Ángulos relacionados

Quizás lo más convenientes, antes de abordar una explicación sobre los Ángulos relacionados, sea conveniente revisar de forma breve algunas definiciones, que permitirán entender este tipo de ángulos en su contexto geométrico preciso.


Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea conveniente tener en cuenta tres conceptos específicos: Recta, Semirrecta y Ángulos, por ser las figuras geométricas y las partes del plano, directamente relacionadas con la definición y naturaleza de cada uno de los distintos ángulos, que pueden ser considerados como Ángulos relacionados. A continuación, cada una de estas definiciones:

Recta

De esta manera, se comenzará por decir que la Geometría concibe la Recta como uno de las principales figuras geométricas, considerándola además como una figura unidimensional, que se encuentra constituida por una sucesión infinita de puntos, los cuales cuentan con la misma dirección. Así también, la Recta es entendida como la distancia más corta entre dos puntos, así como la única figura que pasa a través de ellos, e incluso que solo puede hacerlo una sola vez por oportunidad. Por otro lado, la Geometría también indica que la Recta cuenta con varias características, las cuales serán descritas de la siguiente manera:

  • En primer lugar, aun cuando los puntos que la conforman cuentan con la misma dirección, la Recta puede contar con dos sentidos diferentes, lo cual dependerá básicamente del sentido en el que se lea esta figura.
  • Así también, al ser una sucesión infinita de puntos, la Recta se reconocerá como infinita, es decir, sin principio ni fin.
  • Finalmente, la Recta se caracterizará igualmente por ser representada por letras minúsculas.

Semirrectas

En segunda instancia, también será de provecho lanzar luces sobre el concepto de Semirrectas, las cuales pueden ser descritas como figuras geométricas unidimensionales, que nacen en una Recta, en el momento que sobre ella se traza un punto específico. De igual forma, esta figura cuenta con sus propias características, como la de contar con un sentido y carecer de final, como la Recta, pero a diferencia de esta última figura no tener principio.

Al momento de hablar de la Semirrecta, también será necesario nombrar la Semirrecta opuesta, la cual será también una figura unidimensional, que nacerá en la Recta, al momento de trazar sobre ella el punto que da génesis a la Semirrecta. En este orden de ideas, ambas figuras geométricas compartirán punto de partida, pese a que se extenderán al infinito en sentidos contrarios.

Ángulo

Por último, será positivo también traer a capítulo el concepto de Ángulo, el cual será entendido como el espacio del plano, que se encuentra comprendido entre dos semirrectas, las cuales le sirven de lados, teniendo también un vértice –que coincidirá con el punto de intersección de las rectas secantes, de donde surgen las semirrectas que lo delimitan- y una amplitud, la cual se medirá en grados sexagesimales, y servirá también como criterio a la hora de clasificar los ángulos.

Al respecto, la Geometría ha señalado igualmente que los ángulos pueden distinguirse en dos grandes grupos: los ángulos clasificados según la cantidad de grados con la que cuenta su amplitud, conjunto que se conoce como Clases de ángulo según su amplitud; o también de acuerdo a la relación que establece un ángulo con otro, lo cual se conoce en Geometría como Ángulos relacionados.

Ángulos relacionados

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, puede que sea mucho más sencillo aproximarse a una definición de Ángulos relacionados, los cuales son comprendidos por la Geometría como aquellos ángulos que se definen y clasifican según el tipo de relación que establece con otro u otros ángulos. Así mismo, la Geometría señala que dentro de los ángulos relacionados pueden encontrarse a su vez dos distintos tipos. A continuación, una breve explicación de cada uno de ellos:

Según su posición en el plano

De esta manera, la Geometría señala que existirá un grupo de ángulos relacionados, cuyo vínculo surgirá en base a cómo estas partes del plano, de amplitud determinada y delimitada entre dos semirrectas, se encuentran ubicados en el plano que ocupan, es decir, si se encuentran cerca o no. En este conjunto, se pueden distinguir a su vez tres tipos distintos de relaciones, las cuales han sido explicadas a su vez de la siguiente manera:

  • Ángulos consecutivos: en primer lugar, se encontrarán los ángulos consecutivos, los cuales se encontrarán uno al lado del otro. Estos ángulos se caracterizan por compartir o coincidir en cuanto a su vértice, así como en uno de sus lados. A continuación, un ejemplo de cómo lucen este tipo de ángulos:

  • Ángulos adyacentes: por otro lado, dentro de los Ángulos relacionados según el lugar que ocupan en el plano, se encontrarán los Ángulos adyacentes, los cuales coincidirán también en cuanto a su vértice y en uno de sus lados. Así mismo, al no originarse por la intersección de rectas perpendiculares, sino secantes, los lados que no se comparten, están constituidos por semirrectas opuestas. Estos ángulos se caracterizan por contar con una amplitud total de 180º. Un ejemplo de cómo lucen este tipo de ángulos será el siguiente:

  • Ángulos opuestos por el vértice: Por último, dentro de los ángulos relacionados según el lugar que ocupan en el plano, se encontrarán también los Ángulos opuestos por el vértice, los cuales se derivan de las semirrectas opuestas, que han surgido de líneas rectas secantes. Estos ángulos coinciden solamente por medio de su vértice, y no cuentan con uno solo de los lados comunes. A continuación, un ejemplo de cómo lucen este tipo de ángulos:

Según su amplitud

En segunda instancia, dentro de los ángulos relacionados, se puede hablar igualmente de aquellos ángulos que crean vínculos con otros, de acuerdo a la sumatoria de sus respectivas amplitudes. A estos ángulos se les conoce en Geometría como Ángulos relacionados según sus amplitudes, y de alguna manera se encuentran totalmente involucrados también con la disposición que estos ángulos tienen en el plano. Seguidamente una breve revisión de cada uno de ellos:

  • Ángulos complementarios: en primer lugar, dentro de los ángulos relacionados por sus amplitudes, se encontrarán los Ángulos complementarios, los cuales serán entendidos como aquellos ángulos, que al sumar sus amplitudes darán como resultado 90º. Por lo general, los ángulos complementarios resultan ser ángulos consecutivos, así como generarse dentro de uno de los cuatro lados en que divide el plano las rectas perpendiculares. A continuación, un ejemplo de cómo lucen este tipo de ángulos:

  • Ángulos suplementarios: en segundo lugar, los ángulos suplementarios formarán también parte de los ángulos relacionados por el valor de sus amplitudes. En este caso específico se trata de dos o más ángulos que sumen, en total de su amplitud, 180º. Por lo general, los ángulos suplementarios resultar ser igualmente ángulos adyacentes. Un ejemplo de este tipo de ángulos serían los siguientes:

Ángulos conjugados

Por último, los Ángulos conjugados serán el tercer tipo de ángulos relacionados, según el valor de sus magnitudes. Estos ángulos se distinguirán por sumar entre todos 360º.  Casi siempre, este tipo de ángulos relacionados surgen del vínculo entre un ángulo convexo y uno cóncavo, tal como puede apreciarse en el ejemplo que se expone a continuación:

Imagen: 1.- pixabay.com / 2, 3, 4 , 5, 6.- wikipedia.org

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Bibliografía ►



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