Conjuntos No congruentes

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Tal vez lo mejor, antes de entrar a definir la noción de Conjuntos no congruentes, sea revisar de forma breve la propia definición de Conjunto, a fin de tener presente la naturaleza del objeto matemático en base a la cual se genera este tipo de colección.

El Conjunto

En este sentido, se puede comenzar por decir que las Matemáticas entienden al Conjunto como un objeto matemático, conformado por un grupo de elementos en los cuales se puede distinguir al menos un rasgo en común, que hace que estos sean entendidos a su vez como pertenecientes a una misma naturaleza, de ahí que sean concebidos también como una colección abstracta. Por otro lado, esta disciplina matemática también ha señalado que en el caso de los conjuntos se puede hablar de una característica principal, la cual refiere a la capacidad de los elementos de conformar y definir al Conjunto de forma tanto única como exclusiva.

Notación del Conjunto

Resulta también importante, recordar cuáles son los parámetros que han señalado las Matemáticas con referencia a la forma idónea de expresar este tipo de colecciones, y que se encuentra conformada específicamente por tres puntos:

  • En primer lugar, todo conjunto de elementos debe encontrarse comprendido entre signos de llaves: {}.
  • Así mismo, los elementos deberán presentarse en forma sucesiva, es decir, uno delante de otro.
  • En consecuencia, esta presentación sucesiva de elementos también comprenderá que entre cada uno de ellos deba existir la presencia de una coma.

Ejemplos de conjunto

En cuanto a los elementos que pueden conformar un conjunto, en realidad, no existe más exclusión que aquella que indica que deben guardar una relación entre ellos, teniendo al menos un rasgo en común, por lo que entonces casi todos los elementos concretos o abstractos pueden constituir conjuntos. En este sentido, algunos ejemplos de conjuntos serán los siguientes:

A= {Manzana, Pera, Ciruela, Uva, Limón}
B= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
C= {Barinas, Buenos Aires, Barcelona, Bogotá}
D= {a, e, i, o, u}
E = {■, ●, ▲}

Conjuntos no congruentes

Con la definición presente de Conjunto, es probable entonces que la aproximación a la noción de Conjuntos no congruentes resulte un poco más sencilla. En cuanto a este tipo de conjunto, las Matemáticas han señalado que dos o más conjuntos serán considerados como Conjuntos no congruentes cuando la distancia que existe entre los elementos de cada uno de los conjuntos involucrados no coincide entre sí, más allá de que estas colecciones presenten igual Cardinalidad o sus elementos sean identificados como de igual género. En consecuencia, siendo la distancia entre elementos lo que determina si dos conjuntos puede o no ser entendidos como no congruentes, se sobre entiende que los conjuntos que entran dentro de esta clasificación son necesariamente conjuntos numéricos, puesto que de otra manera no se podría determinar la distancia entre elementos.

Ejemplos de Conjuntos no congruentes

No obstante, quizás la forma más eficiente de explicar la definición de Conjuntos no congruentes sea la exposición de un ejemplo concreto, que permita ver de forma práctica cómo los elementos de los conjuntos relacionados guardan entre sí distancias diferentes. A continuación, un ejemplo de Conjuntos no congruentes:

Dado el conjunto A= {2, 4, 6, 8, 10, 12} y B= {5, 10, 15, 20, 25, 30} determinar si estos son Conjuntos no congruentes.

A fin de dar cumplimiento a la solicitud planteada por este postulado, será necesario entonces revisar los elementos de cada una de estas colecciones. Al hacerlo, se puede encontrar que ellas coinciden entre sí en cuanto a su Cardinalidad, la cual es equivalente en ambos casos a 6. Por otro lado, no hay coincidencia respecto al género de los elementos, pues en el caso del conjunto A todos los elementos son números pares, mientras que en el conjunto B existen tanto números pares como impares. En relación con la distancia que separa los elementos de cada conjunto, en el conjunto A esta resulta equivalente a 2, mientras que en el conjunto B, la distancia entre elementos es igual a 5. Por lo tanto, teniendo distancias diferentes en ambos casos, estos conjuntos pueden ser identificados como Conjuntos no congruentes.

Imagen: pixabay.com

Conjuntos No congruentes

Bibliografía ►

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