Su obra Los Elementos, constituye el tratado sobre geometría y matemáticas más importante y reconocido del mundo científico, la cual contiene valiosas definiciones y es un testimonio escrito sobre la historia de la Matemática griega, vigente aún hoy en día, siendo así considerada como una de las obras más influyentes de la Historia.

Hipótesis sobre su existencia

De su vida en sentido histórico poco se conoce, excepto lo referido por Proclo en su resumen de los célebres matemáticos griegos. Se cree que vivió en Alejandría, al norte de Egipto, durante el mandato de Ptolomeo I, quien reinó este país entre el 323 a.C y el 285 a.C. No obstante, algunos historiadores dudan de su existencia, mientras que otros se inclinan a pensar llegan que puede tratarse más de un grupo de personas que de un individuo como tal.

Sobre la existencia de Euclides se manejan al menos tres hipótesis. La primera señala que en efecto Euclides fue un personaje histórico, de profesión Matemático, que escribió de su puño y letra Los Elementos, así como otras obras que llevan su firma. Una segunda teoría, afirma que Euclides fue el jefe de un grupo de matemáticos, que trabajaban en Alejandría, y quienes escribieron en conjunto las obras completas de Euclides, firmándolas todas con su nombre. Y en tercer lugar, existe otra tesis, que afirma que las Obras completas de Euclides fueron en realidad escritas por un grupo de matemáticos de Alejandría, quienes la firmaron con ese seudónimo, basado en el filósofo Euclides de Megara, contemporáneo de Platón, quien había vivido un siglo antes.

Los Elementos de Euclides

Su obra Los Elementos presenta de manera formal el estudio de las propiedades de las formas regulares geométricas y de los números. Según algunos historiadores, Euclides no llegó por primera vez a los resultados expuestos en su tratado, pero la esquematización y presentación de sus resultados, le dan gran mérito, convirtiéndose así en uno de los textos científicos más importantes del mundo y una compilación del conocimiento impartido en la Grecia de esa época. Se cree erróneamente que Los Elementos sólo abarca la Geometría, debido a que normalmente se toman en cuenta sólo los cuatros primeros libros de la obra, los cuales desarrollan definiciones sobre la geometría elemental.

En su primer libro, fundacional, Euclides desarrolla 23 definiciones como por ejemplo que un punto tiene una dimensión igual a cero, que una línea sólo tiene longitud, siendo su dimensión equivalente a 1; que una superficie sólo tiene dos dimensiones: ancho y largo, mientras que un cuerpo sólido tiene tres: largo, ancho y alto. Euclides plantea cinco supuestos no probados, llamados axiomas, junto a cinco supuestos comprobados a los que llamó nociones comunes. Así mismo, el libro I expone varios teoremas elementales y termina con el Teorema de Pitágoras.

El libro II expone conocimientos sobre el álgebra geométrica, así mismo contiene un apartado sobre la “sección” rebautizada en el Renacimiento como la “sección áurea”, así como la aplicación del teorema de Pitágoras para triángulos arbitrarios. El Libro III estudia las propiedades de los círculos, mientras que el IV profundiza en la construcción de polígonos regulares, colocando especial énfasis en el pentágono. El libro V teoriza sobre las relaciones y proporciones de las figuras tridimensionales, atribuidas a Eudoxo de Cnido (390 a.C- 350 a.C).  El libro VI aplica la teoría de las proporciones a las figuras de la geometría plana, en especial triángulos y paralelogramos.

Por su parte, según el filósofo Proclo, los libros VII, VIII y IX de la obra de Euclides profundizan en la Teoría de los números enteros positivos. En ellos incluye 22 definiciones, entre las que se encuentran unidad, par, impar, así como métodos para encontrar las diversas propiedades de estos. Por ejemplo, el libro VII describe el Algoritmo de Euclides, con el cual se puede encontrar el máximo común divisor de dos o más números. El libro VIII estudia lo que se conoce actualmente como secuencias geométricas, mientras que el IX demuestra un número infinito de números primos. Los libros X, XI, XII y XIII versarían sobre el trabajo de Pitágoras Teeteto (417 a.C – 369 a.C) y el estudio de las figuras tridimensionales.

Debido a la desigualdad entre los distintos libros, así como los múltiples niveles de matemáticas encontradas en la obra, algunos historiadores se inclinan a pensar en una cuarta hipótesis que ubica a Euclides como una especie de editor antiguo de estudios y descubrimientos hechos por otros matemáticos, no obstante no podría saberse con exactitud cuáles estudios son de él y cuáles de sus antecesores.

Legado

Los Elementos de Euclides ha marcado un paradigma en el mundo matemático, dando paso a un sin número de estudios que pretenden refutar los Teoremas de Euclides, los cuales siguen siendo enseñados actualmente en las escuelas del mundo, como conocimientos básicos. Sea un matemático histórico o todo un grupo de ellos, Euclides es considerado como una de las personas más influyentes de la Historia al haber construido una obra donde residen las nociones básicas de la Geometría y la Matemática, así como un compendio del conocimiento manejado por los antiguos griegos desde el año 300 a.C.

Fuente de imágenes: biografiasyvidas.com