Definiciones fundamentales

En este sentido, se tomará también la decisión de delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: Números enteros y Fracciones, por encontrarse directamente relacionados con los ejercicios que se expondrán posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

Números enteros

De esta manera, podrá comenzarse por decir que las Matemáticas han explicado los números enteros como aquellos elementos numéricos, que cumplen con la tarea de expresar cantidades exactas específicas.

Así también, la disciplina matemática ha señalado que los Números enteros pueden considerarse como los elementos constituyentes del conjunto numérico Z, el cual se encuentra a su vez conformado por tres distintos tipos de números enteros y símbolos. A continuación, una breve explicación de cada uno de ellos:

• Números enteros positivos: en primer lugar, se encontrarán entonces los Números enteros positivos, los cuales se consideran a su vez también como los elementos constitutivos del Conjunto de los Números naturales (N). Estos elementos numéricos cuentan con la misión de dar cuenta sobre cantidades enteras específicas. Se caracterizan por contar con un signo positivo delante de ellos, el cual no se anota por tradición, dándose entonces por sentado.
• Números enteros negativos: por otro lado, dentro de los Números enteros, se encuentran también los números negativos, los cuales son los responsables de dar cuenta de la ausencia o deuda de cantidades exactas específicas. De acuerdo a lo que señalan las distintas fuentes matemáticas, los Números enteros negativos se caracterizan por tener delante de ellos un signo negativo, el cual debe ser anotado en todo momento.
• Cero: finalmente, dentro del conjunto numérico Z, o de los números enteros, se encuentra el Cero, el cual tiene la misión de dar cuenta sobre la ausencia total de cantidad. No obstante, el Cero no es asumido por las Matemáticas como un número en sí, sino que es comprendido como un símbolo, por lo tanto no tendrá naturaleza positiva o negativa, es decir, que se encuentra desprovisto de un signo.

Fracciones

En segunda instancia, también será necesario lanzar luces sobre el concepto de Fracciones, las cuales son entendidas entonces como una de las expresiones que puede tener un número racional.

Así mismo, las Matemáticas explican las Fracciones como una expresión que asume la forma del cociente entre dos números enteros. También, la disciplina matemática señala que las Fracciones se encuentran compuestas por dos elementos, cada uno de los cuales ha sido descrito de la siguiente manera:

• Numerador: será el elemento que ocupa la parte superior de la fracción, su tarea es dar cuenta de la cantidad o las partes que se han tomado de la unidad.
• Denominador: por su parte, el Denominador ocupará la parte inferior de la fracción, al tiempo que asume la misión de señalar en cuántas partes se encuentra dividida la unidad, de la que se toman algunas partes, señaladas a su vez por el numerador.

Determinar el Medio, el Tercio y el Cuarto de un número

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a una explicación de cómo se debe proceder cada vez que se quiera calcular algunas de estas fracciones en diferentes números, situación que se ve a menudo en la vida cotidiana, por ejemplo cuando se desea conocer cuál es la mitad de un número u objeto.

No obstante, tratándose de ejercicios o procedimientos distintos, lo mejor será revisarlos cada uno por separado. A continuación, una breve explicación de cada uno de ellos:

Determinar el medio de un número

El primer caso que se examinará será aquel en donde se pretende conocer cuál es el medio de un número. Por lo general, el caso más común es cuando se trata de conocer cuánto es ½ de un número en específico. Sin embargo, el numerador puede tomar cualquier número entero, cuando de determinar el medio de un número se trata: 3/2, 4/2, 5/2, etc.

Al momento entonces de determinar cuál es el medio de un número, sin importa el valor que haya asumido el numerador, se deberán seguir entonces los pasos que se enumeran a continuación:

1.- Se expresará la fracción que se quiere obtener y el número sobre el cual quiere determinarse la fracción.
2.- Se tomará el número sobre el que se desea realizar el ejercicio, y se dividirá entre 2.
3.- El cociente obtenido deberá multiplicarse por el valor que se ha conseguido en el numerador.
4.- Por último, se expresa el resultado obtenido, lo cual deberá hacerse con la forma a/2 de b = c.

Determinar el tercio de un número

Por otro lado, también se puede proceder a encontrar cuál es el tercio de un número, es decir, cuál es el equivalente de tomar algunas partes de un número específico, dividido a su vez en tres partes.

Igualmente, los tercios más conocidos son 1/3 y 2/3, no obstante, el valor del numerador puede variar, dependiendo del tercio que se desee determinar. En consecuencia, cuando se habla de tercios el único número constante es el 3 que ocupa el denominador de este número partitivo.

Para determinar cualquier tercio de un número también hay una serie de pasos que se deberán tomar en cuenta. A continuación, algunos de ellos:

1.- Se comenzará por expresar la operación que se quiere realizar.
2.- Se dividirá el número sobre el que se quiere determinar la fracción entre 3.
3.- El cociente obtenido se multiplicará por el número que constituya el numerador.
4.- El producto será considerado el tercio del número original. Se procederá entonces a exponer el número o el tercio hallado, lo cual debe responder a la siguiente forma matemáticas: a /3 de b = c.

Determinar el cuarto de un número

Por último, también será necesario explicar cómo se debe proceder toda vez que se desee determinar cuál es el cuarto de un número, es decir, cuál es el equivalente de tomar ciertas partes de un número específico, que se ha dividido previamente entre cuatro partes.

En el caso de los cuartos, los más comunes con ¼ y ¾ . Sin embargo, en realidad, el numerador de los cuartos de un número puede estar conformado por cualquier número entero. Así mismo, para determinar cuál es el cuarto de un número, se deberán cumplir los siguientes pasos:

1.- Se expresará la operación que se quiere realizar, es decir, tanto la fracción que se quiere determinar como el número sobre el cual desea determinarse.

2.- Se dividirá el número sobre el cual se quiere determinar la fracción entre 4.

3.- El cociente obtenido se deberá multiplicar de inmediato por el valor del número que constituye el numerador de la fracción, que representa el cuarto que se quiere determinar.

4.- El resultado se interpretará como el cuarto que se ha determinado sobre un número. Se procederá entonces a expresar el cuarto obtenido de forma matemática: a/4 de b = c.

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