Definiciones fundamentales

Por consiguiente, también se tomará la decisión de delimitar esta revisión teórica a cuatro nociones específicas: Sistema métrico sexagesimal, Anotación de un número en forma compleja, Anotación de un número en forma incompleja y Resta de números en el Sistema métrico sexagesimal, por encontrarse estrechamente relacionadas con los ejercicios que se estudiarán posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

Sistema métrico sexagesimal

En este sentido, podrá comenzarse por decir que las Matemáticas han descrito al Sistema métrico sexagesimal como un sistema de numeración posicional, en donde los elementos cuentan con dos características precisas: la primera de ellas, es tener un valor específico, el cual depende de la posición que ocupe dentro del sistema; en segundo lugar, la aritmética de estos valores dependerá de las potencias de 60.

Según señalan algunas fuentes, el Sistema métrico sexagesimal fue concebido por la civilización sumeria, en Mesopotamia. Tal como señalan los expertos, los árabes también lo usaron, y de hecho se encargaron de su difusión. No obstante, pese a ser un sistema de numeración, el Sistema métrico sexagesimal, ni si quiera en sus inicios, ha sido usado para contar, sino que se ha empleado para determinar ciertos cálculos formales o medidas.

Entre las distintas medidas que se establecen en base al Sistema métrico sexagesimal se encuentra el Tiempo, magnitud que cuenta con unidades, cuya base es este sistema, y que se caracterizan entonces por guardar entre sí una diferencia de 60 unidades, las cuales se disponen en un orden inferior. Estas unidades responden a los nombres de Hora, minuto y segundo.

Por otro lado, el Sistema métrico sexagesimal también es usado para medir la amplitud de los ángulos, para lo cual asume también que la circunferencia cuenta con una medida de 360º.

Anotación de un número de forma compleja

Así también, se deberán lanzar luces sobre la Anotación de un número de forma compleja, lo cual puede ser descrito, de forma general como una de las dos formas de expresión en las que puede ser presentada una medida de tiempo.

De forma más específica, siempre que se quiera anotar un número de forma compleja, en el Sistema métrico sexagesimal, será necesario entonces escribir la medida que corresponde a cada una de las unidades que lo conforman, y que deben ser detallada. La forma de hacer esta anotación será colocando en números la medida, mientras que la unidad se colocará según su signo, quedando entonces de la siguiente manera:

Hora (h) Minuto (’) Segundo (”)

Anotación de un número de forma incompleja

Otro de los conceptos que deberán estudiarse es el de Anotación de un número de forma incompleja, procedimiento este que consiste en anotar una medida de tiempo tan solo con una unidad de tiempo.

Es decir, que en vez de anotar las horas, minutos y segundos que la conforman, tal como sucedería en la forma compleja, se expresa desde una sola unidad. Para anotar un número de esta manera, se colocará la medida en forma de número, y al lado se colocará el símbolo de la unidad correspondiente.

Resta de un número en el Sistema métrico sexagesimal

Por último, también será necesario detenerse en el concepto de Resta de un número en el Sistema métrico sexagesimal, operación matemática esta que consiste en sustraer cierta medida de tiempo de una medida de tiempo específico, a fin de determinar la diferencia entre ambas.

De acuerdo a lo que señalan las distintas fuentes, al realizar una Resta de números en el Sistema métrico sexagesimal se debe tener la seguridad de que la operación se realiza entre medidas que cuentan con la misma unidad, es decir, las horas se restan con las horas, los minutos con los minutos, y por último, los segundos se restan con los segundos.

Ejemplos de cómo realizar la Resta de un número en el Sistema métrico sexagesimal

Toda vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar algunos ejemplos sobre la forma exacta en que debe realizarse todo procedimiento de resta entre medidas de tiempo, expresadas en base al Sistema métrico sexagesimal. A continuación, los siguientes ejercicios:

Ejemplo 1

La primera vez que Jaime caminó de su casa a la biblioteca tardó 2 h 30’ 15”. La segunda vez, solo demoró 1 h 10’ 10”, pues ya conocía el camino. ¿Cuánto tiempo se ahorró Juan en su recorrido el segundo día?

Para dar cumplimiento a este ejercicio, se deberá proceder a restar las dos medidas de tiempo, puesto que así se podrá determinar la diferencia que existe entre ellas. De esta manera, el primer paso, será exponer las medidas de tiempo que se restarán:

2 h 30’ 15”
1 h 10’ 10”

Se procede entonces a restar cada una de las medidas que tienen unidades semejantes:

Resta de horas: 2 – 1 = 1
Resta de minutos: 30 – 10 = 20
Resta de segundos: 15 – 10 = 5

Ejemplo 2

Un bus sale de Maracay a Caracas, y se demora un total de 3 h 40’ 20”. Luego, de regreso, tarde un total de 1 h 50’ 10”. ¿Cuál es la diferencia de tiempo entre un recorrido y otro?

En este ejercicio también será necesario hacer una resta, puesto que esta permitirá entonces determinar cuánto tiempo de diferencia existe entre el primer tiempo de viaje y el segundo. Para hacerlo, entonces se procede a anotar primero las medidas:

3 h 20’ 20”
1 h 50’ 10”

Así mismo, se procede a restar las medidas cuyas unidades de tiempo resultan semejantes:

Resta de las horas: 3 – 1=  2
Resta de los minutos: 20 – 50 = -30

Sin embargo, al restar los minutos, se obtiene un resultado negativo. Como es imposible que el tiempo sea una magnitud negativa, entonces se deberá realizar un procedimiento para que los minutos no sean una medida negativa.

Para esto, se toma una hora de las horas, se expresa en minutos y se le suman a los minutos del minuendo (3 h 20’ 20”):

60 + 20 = 80’

Mientras que las horas, al prestarle una a los minutos entonces queda también de la siguiente manera:

2 – 1 = 1

Posteriormente, se le resta esta cantidad a los minutos del sustraendo (1 h 50’ 10”):

80 – 50 = 30

Se continúa, con la operación, restando entonces los segundos:

20 – 10 = 10

Se procede entonces a anotar la diferencia. Para esto se tiene en cuenta que a la diferencia entre horas, se le ha restado también la hora que se le prestó a los minutos. Por su parte, los minutos son el resultado del segundo procedimiento, realizado para que la medida no arroje un resultado negativo. Por ende, el resultado de esta operación o ejercicio será el siguiente:

1 h 30’ 10”

Si esto sucediera con los segundos, es decir, si los segundos fuesen la medida que resultara negativa, se hará el mismo procedimiento, solo que el que prestaría una medida serían los minutos a los segundos.

Imagen: pixabay.com