¿Qué ocurre en la división?

Sin embargo, puede que todavía sea necesario un ejemplo gráfico, que sirva para explicar claramente qué procesos se encuentran involucrados en esta operación matemática, tal como se muestra a continuación:

Suponiendo que se tiene un total de 8 círculos ○○○○○○○○, y se desea dividir esta cantidad de elementos entre 2, es decir, averiguar cuántas veces se encuentra incluido el número 2 en el 8, se procederá entonces a señalar cuántos pares o grupos de 2 círculos se pueden seleccionar en el número 8:

8 : 2=  ○○○○○○○○ : ○○ =  ○○ ○○ ○○ ○○

Al contar las veces que se han podido encontrar el número 2 en el 8, se concluye que ha sido un total de 4 veces, de ahí que se concluya entonces que 8 : 2=4

Elementos de la división

Con respecto a los elementos que componen esta operación, las distintas fuentes han indicado que estos pueden ser contados en cinco, cada uno de ellos con su propia definición y función dentro de la operación. A continuación, una breve explicación de cada uno de ellos:

• Dividendo: será considerado el número a dividir, o también, el número que contiene al segundo número que participa de la operación.
• Divisor: por su parte, el divisor podrá ser definido como el número que divide al dividiendo, o aquel que se encuentra contenido una o varias veces en este.
• Cociente: es interpretado como el resultado de la operación, es decir, que el cociente indica la cantidad de veces que el divisor se encuentra incluido en el dividendo.
• Resto: en las divisiones enteras a veces existen ciertas cantidades del dividendo que no pueden ser divididas o distribuidas, dejándose anotadas al final de la operación, ellas son conocidas por el nombre de resto.
• Signo: finalmente, el signo es tenido igualmente como parte de los elementos de la división. Su principal misión es señalar que entre los números involucrados ocurre esta operación. En cuanto a su notación, el signo encargado de señalar la división será el signo entre, el cual podrá ser representado con el símbolo ÷ o incluso con dos puntos (:). Así mismo, existen fuentes que señalan que también será usado en ocasiones el signo slash  (/).

Tipos de divisiones

De igual forma, en cuanto a esta operación que podrá ser aplicada a números enteros y naturales, e incluso a números reales, complejos y racionales, siempre que el divisor sea distinto a cero, las Matemáticas han identificado por lo menos dos distintos tipos de ellas, las cuales se diferenciarán específicamente por el Resto que arroje cada operación. Por consiguiente, se tendrán entonces los tipos de división que se ven seguidamente:

División exacta

Se le denominará División exacta a aquella operación que una vez ha ocurrido, concluye con un Resto igual a 0, es decir que el Dividendo ha sido dividido por el Divisor de manera plena. Un ejemplo de este tipo de división podrá ser el siguiente:

División entera

Por otro lado, las Matemáticas concebirán como División entera a aquella operación que al realizarse produzca un Resto diferente a 0, ya que la operación no ha logrado distribuir o dividir por completo la cantidad propuesta por el Dividendo. Un ejemplo de ella será la siguiente:

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