Definiciones fundamentales

De esta manera, también se tomará la decisión de delimitar esta revisión teórica a seis nociones específicas: Triángulos, Triángulos rectángulos, Catetos, Hipotenusa, Figuras semejantes y Triángulos rectángulos, por encontrarse directamente relacionados con la clase de figuras que se estudiarán posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

Triángulos

Por consiguiente, podrá comenzarse por decir que los Triángulos han sido definidos como un polígono de tres lados, o en otras palabras como una figura geométrica plana, cerrada y completamente delimitada por tres lados rectos. Empero, estas no son las únicas características de estas figuras, pues en ellas se pueden encontrar los siguientes rasgos:

1.- En primer lugar, los Triángulos quedan definidos por los tres segmentos de recta que lo delimitan. Así mismo, las distintas extensiones de estos lados, así como la coincidencia total, media o nula entre las medidas de ellas son usadas como criterio, para dividir los Triángulos en Equiláteros, Isósceles o Escalenos.

2.- Por otro lado, los Triángulos también se definen por poseer tres vértices, los cuales han sido definidos a su vez como el punto de unión en donde coinciden dos de los tres segmentos de recta que definen la figura.

3.- Además de los lados y los vértices, o gracias a ellos, los Triángulos poseen también tres ángulos, los cuales han sido explicados básicamente como el espacio geométrico que se encuentra definido entre dos lados que se encuentran en un vértice. Es importante señalan que los ángulos cuentan con tres distintos elementos: lados, vértice y amplitud, esta última se mide en grados sexagesimales, al tiempo que sirve para clasificar los triángulos en tres distintos tipos: rectángulos, acutángulos, obtusángulos.

4.- Otro rasgo característico de los Triángulos es el no poseer diagonales, siendo incluso el único polígono que no las posee, lo cual se debe a que para que un polígono las tenga debe tener al menos dos vértices opuestos.

Triángulo rectángulo

Así mismo, será necesario lanzar luces sobre el concepto de Triángulo rectángulo, el cual ha sido explicado, de forma general, como uno de los tres distintos triángulos, que se pueden encontrar según el tipo de ángulos que presentan.

Ya de forma mucho más específica, los Triángulos rectángulos se caracterizarán por poseer un ángulo rectángulo, es decir, un ángulo que presenta una amplitud de 90º.

Catetos

Por su parte, el concepto de Catetos se encuentra completamente relacionado con el de Triángulos rectángulos. En este sentido, la Geometría señala que se pueden entender por Catetos a cada uno de los lados contiguos al ángulo del triángulo rectángulo. Ergo, los Catetos también podrán ser entendidos como los lados que delimitan el ángulo recto de este tipo de polígonos.

Hipotenusa

De igual forma, la Geometría ha lanzado luces sobre el concepto de Hipotenusa, la cual ha sido explicada también en base al Triángulo rectángulo, siendo entonces definida como el lado opuesto al ángulo rectángulo que posee este tipo de polígono.

Figuras semejantes

Así también será necesario tomar un momento para lanzar luces sobre el concepto de Figuras semejantes, las cuales han sido explicadas como aquellas figuras que tienen la misma forma, es decir, el mismo número de lados, los que resultan proporcionales, pero cuentan con distintos tamaños. Otra característica de este tipo de Figuras es que cuentan con los mismos ángulos y con lados proporcionales.

Triángulos semejantes

Por último, se revisará igualmente la definición de Triángulos semejantes, polígonos estos que han sido explicados como aquellas figuras geométricas cerradas y delimitadas por completo por tres lados, que coinciden por completo en su forma, pero tienen tamaños distintos. Los triángulos semejantes tienen lados proporcionales y también ángulos correctos.

Triángulos rectángulos semejantes

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre los Triángulos rectángulos semejantes, los cuales han sido explicados entonces, de forma general como uno de los distintos tipos de Triángulos semejantes que pueden encontrarse.

De forma mucho más específico, los Triángulos rectángulos semejantes serán aquellos polígonos de tres lados, que coincidiendo con su forma, presentan diferente tamaño. Así mismo, los Triángulos rectángulos semejantes se caracterizan por tener siempre un ángulo rectángulo interno.

No obstante, estas no son las únicas características que pueden encontrarse en esta clase de triángulo, pues en ellos también podrá detectarse entonces la presencia –en todas las figuras que participan de la semejanza- de un ángulo agudo, así como de la proporcionalidad entre los dos catetos que presentan cada una de estas figuras.

Por igual, en los Triángulos rectángulos semejantes se puede ver cómo la Hipotenusa de ambas figuras son proporcionales. Por ende, al coincidir con sus ángulos, al tener todos los lados proporcionales, así como las mismas formas pero distintos tamaños, los Triángulos rectángulos que presenten estas características entre sí, podrán ser considerados como semejantes. Un ejemplo de esta clase de figura sería la siguiente: