Escritura de un número entero mediante Notación científica

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Quizás lo más conveniente, previo a abordar una explicación sobre la forma correcta en que deberá realizarse la escritura de un número entero por medio de una potencia de base 10, sea revisar algunas definiciones, que permitirán entender este procedimiento en su justo contexto matemático.

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también resulte prudente el enfocar esta revisión a dos nociones específicas: la primera de ellas, la definición misma de números enteros, ya que esto permitirá cobrar conciencia sobre la naturaleza de los números que buscan abreviarse por medio de este método. Así también, será de utilidad tener en cuenta el concepto de Potenciación, por ser la operación directamente involucrada en este proceso. A continuación, cada uno de ellos:

Números enteros

De esta manera, se comenzará por decir que las Matemáticas han definido los Números enteros como aquellos elementos numéricos, por medio de los cuales se da expresión escrita a cantidades enteras específicas, o también a la ausencia de ellas. Por otro lado, la disciplina matemática ha indicado que los Números enteros pueden ser considerados también como aquellos números que conforman el conjunto numérico Z, el cual contiene a su vez al conjunto de los Números naturales, y puede considerarse constituido por tres distintos tipos de elementos, explicados a su vez de la siguiente manera:

  • Enteros positivos: en primer lugar, dentro de los Números enteros se encontrarán los enteros positivos. Estos números se ubicarán en la Recta numérica a la derecha del cero, punto desde donde se extenderán hasta el infinito. Cuentan con un signo positivo, aun cuando en ocasiones, por tradición, este no se exprese de forma escrita, considerándose sobre entendido. Los enteros positivos constituyen a su vez a los Números naturales, mientras que su tarea específica es expresar cantidades exactas o enteras.
  • Enteros negativos: por otra parte, se encontrarán –dentro de los Números enteros- los enteros negativos, los cuales serán considerados los números inversos de los enteros positivos. Por esto, quizás se ubiquen en la Recta numérica a la izquierda del cero, punto desde donde se extenderán hacia el infinito, en la dirección contraria en la que lo hacen los enteros positivos, es decir, que los enteros negativos lo harán hacia la izquierda. Estos elementos poseen signo negativo, el cual deberá acompañar siempre al número, para así diferenciarlo de su inverso positivo. Estos números enteros negativos son los responsables de representar o expresar la ausencia o deuda de cantidades enteras específicas.
  • Cero: finalmente, dentro de los Números enteros podrá contarse también el cero, elemento este que se ubicará en la mitad de la Recta numérica, sirviendo de límite y de punto de partida, tanto a enteros positivos como negativos. Sin embargo, este elemento no poseerá ninguno de estos dos signos, puesto que en realidad él no es un número sino un símbolo matemático, usado para señalar la ausencia total de cantidad.

Potenciación

En segunda instancia, resultará también prudente traer a capítulo el concepto que han dado las Matemáticas sobre la Potenciación, operación que es entendida entonces como el procedimiento que se realiza con el fin de determinar cuál es el producto que se obtiene toda vez que un número específico se ha multiplicado por sí mismo tantas veces como le ha señalado un segundo elemento numérico, de ahí que algunos autores consideren que la Potenciación pueda ser explicada también como una multiplicación abreviada.

En cuanto a los elementos entre los que se establece esta operación, se encontrarán los siguientes:

  • Base: será el elemento que optará por multiplicarse por su mismo valor la cantidad de veces que le indique el número al que se encuentra elevada.
  • Exponente: en segundo lugar, el Exponente será entendido como el número que le indica a la base cuántas veces debe multiplicarse por sí misma.
  • Potencia: por último, la potencia será interpretada como el resultado final de la operación, es decir, el producto que se obtiene toda vez que la base se ha multiplicado por sí misma las veces que le ha señalado el exponente, al que se encontraba elevada.

Escritura de números enteros mediante Notación científica

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, quizás ciertamente sea mucho más sencillo comprender  por qué y cómo se realiza el procedimiento destinado a escribir un número entero por medio de una potencia de base 10. En este sentido, lo primero que se dirá es que este es un procedimiento dirigido a lograr la expresión abreviada del número entero, lo cual se usa habitualmente cuando este suele ser extremadamente largo. Por ende, este procedimiento puede ser de gran utilidad, sobre todo en el campo científico y técnico, para expresar en poco espacio y de forma mucho más práctica, grandes cantidades constituida por números enteros.

Pasos para expresar un número entero mediante potencias de base 10

Así también, la disciplina matemática ha señalado cuáles son los pasos que deben seguirse a la hora de expresar un número entero específico por medio de este método, es decir, por medio de una potencia de base 10. A continuación, cada uno de ellos:

  • En primer lugar, se deberá revisar cada el número entero que busca abreviarse, el cual solo será posible de expresar de esta forma si cuenta con algunos ceros en su conformación.
  • Determinado que esto es así, entonces se deberá identificar cuál es la cantidad, dentro de este número entero, que pude expresarse de forma independiente a los ceros, los cuales serán suprimidos.
  • Una vez identificada, se anotará, y de inmediato se multiplicará por una potencia de 10 y un exponente positivo. Sin embargo, se deberá tener cuidado puesto que si esta parte entera resultara mayor que uno pero mayor o igual que diez es necesario que se exprese como un número decimal, cuyo entero cumple con estas características: n≥1 y n<10
  • Este exponente será equivalente a la cantidad de ceros que se hayan suprimido dentro del número entero. Y en caso de que el número entero haya sido mayor a diez, y haya tenido que ser expresado como un número decimal al momento de multiplicarse con la potencia de base diez, entonces estos números deberán agregarse junto a los ceros como parte del exponente.

Ejemplos de cómo abreviar un número entero mediante Notación científica

Sin embargo, puede que la forma más eficiente de completar una explicación sobre el método adecuado en que debe ser abreviado, mediante una potencia de base 10, todo número entero, que cumpla con los requisitos necesarios, sea a través de la exposición de algunos ejemplos que permitan ver de forma práctica cómo debe realizarse este procedimiento. A continuación, algunos de ellos:

34000 → 3,4 . 104

20 → 2 . 101

9800000 → 9,8 . 106

543210000000000 → 5,4321 . 1014

4500 → 4,5 . 103

8840000 → 8,84 . 106

Fórmula a cumplirse en la Notación científica de números enteros

Por último será entonces necesario agregar cuál es la fórmula general que se cumple toda vez que se desea tomar un número entero y expresarlo por medio de una potencia de base 10, y que corresponderá con la siguiente forma:

a . 10n

Así mismo, cada elemento de esta fórmula deberá cumplir con ciertos parámetros para que sea considerada una expresión correcta en el ámbito de la notación científica:

1.- En primer lugar, el elemento denominado a, y en donde deberá anotarse el número entero que multiplicará la potencia de diez será ejercido por un número entero, es decir, que será mayor que 1 (a>1) pero menor que 10 (a<10).

2.- Por su lado, n siempre será ejercido por un número entero, que además deberá ser positivo por tratarse de la notación científica de números enteros.

Imagen: pixabay.com

Escritura de un número entero mediante Notación científica

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