Definiciones fundamentales

De esta manera, se decidirá igualmente delimitar esta revisión teórica a tres nociones específicas: Sistema métrico sexagesimal, Anotación de un número en forma compleja en el Sistema métrico sexagesimal y Anotación de un número en forma incompleja en el Sistema métrico sexagesimal, por encontrarse directamente relacionadas con el procedimiento matemático que se estudiará posteriormente. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Sistema métrico sexagesimal

En consecuencia, podrá comenzarse por decir que las Matemáticas han explicado de forma general el Sistema sexagesimal como un sistema de numeración posicional, en donde los elementos se distinguen por dos rasgos fundamentales: en primer lugar, definen su valor según la posición que ocupan en el sistema; por otro lado, estos elementos basan su aritmética en potencias de sesenta (60).

Según han señalado las fuentes históricas, el Sistema métrico sexagesimal fue concebido en la antigua Mesopotamia, específicamente por la cultura Sumeria. No obstante, los árabes también lo usaron de forma extendida. A diferencia del Sistema de numeración decimal, el Sistema métrico sexagesimal nunca ha sido empleado para contar u ordenar elementos, sino que desde sus inicios fue destinado para la realización de cálculos precisos o de medidas específicas.

Desde hace algunos siglos, el Sistema métrico sexagesimal es usado de forma popular para medir y expresar medidas de tiempo. En él reconoce como las principales unidades de tiempo a la Hora, el Minuto y el Segundo, señalando que entre cada una de estas unidades existe una diferencia de 60 unidades, las cuales se establecen de forma inferior.

Así también, las Matemáticas señalan que el Sistema métrico sexagesimal es empleado para medir la amplitud de un ángulo, ya que también opta por concebir la circunferencia como un espacio geométrico, cuya medida alcanza los 360º.

Anotación de un número en forma compleja

En segundo lugar, también será necesario pasar revista sobre el concepto de Anotación de un número de forma compleja en el Sistema métrico sexagesimal, procedimiento este que consiste en expresar una medida de tiempo, señalando en detalle cada una de las unidades que la consisten.

Por consiguiente, siempre que se quiera anotar un número o medida de tiempo, basada en el Sistema métrico sexagesimal, de forma compleja, se deberá anotar la medida colocando las medidas de las horas, los minutos y los segundos, medidas estas que se expresarán en números, y  a las que se les anotará la unidad correspondiente:

Hora (h) Minuto (’) Segundo (”)

Anotación de un número en forma incompleja

Así mismo, se lanzarán luces igualmente sobre el concepto de Anotación de un número de forma incompleja en el Sistema métrico sexagesimal, el cual es otra de las formas de expresión con las cuales cuentan las medidas de tiempo, además de la forma compleja.

De manera mucho más precisa, la Anotación de un número en forma incompleja consistirá entonces en expresar la medida de tiempo en una sola unidad, bien si ha sido concebida así originalmente, o porque se han realizado los procesos de conversión necesarios. En consecuencia, la medida de tiempo será expresada en números, siendo acompañada de la respectiva unidad de tiempo.

Pasar un número de forma compleja a incompleja

Una vez se han revisado estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a una explicación sobre cómo se debe proceder al momento de realizar un proceso de conversión que permita llevar una medida, expresada de forma compleja, a la forma incompleja, lo cual puede resultar útil a la hora en que quiera anotarse una medida de tiempo en esta última opción.

Para realizar este procedimiento, se deberán entonces cumplir los pasos que se enumeran a continuación:

1.- En primer lugar, se revisará la medida de tiempo que ha sido expresada de forma compleja, y que seguramente cuenta con una medida para la hora, una para el minuto y otra para los segundos.

2.- Así mismo, se elegirá la unidad de tiempo en la cual se expresará la medida al momento de anotarla de forma incompleja.

3.- Las medidas de tiempo que no correspondan con la unidad escogida, deberán convertirse a ella, teniendo en cuenta los procedimientos de conversión necesarios.

4.- Se obtendrán tres medidas distintas, que sin embargo cuenten con la misma unidad. Se procede entonces a sumar estas medidas. El total corresponderá a la medida de tiempo anotada de forma incompleja. Se considerará igualmente concluido el ejercicio.

Ejemplo de conversión de forma compleja a incompleja

Sin embargo, puede que la manera más eficiente de concluir una explicación sobre la conversión de una medida de tiempo de forma compleja a incompleja, sea a través de la exposición de un ejemplo preciso, que permita ver cómo se debe cumplir este procedimiento de forma correcta. A continuación, el siguiente ejercicio:

El autobús tardó en hacer su recorrido un total de 4h 30’ 20”. Expresar esta medida de tiempo en forma incompleja, teniendo como unidad de tiempo los minutos.

Para dar cumplimiento a este ejercicio, se deberá entonces buscar convertir la medida de tiempo expresada de forma compleja a la forma incompleja, para poder expresarla en minutos. Por ende, se realizará un proceso de conversión, que permita llevar a minutos aquellas medidas que están expresadas en otras unidades.

En consecuencia, se comienza por convertir las horas en minutos. Para esto, se toma la medida original y se multiplica por 60:

4 x 60 = 240

Así mismo, se procede con la medida de tiempo expresada en segundos. Se procede entonces en tomar la medida original y dividirla entre 60, para convertirla a minutos:

20 : 60 = 0,33

Se revisan entonces cuántas medidas de tiempo se tienen:

240’
30’
0,33’

Todas estas medidas de tiempo se encuentran expresadas en minutos, por lo que entonces pueden sumarse:

240 + 30 + 0,33 = 270,33’

El resultado es la medida origina, convertida de forma compleja a forma incompleja. Por último, se anota la equivalencia:

4h 30’ 20” = 270,33’

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