Definiciones fundamentales

En este sentido, tal vez lo mejor sea también centrar dicha revisión en las siguientes definiciones: Números enteros, opuestos de números enteros y suma de números enteros, pues las tres representan las base teóricas que permitirán entender qué es lo que sucede específicamente en esta propiedad matemática. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Números enteros

De esta manera, se comenzará por decir entonces que las Matemáticas han explicado a los Números enteros como aquellos elementos numéricos, que se caracterizan por estar constituidos por números enteros y exactos, es decir que no pueden ser fraccionarios o tener decimales.

Así mismo, esta disciplina ha señalado que los Números enteros constituyen un conjunto numérico, conocido también como conjunto numérico Z, en donde se distinguen a su vez tres subconjuntos o elementos, explicados de la siguiente forma:

• Enteros positivos: en primer lugar, se encontrarán los números enteros positivos, los cuales conformarán igualmente los números naturales, y además de ejercer como subconjunto del conjunto Z, servirán a este para contar los elementos de un conjunto, asignarles una posición o jerarquía o poder expresar cualquier cantidad contable.
• Enteros negativos: por su parte, otro subconjunto de los Números enteros serán los números negativos, los cuales serán siempre anotados con su signo menos, al tiempo que serán usados para expresar la deuda o ausencia de una cantidad específica.
• Cero: por último, dentro de los Números enteros también se encontrará el cero (0) el cual tendrá la propiedad de ser opuesto a sí mismo. Este elemento podrá ser usado para expresar la falta de cantidad. Así mismo, no se considera ni positivo ni negativo.

Opuestos de los números enteros

Por otro lado, en cuanto a cuál es el opuesto de un número entero, las Matemáticas han explicado básicamente que se considerará al opuesto de un número entero otro número –igualmente entero- que refleje la misma cantidad o valor, pero que posea distinto número, encontrándose entonces en la Recta numérica del lado exactamente contrario, en cuanto a su posición en referencia al cero. Algunos ejemplos de opuestos serán los siguientes:

20 y -20
2 y -2
54 y -54

Suma de números enteros

Así también será necesario definir la Suma de números enteros, la cual ha sido conceptualizada como una operación matemática, constituida exclusivamente por números enteros, en donde cada uno de ellos quiere combinar su valor con los otros participantes, a fin de descubrir u obtener un total o resultado final.

Sin embargo, como los números enteros contemplan dentro de sí elementos tanto positivos como negativos, la combinación de estos dentro de la suma plantea procedimientos distintos, siendo los más básicos los siguientes:

• Si los sumandos son enteros positivos: en caso de que todos los sumandos resulten ser números positivos, se resolverá la operación sumando los valores de cada uno, para así obtener como resultado un número positivo.
• Si los sumandos son enteros negativos: en cambio, si la operación es sostenida entre números enteros negativos, se deberá igualmente resolver la suma, combinando los valores de los sumando, y obteniendo un resultado, que será considerado también como un entero negativo.
• Si los sumandos son enteros positivos y negativos: por último, si la operación combina números enteros de signo positivo y números enteros de signo negativo, entonces estos sumandos deberán restas sus respectivos valores, dando como resultado una diferencia que deberá llevar el signo del mayor número involucrado en la operación.

Elemento opuesto en la Suma de números enteros

Como toda operación matemática, dentro de la Suma de números enteros se podrán identificar una serie de distintas propiedades, las cuales revelarán la lógica bajo la cual se comporta la operación, así como cada uno de sus elementos. Una de ellas es el Elemento opuesto.

De acuerdo a lo que han señalado las Matemáticas, la Propiedad del Elemento opuesto en la Suma de números enteros dictará que toda vez, sin excepción alguna, que un número entero se sume con su opuesto, el resultado de esta operación de adición deberá ser el cero. Esta ley matemática puede ser expresada de forma matemática de la siguiente manera:

   a + (-a)=  0

Ejemplo del Elemento opuesto en la Suma de números enteros

No obstante, quizás la forma más eficiente de completar una explicación sobre la propiedad matemática conocida como el Elemento opuesto dentro de la Suma de números enteros, sea a través de ejemplos concretos, en los cuales se vea de forma práctica cómo cada vez que un número entero se sume con su opuesto dará como resultado cero. A continuación, cada uno de estos ejemplos:

4 + (-4) = 4 -4 = 0
-8 + 8= 0
20 + (-20)= 20-20= 0
-5 + 5= 0
3 + (-3)= 3 – 3= 0

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