El Término algebraico

Por consiguiente, lo más pertinente es comenzar por el propio concepto de Término algebraico, el cual es entendido por la mayoría de fuentes teóricas como la expresión algebraica más elemental, constituida por una combinación de elementos abstractos numéricos (números) y no numéricos, elementos literales (letras) que cumplen con la función de representar determinadas cantidades que no se conocen o están por conocerse, y que reciben por lo general el nombre de variable o incógnita. Así mismo, la teoría es enfática en precisar como una de las principales características del término algebraico la no cabida de operaciones de suma, resta o división entre los números y letras que conforman el término, por lo que solo se permiten entonces las operaciones de multiplicación, ocurridas entre el coeficiente y el literal, o las de potenciación, contempladas solamente entre el literal y su exponente.

Elementos del Término algebraico

Igualmente, el Álgebra Elemental ha precisado la existencia de cuatro elementos esenciales en la constitución del término algebraico, cada uno de los cuales cuenta entonces con su propia definición y tarea, las cuales se pueden ver en la siguiente imagen, y resumir en los postulados que se puntualizan seguidamente:

• Signo: este es el primer elemento que se visualiza en el término, al realizar una lectura de izquierda a derecha. Su misión principal es la de señalar cuál es la naturaleza del elemento abstracto numérico, el cual puede ser tanto positivo (+) como negativo (-). Sin embargo, sólo será necesario escribir el signo menos (-) pues por tradición se asume que si un número no cuenta con un signo explícito es porque está acompañado del signo más (+) es decir, que su naturaleza es positiva.
• Coeficiente: seguidamente se observa el elemento abstracto numérico, constituido siempre por un número, que puede ser tanto positivo como negativo. Su principal función es la de indicar cuál es la cantidad por la que debe ser multiplicada la variable en caso de asumir un valor numérico, o incluso lograr ser despejada.
• Literal: en tercer lugar, de izquierda a derecha, se encuentra la variable, o grupo de variables, constituidas por elementos literales, que cumplen la misión de representar una cantidad, que bien se conoce o está por conocerse.
• Grado: finalmente, recibe el nombre de grado el exponente al que se encuentra elevada la variable. Su misión principal, como su nombre lo indica es señalar cuál es el grado del término, e incluso servir de guía en el momento en que se desee establecer relaciones de semejanza o diferencia entre los distintos términos.

Clasificación de Términos algebraicos

Así también, el Álgebra Elemental señala que cada uno de los términos algebraicos cuentan con la presencia o ausencia de elementos, que a la vez los ubican dentro de un tipo preciso de  término algebraico, sobre los cuales esta disciplina señala por lo menos seis clases distintas, tal como puede verse a continuación:

• Términos enteros: aquellos términos que dentro de su conformación no cuentan con ningún denominador literal.
• Términos fraccionarios: por el contrario, los términos fraccionarios serán aquellos que posean un denominador literal.
• Términos irracionales: así mismo, los términos irracionales serán aquellos términos algebraicos en donde no existe ningún elemento literal dentro de un signo radical.
• Términos racionales: en contravía, este tipo de término contará con la presencia de literales, que se encuentran cobijados o incluidos en signos radicales.
• Términos homogéneos: así mismo, este tipo de términos serán aquellos que coinciden en cuanto a su grado absoluto.
• Términos heterogéneos: finalmente, en esta categoría se incluirán aquellos términos algebraicos que no coincidan respecto a sus grados absolutos.

Ejemplos de Términos irracionales

En cuanto a este tipo de términos, y según la clasificación de términos algebraicos planteada por el Álgebra Elemental, entonces los Términos irracionales serán aquellos que siendo una combinación de números y letras entre los cuales no se establece ninguna operación de suma, resta o división, y que tampoco cuenta con alguno de sus elementos literales cobijado por un signo radical. En este sentido, algunos de los términos que pueden servir de ejemplo a esta definición pueden ser los siguientes:

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