Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que lo más pertinente sea centrar la atención tanto en la propia definición de División, como en la de cada uno de los elementos que la constituyen, pues esto será necesario para la comprensión de las operaciones que serán explicada posteriormente. A continuación, cada uno de ellos:

La división

Por consiguiente, la División será explicada –en sintonía a la mayoría de las fuentes teóricas- como una de las operaciones básicas de la Aritmética. Así mismo, concebida como una multiplicación a la inversa, la División tratará de establecer cuántas veces se encuentra incluido un número determinado, entre otro número preciso, o mejor dicho, cuántas veces un número específico logra dividir a otro.

Elementos de la división

Así mismo, entre las nociones fundamentales se encuentran los elementos que constituyen la División, y que son contados en cinco por la mayoría de los autores, quienes también los explican de la siguiente manera:

• Dividendo: es considerado el primer número de la División, así como el número que será dividido, o aquel que contiene varias veces dentro de sí al segundo número involucrado en la operación.
• Divisor: por su parte, el Divisor –reconocido como el segundo número de la división- tendrá como función dividir al Dividendo, a fin de determinar cuántas veces se encuentra contenido en este.
• Cociente: en cuanto al Cociente, este será interpretado como el resultado final de la división, es decir, como la cantidad de veces que el Divisor se encuentra distribuido en el Dividendo.
• Resto: así mismo, el Resto será concebido como la cantidad del Dividendo que no ha podido ser dividida por el Divisor.
• Signo: finalmente, el Signo también formará para de esta operación. Su función será indicar que entre los números involucrados sucede específicamente una División. Esta responsabilidad recaerá sobre el signo entre (÷) aun cuando también algunas fuentes admiten que esta misión sea asumida por signos como el slash (/) o los dos puntos (:).

Cómo realizar divisiones con divisores de una cifra

Teniendo presente estas definiciones, tal vez sí resulte mucho más sencillo comprender el conjunto de pasos que pueden generarse en torno a la realización de una División. En el caso de que el divisor esté compuesto por un número de una sola cifra, se pueden encontrar dos circunstancias básicas, cada una de las cuales deberá seguir su propio procedimiento, tal como se verá a continuación:

Cuando Dividendo y Divisor son de una sola cifra

El caso más elemental de una división es cuando ocurre entre números de una sola cifra, es decir, que tanto Dividendo como Divisor poseen una sola cifra. En esta circunstancia, se deberán seguir entonces los siguientes pasos:

1.- Exponer la división, lo cual se puede hacer tanto de forma horizontal, como en torno a una galera:

2.- Hecho esto, se deberá recurrir a las tablas de multiplicar, a fin de determinar cuál de todos los números, al multiplicarse por cuatro, se acerca más al 8, sin sobre pasarlo. En este caso, puede considerarse el 2, ya que al multiplicar 4 x 2= 8.

3.- Así mismo, se colocará como Resto, debajo del Dividendo, la cantidad que separa el número obtenido de esta multiplicación y el Dividendo. En este caso, será cero, por lo que la División será considerada también como una División exacta:

4.- Al ser cero (0) el Resto, la División no podrá continuar. Por lo tanto se tienen entonces que 8 ÷ 2= 4. Si se quisiera comprobar este resultado, será necesario entonces multiplicar el Cociente por el Divisor, operación que deberá arrojar un resultado igual al Dividendo: 2 x 4 = 8.

Cuando el Divisor es de una cifra, pero el Dividendo de dos

También pueden ocurrir operaciones en donde el único número de una cifra es el Divisor, contando entonces con Dividendos de dos, tres o más cifras. En este tipo de casos, será necesario entonces seguir los siguientes pasos:

1.- Lo primero que se hará será exponer la División en torno a una galera, a fin de disponer en ella las cifras, y poder ver mucho más claramente esta operación:

2.- Seguidamente, se tomará el primer número del Dividendo, a fin de que el Divisor comience a dividirlo. Sin embargo, en este caso, el primer número del Dividendo es 1, el cual resulta menor que el 4, por lo que será necesario contemplar mejor los dos primeros números del Dividendo, puesto que el 4 entonces sí cabe en ellos:

3.- Se buscará entonces qué número al multiplicarse por 4 se aproxima más al número 19. De esta forma, se puede probar con el 4, ya que 4 x 4= 16.

4.- Igualmente, se anotará debajo del número 19, la distancia que existe entre este y el número obtenido de multiplicar el cociente por el divisor:

5.- Se procederá entonces a bajar el número cero, puesto que el número 3 es menor que el número 4, y no se podría continuar con la operación:

6.- Se buscará por consiguiente un número que multiplicado por 4, se acerque lo más posible a 30. En este caso podría ser entonces el número 7, ya que 4 x 7= 28. Se anota el número 7 en el Cociente, y luego se anota debajo del 30, como resto la distancia que separa al número obtenido de multiplicar Cociente por Divisor, de la cantidad expresada en el Resto:

7.- Al no haber más número de los cuales valerse para continuar con la operación, y tomando en cuenta que 2 es menor que 4, se considera concluida la división. En caso de que se quisiera comprobar que esta ha sido resuelta correctamente, se deberá multiplicar el Cociente por el Divisor, a fin de verificar que el resultado sea igual que el Dividendo:

47 x 4 =  188

Al hacerlo, se comprueba que el número obtenido se encuentra a cierta distancia de la cifra real del Dividendo. Sin embargo, a esta cifra falta sumarle todavía lo que ha quedado de Resto:

188 + 2 = 190

Obteniéndose exactamente el Dividendo, a través de la multiplicación del Cociente por el Divisor, y la suma del Resto, la operación se considera correcta y comprobada.

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