Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que lo mejor también sea enfocar esta revisión teórica en dos nociones específicas: la primera de ellas, la propia definición de Polígono, pues esto permitirá hacerse una idea del tipo de figura geométrica en la que puede ser clasificado el Triángulo en general. Por igual, será conveniente tener en cuenta el concepto que ha dado la Geometría sobre el Triángulo. A continuación, cada una de estas cuestiones:

El Polígono

De esta manera, se comenzará por decir que la Geometría ha definido el Polígono como una clase de Figura geométrica, que se caracteriza específicamente por ser bidimensional, es decir que al ser ubicada en un plano, este contará tan solo con dos dimensiones: alto y ancho, por ende en los polígonos no se encontrará la tercera dimensión, la de la profundidad.

Así mismo, los Polígonos serán descritos como un figura geométrica plana y cerrada, la cual se encontrará delimitada por segmentos de recta, que hacen las veces de lados o bordes. Por ende, el polígono también se distinguirá por sus lados rectos. De hecho, si una figura geométrica, pese a ser plana, bidimensional y cerrada, tuviese uno solo de sus lados curvos, entonces la figura no puede ser considerada un Polígono como tal. Además, la Geometría señala que el Polígono estará conformado por cuatro distintos tipos de elementos, los cuales serán explicados tal como se ve a continuación:

• Lados: en primer lugar, se encontrarán los lados, los cuales estarán constituidos por segmentos de recta, al tiempo que le darán vida al polígono, delimitándolo. Incluso, es el número de lados de una figura geométrica de este tipo el que le da nombre: triángulos, cuadrados, pentágonos, etc.
• Vértice: así mismo, siendo una figura geométrica cerrada, los lados del polígono se encontrarán en un punto específico, el cual será reconocido con el nombre de vértice.
• Ángulos: no obstante, cuando los lados de un polígono se unen no sólo surgirá un vértice, sino que estos segmentos de recta comenzarán a delimitar un espacio geométrico, que tendrá con tres características específicas: la primera de ellas, contar con dos lados, constituidos por los segmentos de recta que lo conforman; en segundo lugar, este espacio tendrá un vértice, así como una amplitud, que puede ser medida en grados sexagesimales. Este espacio geométrico se denomina ángulo. Un polígono tendrá tantos ángulos como vértices tenga.
• Diagonales: por último, un polígono contará también con diagonales, las cuales estarán constituidas por segmentos de recta, que se dispondrán entre dos vértices no consecutivos.

El triángulo

Por otro lado, también será necesario tomar en cuenta el concepto de Triángulo, figura geométrica que puede definirse como un polígono de tres lados. En consecuencia, el Triángulo será una figura geométrica plana, bidimensional y cerrada, conformada por tres ángulos rectos. Así mismo, la Geometría señala que el Triángulo se caracterizará por los siguientes rasgos:

• en primer lugar, por el número de sus vértices, los cuales también serán tres.
• así mismo, los triángulos tendrán también tres ángulos, los cuales independientemente de sus amplitudes respectivas sumarán 180º.
• Por último, el triángulo se distinguirá por no tener diagonales. Esta situación se debe básicamente a que para que un polígono tenga diagonales, al menos debe contar con dos vértices no consecutivos, condición que no es cumplida por el Triángulo, puesto que en esta figura todos los vértices son consecutivos.

Clasificación de los triángulos según sus lados

Una vez se han revisado estos conceptos, puede ser mucho más sencillo abordar cada uno de los tipos de triángulos, que pueden distinguirse según el número de sus lados. A continuación, una breve descripción de cada uno de estos tipos de triángulos:

• Triángulos Equiláteros: por un lado, se encontrarán los triángulos equiláteros, los cuales se distinguirán por ser triángulos que cuenten con tres lados iguales, es decir, que tengan las mismas medidas. Por ende, estos ángulos serán entendidos también como polígonos regulares, pues todos sus lados serán iguales. Así mismo, los triángulos equiláteros podrán ser acutángulos, por poseer en ellos tres ángulos menores a 90º. Un ejemplo de este tipo de triángulo será el siguiente:

• Triángulo isósceles: en segundo lugar, se encontrarán los triángulos isósceles, figuras geométricas que han sido descritas como aquellos polígonos de tres lados, en donde solo dos lados contarán con iguales medidas. En consecuencia, este tipo de triángulo será reconocido también como un Polígono irregular. De igual forma, los triángulos isósceles se podrán clasificar según los tipos de ángulos con los que cuenten, pudiendo ser tanto Acutángulos (por tener tres ángulos menores a 90º), como Rectángulos (cuando la figura cuenta con un solo ángulo rectángulo) u Obtusángulos (cuando cuenta con un ángulo mayor a 90º). A continuación, un ejemplo de cómo luce este tipo de triángulo:

• Triángulo escaleno: por último, dentro de los distintos tipos de triángulos, clasificados según su cantidad de lados, se encontrará el Triángulo escaleno, el cual se distinguirá por contar con tres distintos tipos de lados. Es decir, que es un polígono irregular. Así mismo, este tipo de triángulo puede ser –según sus ángulos- un triángulo acutángulo, rectángulo u obtusángulo. Seguidamente, un ejemplo de cómo luce este tipo de triángulo:

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