Potencia de un radical

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que lo mejor sea también delimitar esta revisión conceptual a cuatro nociones básicas: Fracciones, Potenciación, Radicación y Radical racional, por ser estas las expresiones y operaciones relacionadas directamente con el procedimiento por medio del cual se establece cuál es la Potencia de un radical racional. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Fracciones

De esta manera, se comenzará por decir que las Matemáticas han concebido las Fracciones como una expresión matemática, por medio de la que se da cuenta de números racionales o fraccionarios, ergo, esta expresión servirá para representar cantidades no exactas o no enteras. Por otro lado, las Matemáticas también indican que las fracciones se encontrarán conformadas siempre por dos elementos, definidos a su vez de la siguiente forma:

• Numerador: en primer lugar, el Numerador será explicado como el elemento o número que constituye la parte superior de la expresión. Su misión será indicar cuántas partes han sido tomadas del todo.
• Denominador: por otro lado, el Denominador se encontrará ubicado en la parte inferior de la fracción. Cuenta con la tarea de señalar en cuántas partes se encuentra dividido el todo.

Potenciación

Así también será necesario abordar la definición de Potenciación, la cual es vista como una operación matemática, cuyo principal propósito es determinar cuál es el producto resultante de multiplicar por sí mismo un número que hace de base, tantas veces señale un según elemento numérico, que hace las veces de exponente, por lo que se puede decir entonces que la Potenciación también puede verse como una multiplicación abreviada.

Radicación

En cuanto a la Radicación, las diferentes fuentes han señalado que puede ser comprendida como una operación matemática por medio de la que se trata de calcular cuál es el número que al ser elevado por el índice que ofrece originalmente la operación da como resultado el radicando que este procedimiento también indica inicialmente. En consecuencia, la mayoría de las fuentes coinciden en señalar que la Radicación puede ser comprendida también como una expresión inversa de la Potenciación.

Radicales racionales

Finalmente, los Radicales racionales podrán ser explicados –de acuerdo a lo que de ellos señalan las fuentes matemáticas- como un tipo de expresión matemática, compuesta por un coeficiente y un radical, que cuenta con un radicando constituido por un número racional o una fracción. La forma correcta de resolver esta operación o expresión será calculando el radical de cada uno de los elementos que constituyen la expresión racional.

Potencia de un radical racional

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, quizás sea mucho más sencillo abordar la noción de Potencia de un radical racional, la cual es entendida como la operación por medio del cual se busca determinar cuál es el producto de multiplicar por sí mismo un radical racional, tantas veces como señala el número que sirve de exponente.

Así mismo, las Matemáticas señalan que toda vez que se quiera dar solución a la Potencia de un radical racional será necesario elevar al exponente tan solo el radicando, sin que el índice del radical sufra alguna alteración. En este orden de ideas será importante señalar también que la forma correcta de resolver la potencia de un racional, será elevando al exponente cada uno de los elementos de esto.

La operación de Potencia de un radical racional podrá ser expresada matemáticamente de la siguiente manera:

Ejemplo de cómo resolver la Potencia de un radical racional

Sin embargo, puede que la mejor manera de resolver una operación en donde deba calcularse cuál es la Potencia de un radical racional sea a través de la exposición de un ejemplo concreto en donde pueda verse cómo se cumplen cada uno de los pasos que ameritan la solución de una operación de este tipo, tal como el que se muestra a continuación:

Resolver la siguiente operación:

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