Definición de Monomio

En este sentido, se puede comenzar señalando que el Álgebra Elemental concibe al monomio como una expresión algebraica, constituida por una combinación de elementos abstractos numéricos (números) y no numéricos (letras, que representan cantidades que se conocen o se conocerán más adelante) entre las cuales no pueden existir operaciones de adicción, sustracción o división, además de contar con el aspecto imprescindible de tener literales que están elevados a exponentes, que deben ser en todo momento números naturales, enteros y positivos.

Elementos del monomio

Así mismo, el Álgebra Elemental ha indicado que el monomio además de ser una expresión algebraica constituida por una combinación de números y letras elevadas a exponentes enteros y positivos (incluido el cero) se encuentra también constituido por cuatro elementos esenciales, cada uno de los cuales cuenta con una definición, y una función específica, tal como se muestra de forma resumida en las definición y la Gráfica que se  muestran seguidamente:

• Signo: si se efectúa una lectura de izquierda a derecha, el primer elemento que podrá distinguirse del monomio será el signo, el cual puede ser tanto positivo (+) como negativo (-) y cuya principal función será la de señalar cuál es la naturaleza del número al que acompaña, puesto que su presencia no indica por sí mismo una operación matemática, sino si el coeficiente o elemento numérico es positivo o negativo.
• Coeficiente: por su parte, el coeficiente estará constituido en todo momento por un elemento numérico, el cual puede ser tanto positivo como negativo, según el signo que le acompañe, y cuya principal función es decir cuál es la cantidad por la cual debe multiplicarse el literal en el momento en que este asuma un valor numérico, bien porque se le asigne o bien porque se descubra cuál es su valor.
• Variable: así mismo, la variable o literal estará conformada siempre por letras, las cuales representan cantidades que no se conocen o que se descubren en algún momento determinado. Establece una multiplicación con el elemento numérico.
• Grado: finalmente, el Grado del monomio se encontrará constituido por el exponente al que se encuentra elevado el literal, el cual además de tener que estar conformado por un número entero positivo, cumple con algunas funciones, como la de servir de guía, a fin de clasificar el monomio según su grado, establecer relaciones de semejanza o diferencia entre los distintos monomios, e incluso ser el elemento en base al cual se establece el ordenamiento en expresiones algebraicas un poco más complejas, formadas por los monomios, como los polinomios.

Características del monomio

Igualmente, los rasgos y circunstancias específicas de cada uno de estos elementos, generan a su vez características específicas del monomio, las cuales pueden resumirse de la siguiente forma:

• El monomio solo podrá ser considerado como tal si el literal cuenta con exponentes enteros positivos.
• Entre los números y literales no se podrá en ningún momento encontrar relaciones de suma, resta o división.
• En un monomio las únicas operaciones permitidas son las de multiplicación (la cual tiene lugar entre el coeficiente y el literal) y la de potenciación (planteada entre el literal y su exponente).
• De igual manera, si el exponente no llegara a aparecer expresado, el Álgebra Elemental asume que éste es equivalente a 1.
• Por otro lado, si el monomio tampoco llega a contar con un elemento numérico explícito, se asume que éste es equivalente a 1.
• Finalmente, se entiende que el monomio es una expresión algebraica elemental, que junto a otros monomios puede formar expresiones algebraicas mucho más complejas, como por ejemplo el polinomio, el cual puede ser definido entonces como una suma finita de monomios.

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