Propiedad no conmutativa de la división

La división

En consecuencia, se puede comenzar por decir que la mayoría de fuentes teóricas optan por definir la División como una de las operaciones básicas de la Aritmética. Así mismo, la División es entendida como una multiplicación inversa, en donde se trata de averiguar cuántas veces se encuentra contenido un número específico entre un número determinado, o en otras palabras, cuál es el resultado de dividir un número específico entre la cantidad de veces que señala otro número.

Elementos de la división

Igualmente, resulta importante pasar revista sobre los distintos elementos que constituyen la división, los cuales han sido definidos a su vez, por los diferentes autores, de la siguiente manera:

• Dividendo: es interpretado como el primer número de la división, así como el número que será dividido tantas veces como señale el otro número involucrado en la operación. Así mismo, el Dividendo puede ser tenido como el número que contendrá en él varias veces el segundo número de la operación.
• Divisor: con respecto al Divisor, las distintas fuentes han señalado que este representa al número encargado de dividir al Dividendo, buscando entonces establecer cuántas veces se encuentra contenido en este. Así mismo, es señalado como el segundo número de la operación.
• Cociente: en cuanto al Cociente, este número será visto como el resultado final de la operación, es decir, el número que indica cuántas veces el Divisor se encuentra contenido en el Dividendo, o también.
• Resto: así mismo, el Resto será considerado uno de los elementos de la división, siendo considerado entonces como la parte del Dividendo que no pudo ser dividida por el Divisor.
• Signo: por último, la mayoría de autores opta igualmente por considerar al signo como parte constituyente de la operación, debido a que este es el encargado mismo de señalar que tipo de operación se realiza entre los números involucrados. En el caso de la división, el signo encargado de cumplir con esta función será el signo entre (÷). No obstante, existen corrientes que también aceptan los dos puntos (:) así como el signo slash (/).

Propiedad no conmutativa de la División

Teniendo presente estas definiciones, quizás sea mucho más sencillo aproximarse entonces a la definición que hacen de forma general sobre la Propiedad no conmutativa de la División. En este sentido, será vital comenzar por recordar que la Ley conmutativa es vista como una propiedad matemática, presente en algunas operaciones, en base a la cual se considera que los factores de la operación pueden intercambiar sus respectivos lugares, sin correr el riesgo de afectar en algo el resultado final de la operación. En resumidas cuentas, que «el orden de los factores no altera el producto».

Sin embargo, la división no es una de las operaciones aritméticas que responda a la Ley conmutativa, por lo que en su caso se habla preferiblemente de la Propiedad no Conmutativa, puesto que se asume que toda vez que exista algún tipo de cambio o intercambio en las posiciones de los números involucrados, existirá como consecuencia una alteración en el resultado. Es decir, el Dividendo y el Divisor no podrán cambiar sus respectivas posiciones sin que el Cociente de la operación se altere.

Empero, puede que la mejor forma de asimilar esta propiedad matemática a la cual responde la división sea exponiendo un ejemplo, en donde se pueda ver de cerca cómo al cambiar de lugar los números involucrados, de inmediato se altera el resultado de la operación, tal como el que se ve a continuación:

7 ÷ 2 = 14

2 ÷ 7 = 0,28

Al hacerlo, se comprueba que efectivamente en la División priora la Propiedad no conmutativa, por lo que sus factores no pueden cambiar o variar su orden.

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