Definiciones fundamentales

De esta forma, puede que lo mejor sea enfocar esta revisión teórica a cuatro nociones específicas: la primera de ellas, el concepto mismo de Geometría, pues esto permitirá entender la naturaleza de la disciplina en la cual ha surgido tanto la definición de Área del rectángulo, como sobre la forma específica de determinarla. Por otro lado, será también necesario pasar revista sobre los conceptos de Polígonos, Rectángulos y Área, por encontrarse totalmente relacionados con la Altura del rectángulo. A continuación, cada una de estas cuestiones:

Geometría

Por consiguiente, se comenzará diciendo que la Geometría ha sido explicada de forma general como una de las principales disciplinas matemáticas, así como la materia que se encarga de estudiar las distintas formas y figuras, tanto en su apariencia y características, como en sus diferentes propiedades (longitud, altura, área, volumen, etc.).

Con respecto a su origen histórico, algunos autores se inclinan por señalar que la Geometría también podrá ser identificada como una de las materias más antiguas dentro del seno de las Matemáticas.

En este sentido, quienes apoyan esta teoría, señalan que así como en el concepto de Número natural puede haberse generado directamente de la noción de cantidad manejada por los primeros hombres, en su carrera por contabilizar y administrar sus recursos, también pudo suceder que la Geometría haya nacido de los intentos de estos hombres primitivos por entender, medir, manipular o replicar las diferentes formas de su entorno, para así poder hacerse con herramientas y hábitats cada vez más eficientes, elementos estos cruciales para su sobrevivencia.

Polígonos

Así también, será necesario lanzar luces sobre la definición de Polígonos, los cuales han sido explicados por las distintas fuentes como las figuras geométricas planas o bidimensionales, es decir, que en ellas solo pueden encontrarse dos dimensiones: alto y ancho, sin que exista entonces presencia de la tercera dimensión, la de la profundidad.

Por otro lado, la Geometría también señala que los Polígonos podrán ser entendidos como figuras geométricas completamente cerradas, las cuales entonces se encontrarán totalmente delimitadas por un conjunto determinado de segmentos de recta, elementos estos que le dan otra de sus principales características al polígono: contar con todos sus lados rectos.

Adicionalmente, la disciplina geométrica ha señalado que existen en el Polígono cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales han sido explicados de la siguiente manera:

• Lados: para comenzar, dentro de los Polígonos se encuentran los lados, los cuales además de constituir al propio polígono, termina por darle el nombre, pues de hecho, los polígonos son bautizados de acuerdo al número de lados que posean.
• Vértices: así mismo, al ser una figura completamente cerrada, en el Polígono se puede ver cómo los distintos lados se encuentran entre sí, creando puntos específicos de unión, los cuales se denominan vértices.
• Ángulos: empero, cuando dos vértices se encuentran entre sí, no solo se crea un vértice, sino que también estos lados comienzan a denominar un espacio geométrico, el cual contará a su vez con tres elementos: dos lados, constituidos por los segmentos de recta que lo delimitan; un vértice, que coincide por completo con el vértice del polígono, y una amplitud, la cual se medirá en grados sexagesimales.
• Diagonales: por último, dentro de los polígonos también podrán encontrarse Diagonales, las cuales han de ser vistas como aquellos segmentos de recta, que se disponen entre dos vértices específicos, cuya característica principal es la de no encontrarse ubicados de forma contigua.

Rectángulo

En tercera instancia, también será necesario detenerse en el concepto de Rectángulo, el cual podrá ser descrito como un polígono, es decir, como una figura geométrica plana y cerrada, delimitado completamente por cuatro lados. Ergo, el Rectángulo es un Cuadrilátero.  Así mismo, la Geometría ha referido que el Rectángulo contará con lados que resultan iguales en pares de dos, por lo que esta figura también ha sido reconocida como un Cuadrilátero paralelogramo.

Además, como polígono al fin, el Rectángulo cuenta también con cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales han sido descritos de la siguiente manera:

• Lados: estos se encuentran constituidos por segmentos de recta, que tienen la responsabilidad de delimitar el Rectángulo, al tiempo que le dan la categoría de Cuadrilátero por ser cuatro. Así mismo, por presentar una igualdad entre ellos, la cual sucede en pares de dos, puede ser identificado como un Rectángulo.
• Vértices: siendo entonces un cuadrilátero, y a la vez una figura cerrada, los Rectángulos se distinguen por presentar cuatro distintos vértices.
• Ángulos: entre otras de las características que existen en los Rectángulos se encuentra la de contar con cuatro ángulos, los cuales presentan una amplitud de noventa grados. Por consiguiente, el Rectángulo presentará –siempre y sin excepción- cuatro ángulos rectos.
• Diagonales: por último, en el Rectángulo habrá cuatro vértices, de los que se presentarán en pares discontinuos, lo que hace a su vez que en el Rectángulo puedan encontrarse entonces dos diagonales.

Área del polígono

En último lugar, también será necesario traer a capítulo la definición del Área del polígono, la cual ha sido explicada por las distintas fuentes como una medida geométrica, que refiere específicamente a la extensión que presenta la superficie de un polígono o figura plana, en un espacio determinado. Por lo tanto, siendo una medida de extensión, el Área de todo polígono deberá ser expresada siempre en unidades de superficie.

Área del rectángulo

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre el Área del rectángulo, lo cual en primer lugar será descrito como el concepto que refiere a la medida o extensión que presenta la superficie de un rectángulo, que se encuentra en un espacio determinado.

Así mismo, la geometría ha señalado que para poder determinar entonces cuál es el área específica de un rectángulo, se deberá multiplicar las medidas de la base del rectángulo, identificada como el lado sobre el cual se apoya la figura y que será identificada siempre por la letra “b” minúscula, por la altura del rectángulo, medida a su vez referente a la distancia que existe entre el lado superior de la figura y su base, representada en toda ocasión por la letra h minúscula. Por ende, el Área del rectángulo es el producto entre su base y su altura, relación que puede expresarse en la siguiente fórmula:

A = b . h

Ejemplo de cómo calcular la altura de un Rectángulo

Sin embargo, puede que la forma más eficiente de completar una explicación sobre el Área del rectángulo, sea a través de un ejemplo concreto, en donde pueda verse de manera práctica cómo se determina esta medida, tal como se observa a continuación:

Dado un rectángulo cuya base es igual a 6 cm, y de altura equivalente a 3 cm, determinar cuál es el Área de este polígono.

Planteado el ejercicio, se deberá revisar con cuáles datos se cuenta, según la nomenclatura de la fórmula planteada para determinar el Área del rectángulo:

b = 6 cm
h = 3 cm

Se procede entonces a sustituir las respectivas variables:

A = b x h
A = 6 x 3
A = 18

Obtenido, este resultado, se procede a expresar el Área del polígono en sus unidades de superficie precisas:

A = 18 cm²

Imagen: wikipedia.org