Definiciones fundamentales

Por consiguiente, también se optará por enfocar esta revisión teórica a cuatro nociones específicas: Sistema métrico sexagesimal, Anotación de un número en forma compleja, Anotación de un número en forma incompleja y Suma de números en el Sistema numérico sexagesimal, por estar directamente relacionados con los ejemplos que se estudiarán posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

Sistema métrico sexagesimal

De esta manera, podrá comenzarse por decir que las Matemáticas han explicado el Sistema métrico sexagesimal como un sistema numérico posicional, cuyos elementos se caracterizan por dos rasgos específicos: en primer lugar, tienen un valor específico según la posición que ocupen en el sistema; así mismo, basan su aritmética en potencias de sesenta (60).

De acuerdo a lo que han señalado las distintas fuentes, el Sistema métrico sexagesimal surgió en la civilización Sumeria, en la antigua Mesopotamia. Así mismo, hay evidencia que fue conocido y ampliamente usado por los árabes. No obstante, y pese a ser un sistema de numeración, ninguno de los pueblos que lo han empleado lo ha utilizado para contar, sino que lo han destinado a determinar algunos cálculos formales, al igual que ciertas medidas.

Entre las distintas medidas para las cuales es empleado este sistema de numeración, se encuentran las medidas de tiempo. En este sentido, el Sistema métrico sexagesimal reconoce para esta magnitud tres unidades específicas: hora, minuto y segundo, las cuales considera que se diferencian entre sí en base a sesenta unidades que se disponen en un orden inferior.

Por otro lado, el Sistema métrico sexagesimal es utilizado igualmente para medir la amplitud de algunos ángulos, lo cual es posible si se toma en cuenta que la circunferencia cuenta con un área  equivalente a 360º.

Anotación de un número en forma compleja

En segundo lugar, será necesario pasar revista sobre la Anotación de un número en forma compleja, la cual ha sido explicada, de forma general, como una de las dos formas en las cuales se puede anotar un número dentro del Sistema de numeración sexagesimal.

De forma mucho más específica, las Matemáticas han señalado que la Forma compleja corresponderá a la forma en la que se puede expresar una medida de tiempo, en tanto se muestre de forma detallada cada una de las distintas unidades que la conforman.

En este sentido, se anotará en números la medida de tiempo, mientras que irá seguida de la unidad de tiempo, presentando entonces la siguiente estructura:

Hora (h) Minuto (’) Segundo (”)

Anotación de un número de forma incompleja

Por otro lado, se lanzarán luces también sobre la Anotación de un número en forma incompleja, procedimiento que corresponderá con la manera en que puede ser expresada una medida de tiempo, toda vez que se desee expresar desde una sola de las unidades de tiempo, consideradas por parte del Sistema numérico sexagesimal.

En consecuencia, siempre que se quiera anotar un número en forma incompleja, se procederá a anotar la medida en número, seguida del símbolo de la unidad correspondiente.

Suma de números en el Sistema métrico sexagesimal

Finalmente, se tomará un momento para traer a capítulo el concepto sobre la Suma de números en el Sistema métrico sexagesimal, la cual ha sido explicada como una de las operaciones aritméticas básicas, que se pueden realizar en relación a las distintas medidas de tiempo.

De forma mucho más precisa, la Suma de números en el Sistema métrico sexagesimal busca determinar el total que se obtiene de combinar o adicionar dos o más medidas de tiempo. Al respecto de esta operación, las Matemáticas han señalado también que las medidas de tiempo deben contar con la misma unidad para sumarse, o en otras palabras, que la suma solo puede ser posible entre medidas que posean la misma unidad.

Ejemplos de Suma de números en el Sistema métrico sexagesimal

Toda vez se han revisado estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo exponer algunos casos, que pueden servir de ejemplo a la forma de realizar la Suma de números o medidas de tiempo, en el Sistema métrico sexagesimal. A continuación, algunos ejemplos:

Ejemplo 1

Juan caminó el lunes un total de 20 minutos. Luego, el martes lo hizo por unos 35 minutos. ¿Cuánto tiempo ha caminado Juan en estos dos días?

En este caso, para dar cumplimiento al ejercicio, se deberá comenzar por expresar las medidas que han sido dadas:

20’ y 30’

Al hacerlo, se encuentra que las dos medidas cuentan con la misma unidad. Así también, se repara en que el ejercicio pide que se establezca una suma entre ellas, siendo que refieren al tiempo en que Juan ha caminado los dos días, por lo que entonces estas medidas se suman.

20 + 30 = 50

Por último, se expresa el resultado, agregando la unidad correspondiente, la cual en este caso refiere a minutos:

50’

Ejemplo 2

Durante el mes, Juliana ha ejercitado su capacidad pulmonar. El día 1, logró aguantar la respiración 20 segundos. El día 2, lo hizo por 30 segundos. Finalmente, el día 3, Juliana retuvo la respiración por 2 minutos. Si se suman estas medidas, cuál es el acumulado de tiempo que Juliana ha logrado aguantar la respiración este mes.

