Definiciones fundamentales

En consecuencia, puede que también sea necesario tener en cuenta dos nociones en específico: la primera de ellas, el propio concepto de Geometría, pues esto permitirá cobrar conciencia sobre la disciplina en medio de la cual ha sido concebida la definición de los Polígonos cóncavos. Así mismo, será pertinente detenerse un momento en el propio concepto de Polígono. A continuación, cada una de estas cuestiones:

Geometría

De esta manera, se comenzará por decir que la Geometría ha sido descrita por las distintas fuentes matemáticas como una disciplina, cuyo principal objeto de estudio serán las formas y figuras, al igual que sus respectivas propiedades, como por ejemplo el volumen, área o longitud. Por consiguiente, la Geometría ha sido definida también por algunos autores como la ciencia de las medidas.

Con respecto al origen de esta disciplina, existen teorías que afirman que pudo generarse en una época remota, de mano de los primeros pasos del hombre en su intento por medir, entender, replicar y construir las diferentes formas de su entorno, actividad que finalmente se reflejaría en la hechura de espacios y herramientas cada vez más eficientes, elementos estos ligados a su vez directamente a mejores posibilidades de sobrevivencia.

El Polígono

En segunda instancia, también será necesario lanzar luces sobre el concepto del Polígono. No obstante, en este orden de ideas, quizás también sea conveniente abordar de forma anterior las definiciones de Recta y Segmento, por encontrarse estas directamente relacionadas con la constitución de esta figura geométrica.

De esta forma, se dirá entonces que la Recta es entendida como una figura geométrica plana y unidimensional, la cual se encuentra compuesta por una sucesión infinita de puntos, que han sido además dispuestos en la misma dirección. Empero, esto no significa que la Recta vaya a tener una sola dirección, puesto que en realidad puede contar con dos diferentes sentidos, lo cual dependerá básicamente de la lectura que se hace sobre ella.

Así mismo, la Recta –por ser el resultado de una sucesión infinita de puntos- ha sido explicada por la Geometría como una figura geométrica también infinita, es decir que no tiene ni principio ni final. En cuanto al Segmento, este ha sido explicado por la Geometría como una parte de la línea recta, la cual se encuentra delimitada por dos puntos, que han sido trazados sobre esta recta de donde se origina el Segmento. Por igual, esta parte de la recta se distinguiría –a diferencia de ella- por tener principio y final.

Una vez conscientes de las definiciones de estas figuras, puede que realmente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre el Polígono, el cual ha sido explicado de forma general por las distintas fuentes como una figura geométrica plana, caracterizada por su naturaleza bidimensional, es decir, que cuenta solo con dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ella pueda encontrarse entonces la tercera dimensión de la profundidad.  Igualmente, el Polígono será explicado como una suerte de figura plana y cerrada, la cual se encuentra delimitada por una serie de segmentos de recta, que cumplen con el papel de lados o bordes del polígono.

Así mismo, estos segmentos de recta –precisamente por provenir de esta figura geométrica- han de ser en todo momento rectos, pues para que una figura geométrica sea considerada como un Polígono, además de ser plana, bidimensional y cerrada, debe contar con todos sus lados totalmente rectos. Por otro lado, el Polígono será comprendido también como una figura geométrica en donde pueden encontrarse cuatro elementos distintos, explicados a su vez de la siguiente manera:

• Lados: en primera instancia, dentro de los elementos del Polígono podrán contarse los lados, los cuales se consideran como los límites del polígono, así como los segmentos de recta que hacen posible su existencia. De hecho, los polígonos en general se nombrarán según la cantidad de lados que tenga cada uno de ellos.
• Vértice: al ser el polígono una figura cerrada y compuesta por lados rectos, se dará en ella de forma constante la situación en donde dos lados confluyan o se encuentren. Este punto en donde dos lados del polígono se unen se conocerá como Vértice.
• Ángulo: así también, en el momento en que dos lados de un polígono se unen, no sólo se genera un vértice, sino que estos segmentos de recta comienzan a delimitar también un espacio geométrico, el cual contará con un vértice –que coincide por completo con el que presentan los lados que delimitan este espacio- así como con una amplitud específica, la cual puede medirse en grados. Este espacio geométrico se conoce con el nombre de ángulo.
• Diagonal: por último, dentro de los elementos del Polígono se encontrarán también las diagonales, las cuales serán consideradas como aquellos segmentos de recta, que se encargan de unir dos vértices no consecutivos.

Polígonos cóncavos

Habiendo realizado esta revisión teórica, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre los Polígonos cóncavos, los cuales han sido explicados de forma general como aquellas figuras geométricas planas y cerradas, en donde se dan dos características específicas, que involucran de manera directa la amplitud de los respectivos ángulos de esta figura, así como sus diagonales.

En consecuencia, los Polígonos cóncavos serán aquellos polígonos en donde al menos uno de los ángulos se caracteriza por contar con una amplitud superior a 180º. Respecto a sus diagonales, los Polígonos cóncavos serán aquellos en donde aun cuando puede haber diagonales interiores, por lo menos una diagonal debe ser externa, para que la figura sea entendida como un Polígono cóncavo como tal. A continuación, un ejemplo concreto de este tipo de figuras geométricas:

Imágenes: wikipedia.org