Números enteros

En este sentido, se puede comenzar por decir que las Matemáticas han definido los Números enteros como aquellos elementos con los cuales pueden representarse todas las cantidades enteras y exactas, es decir que dentro de este tipo de números no existe cabida para los números fraccionarios o con expresiones decimales.

Conjunto Z

Así mismo, es necesario señalar que los Números enteros son considerados también por las Matemáticas como aquellos elementos numéricos con los cuales se encuentra constituido el conjunto numérico, que lleva el mismo nombre, o que también es conocido como el conjunto Z. Sin embargo, estos elementos numéricos cuentan con un orden de agrupación dentro de esta colección, conformando subconjuntos y elementos que han sido descritos a su vez de la siguiente forma:

• Enteros positivos: en primer lugar, se encontrarán los números enteros positivos, los cuales conforman también el conjunto de los números naturales, colección esta que es considerada también como subconjunto de Z. Estos números se caracterizan por encontrarse a la derecha del cero, en la recta numérica, en donde se extienden desde el 1 al ∞.
• Enteros negativos: por su parte, los números enteros negativos constituirán otro de los subconjuntos de Z. Ellos serán asumidos como opuestos de los enteros negativos. Se extenderán del -1 al -∞, y se ubicarán a la izquierda del cero en la Recta numérica. Deberán ir siempre anotados en compañía del signo menos (-) con el cual se diferencian del número positivo.
• Cero: por último, el cero constituirá también un elemento de los Números naturales. Sin embargo, no será considerado un número como tal, sino la ausencia de cantidad. Por ende, al no ser un número, el cero no será considerado ni positivo ni negativo. De igual forma, se considerará opuesto de sí mismo.

Usos del conjunto Z

Igualmente, será pertinente revisar de forma breve cada uno de los usos matemáticos en los que son empleados los distintos elementos por los que se encuentra conformado este conjunto, y que permitirán entonces las siguientes acciones matemáticas:

• De esta forma, gracias a la presencia de Números enteros positivos, el conjunto Z podrá ser utilizado para contar elementos de una colección, o expresar cantidades contables.
• Así mismo, la existencia de enteros negativos dentro del conjunto Z permitirá que esta colección sea usada para expresar falta o ausencia de cantidades específicas.
• Finalmente, la presencia del cero en el conjunto numérico Z será utilizada para señalar la ausencia total de cantidad.

Radicación de números enteros

Teniendo presente estas definiciones, quizás resulte mucho más sencillo aproximarse a una definición de Radicación de números enteros, la cual es entendida como una operación matemática, establecida en base a dos números enteros, los cuales tratan de determinar cuál  es el número entero que cuenta con la propiedad de que al ser elevado a uno de ellos, dé como resultado el otro número involucrado, por lo que esta operación también es explicada como una forma inversa de potenciación.

Elementos de la Radicación de números enteros

En referencia a cada uno de sus respectivos elementos, la Radicación ha sido descrita por las Matemáticas como una operación en donde pueden encontrarse tres elementos:

• Índice: será el número que le señale a la raíz cuántas veces debe multiplicarse a sí misma, a fin de dar como resultado el radicando.
• Radicando: por su lado, el Radicando será el número que debe dar como resultado la elevación de la raíz al número indicado por el Índice.
• Raíz: será elemento interpretado como resultado. Al ser elevado al índice, originará el Radicando.

Ejemplo de Radicación de números enteros

Igualmente, puede que la forma más eficiente de completar una explicación sobre la Radicación de números enteros sea a través de la exposición de un ejemplo, en donde se pueda ver en la práctica cuál es la forma correcta de dar solución a este tipo de operaciones, establecidas en base a números enteros, tal como el que se muestra a continuación:

√4 =

En este caso, teniendo un radicando equivalente a 4 y un índice igual a 2, al ser una raíz cuadrada, la raíz que trata de calcularse deberá cumplir entonces con la cualidad de que al ser elevada al cuadrado dé como resultado el número 4. Por lo tanto se comenzarán a buscar números que cumplan con esta condición:

1² = 1
2² = 4

Al hacerlo, rápidamente se encontrará al 2 como el número que cumple con este requisito, por lo que se tomará como la raíz cuadrada de 4:

√4 = 2      porque    2² = 4

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