Al leer el planteamiento del ejercicio, se asume entonces que debe resolverse por medio de la suma de las distintas medidas. Por ende, se comienza por considerar cuáles son las medidas que han sido proporcionadas por el ejercicio:

20”
30”
2’

Una vez se ha hecho esto, se descubre entonces que se tratan de medidas con dos unidades distintas: minutos y segundos. Se opta por sumar las medidas que poseen unidades semejantes:

20 + 30 = 50

Finalmente, se tiene que la cantidad de tiempo acumulado que Juliana ha logrado aguantar la respiración es de dos minutos y cincuenta segundos. Se procede a expresar este resultado en forma compleja:

2’ 50”

Ejemplo 3

Carlos salió de viaje ayer, rumbo al Amazonas. El primer trayecto de recorrido duró 1 h 20’ 30”. Después de descansar un rato, volvió a tomar carretera, recorriendo en su segundo trayecto un total de 6h 30’ 10”. ¿Cuánto tiempo ha viajado Carlos desde que salió ayer?

Al leer el ejercicio, se llega a la conclusión de que este debe ser resuelto a través de la suma de números en el Sistema métrico sexagesimal. Por ende, lo primero que deberá hacerse es exponer las dos medidas de tiempo que han sido proporcionadas en el planteamiento:

1 h 20’ 30”
6h 30’ 10”

Para obtener el total, se optará por sumar las medidas que cuentan con unidades semejantes, es decir, se sumarán las horas con las horas, los minutos con los minutos, y los segundos con los segundos:

Suma de las horas: 1 + 6 = 7
Suma de los minutos: 20 + 30 = 50
Suma de los segundos: 30 + 10 = 40

Una vez hechas las sumas respectivas, se procede a expresar el total de la suma, escribiendo la medida de tiempo obtenida, nuevamente de forma compleja:

7 h 50’ 40”

Ejemplo 4

Un caminante decide hacer un viaje en la selva. El primer día camina por un total de 1 h 20’ 10”. El segundo día del recorrido se adentra en la jungla por un lapso de 2 h 30’ 20”. Ya el tercer día de recorrido logra caminar 1 h 30’ 15”. ¿Cuánto tiempo ha caminado esta persona en los tres días que lleva su viaje?

Para resolver este ejercicio, se deberá comenzar por expresar de forma clara cuáles son las tres medidas de tiempo que han sido proporcionadas:

1 h 20’ 10”
2 h 30’ 20”
1 h 30’ 15”

Siendo estos los tiempos que ha durado el recorrido del caminante, y siendo la incógnita a resolver cuál es la medida de tiempo que arroja como total la suma de estos tiempos, entonces se deberán sumar las distintas cantidades, teniendo cuidado de adicionar las medidas con unidades iguales:

Suma de horas: 1 + 2 + 1 = 4
Suma de minutos: 20 + 30 + 30 = 80
Suma de segundos: 10 + 20 + 15 = 45

No obstante, al realizar las sumas entre las medidas de unidades semejantes, se ha encontrado que el total de los minutos supera 60, por lo que entonces, se deberá crear una unidad de orden superior, en este caso, se deberá calcular las horas y los minutos en base a esta sola medida. Para lograr esto, se tomará la cantidad de minutos, y se dividirá entre 60: el cociente será tomado como hora, mientras que el resto lo hará como minutos:

80 : 60 = 1 (cociente) 20 resto

Teniendo una nueva medida para la hora, será necesario que se le sume a la medida que se había determinado para esta unidad:

Suma de hora: 4 + 1 = 5

Por último, se expresa el total que se ha determinado con la suma de números o medidas de tiempo:

5 h 20’ 45”

Ejemplo 5

Los primeros cien metros, Paola los nadó en 54 segundos. La segunda vez empleó 50 segundos.  Y por último, la tercera vez lo hizo en 52 segundos. ¿Cuánto tiempo nadó hasta ahora Paola?

En este caso, también será necesario realizar una suma en base a los tiempos proporcionados por el ejercicio. Por ende, se comenzará a expresar los tiempos que han sido dados:

54’
50’
52’

Siendo medidas con la misma unidad de tiempo, se procede a sumarlas:

54 + 50 + 52= 156

Empero, el resultado es mayor a 60, por lo que se deberá crear una medida de orden superior, es decir, que se calcularán cuántos minutos y segundos conforman esta medida. Para esto, se toma el medida y se divide entre 60: el cociente dará los minutos, el resto se referirá a los segundos:

156 : 60 = 2 (cociente) 36 (resto)

Teniendo esta medida, podrá expresarse el total en forma compleja:

Paola ha nadado un total de 2’ 36”

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