Entre las distintas funciones trigonométricas que existen, se encuentra el Coseno. Sin embargo, previo a abordar algunos ejemplos sobre la forma correcta de determinar la medida de un ángulo por medio de esta función, se revisarán algunas definiciones, que de seguro permitirán entender estos ejercicios dentro de su justo contexto matemático.
Definiciones fundamentales
Por consiguiente, también será necesario delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: Triángulo rectángulo y Coseno, por encontrarse directamente relacionadas a los ejemplos que se estudiarán posteriormente. A continuación, las siguientes definiciones:
Triángulo rectángulo
De esta manera, podrá comenzarse por decir que el Triángulo rectángulo puede ser identificado, de forma general, como uno de los distintos tipos de triángulos que existen según la medida de sus ángulos.
Así mismo, el Triángulo rectángulo también puede ser explicado como un polígono de tres lados, es decir, una figura geométrica cerrada de tres lados rectos, que cuenta siempre con un ángulo recto, o en otras palabras, un ángulo cuya medida es equivalente a 90 grados.
Por otro lado, la Trigonometría señala que en el ángulo rectángulo se pueden encontrar dos distintos tipos de lados, los cuales han sido explicados de la siguiente manera:
- Hipotenusa: en primer lugar, se encontrará la Hipotenusa, la cual se distingue por ser el lado de mayor tamaño, en comparación a los otros dos con los que conforma el triángulo. Así mismo, la Hipotenusa se caracteriza por resultar ser el lado opuesto al ángulo recto.
- Catetos: por otro lado, en el triángulo rectángulo, también existen los catetos, los cuales se caracterizan por ser los lados de este triángulo que se unen en un vértice, formando el ángulo recto.
Coseno
En segundo lugar, también será necesario tener en cuenta el concepto de Coseno, el cual ha sido explicado, por las distintas fuentes, como una de las tantas funciones trigonométricas, que pueden ayudar a determinar la medida de un ángulo, siempre que se conozcan las medidas de la hipotenusa y el cateto contiguo, o adyacente.
Así también, ya desde una perspectiva mucho más específica, el Coseno puede ser entendido igualmente como el cociente que se obtiene al dividir la medida con la que cuenta el cateto contiguo y la hipotenusa, lo cual puede ser expresado matemáticamente de la siguiente manera:
Ejemplos de cómo determinar el Coseno
Una vez se han revisado estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una exposición de ejemplos, que dejen ver la forma específica por medio de la cual se debe usar esta función trigonométrica para determinar la media del ángulo α. A continuación, los siguientes ejercicios:
Ejemplo 1
Determinar el valor de α a través de la función trigonométrica del Coseno:
Ante el planteamiento de este ejercicio, se deberá entonces usar la fórmula matemática del coseno, para así determinar entonces la medida del ángulo α:
Ejemplo 2
Dadas la medida del ángulo α y de la hipotenusa, determinar la medida del cateto adyacente:
En este caso, en lugar de aplicar directamente la fórmula del Coseno, se buscará entonces despejarla. Para esto se plantea primero, para determinar qué datos se conocen y cuales no:
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