Ejemplos de cómo determinar la Probabilidad frecuencial

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Entre las distintas probabilidades que existen, se encuentra la Probabilidad frecuencial. Sin embargo, previo a abordar una exposición de ejemplos sobre cómo debe determinarse este tipo de frecuencia, se revisarán algunas definiciones, que de seguro permitirán entender estos ejercicios, en su justo contexto matemático.

Definiciones fundamentales

Por consiguiente, también se tomará la decisión de delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: Probabilidad y Probabilidad frecuencial, por considerarse directamente relacionados a los ejercicios que se desarrollarán posteriormente. A continuación, las siguientes definiciones:

Probabilidad

De esta manera, podrá comenzarse por decir que la Probabilidad ha sido explicada, en líneas generales, como el índice de posibilidad con el que cuenta un fenómeno o comportamiento específico, es decir, lo probable que es que un evento suceda o no.

Por consiguiente, el estudio de la Probabilidad, el cual recibe el nombre de Estadística, se encarga de estudiar y establecer la frecuencia, momento o forma en la que ocurre o se comporta un fenómeno específico. Igualmente, la Estadística se encargará también de estudiar, precisar y establecer las leyes por las cuales se gobierna la Probabilidad.

Dentro de los distintos usos de las Probabilidad se encuentra el de servir para establecer el comportamiento de un fenómeno específico, en cuanto no se conozca realmente cómo se comporta o qué naturaleza tiene.

Casi siempre que se habla de Probabilidad, aun cuando existen dieciséis distintos tipos, se entiende que se refiere a la Probabilidad total, es decir, la posibilidad de que exista un evento o comportamiento determinado.

Para calcularla será necesario siempre aplicar una fórmula específica, orientada a dividir el número de veces que esperamos que exista un comportamiento y el número de posibilidades totales que existen.

Por ejemplo, si se debiera determinar cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda esta caiga cara, entonces se deberá dividir esta expectativa igual a 1, entre el número de posibilidades totales que tiene una moneda, es decir, 2, uno por la cara y otro por el sello. El resultado es la Probabilidad total.

Probabilidad frecuencial

Por otro lado, la Probabilidad frecuencial ha sido explicada, en líneas generales, como uno de los distintos tipos de probabilidades que existen. De forma mucho más específica, la Probabilidad frecuencial es descrita también como el estudio de cuántas veces puede ocurrir un fenómeno específico.

Así mismo, este tipo de probabilidad es considerada del tipo experimental, en tanto se descubre realizando un experimento del tipo aleatorio. Por ende, siempre que se quiera determinar la Probabilidad frecuencial, se deberán seguir los pasos que se mencionan a continuación:

  • Se realizará un experimento en donde se producirá un fenómeno específico, que se repetirá varias veces.
  • Se anotarán los resultados que arroje el experimento.
  • Deberá tomarse entonces el número de veces que se sucede el fenómeno que se quiere estudiar.
  • Se toma el número de veces que se repite el fenómeno, y se divide entre el número de veces que se ha realizado el experimento.
  • El resultado se asume como la Probabilidad frecuencial del fenómeno estudiado.

Ejemplos de cómo calcular la Probabilidad frecuencial

Toda vez se han revisado estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar la exposición de algunos ejemplos que permitan ver de forma concreta cómo debe abordarse cada uno de estos ejercicios. A continuación, los siguientes ejercicios:  

Ejemplo 1

Calcular cuál es la Probabilidad frecuencial de que salga sello cuando se lance una moneda al aire diez veces.

Con el fin de dar cumplimiento a este planteamiento, se procede entonces a hacer un experimento de tipo aleatorio. Para esto, se toma una moneda, y se procede a lanzar la moneda al aire, para ir anotando los resultados. En este caso, la lanzaremos diez veces:

Lanzamiento 1: Cara
Lanzamiento 2: Sello
Lanzamiento 3: Sello
Lanzamiento 4: Sello
Lanzamiento 5: Cara
Lanzamiento 6: Cara
Lanzamiento 7: Sello
Lanzamiento 8: Cara
Lanzamiento 9: Sello
Lanzamiento 10: Cara

Toda vez se han anotado los resultados, se procede a determinar la Probabilidad frecuencial. Por ende, se toma la cantidad de veces que la moneda cayó por el lado del sello, y se divide entre el número total de lanzamientos:

P (cuando sale sello) =  50%

Ese resultado es asumido como la Probabilidad frecuencial.

Ejemplo 2

Se tiene un dado, el cual se lanza 6 veces al aire, determinar cuál es la Probabilidad frecuencial de que salga la cara que marca 2:

Igualmente, para dar cumplimiento al planteamiento de este ejercicio, se deberá realizar primero el experimento aleatorio. En consecuencia, se lanza el dado un total de seis veces, y se comienza a anotar los distintos resultados:

Lanzamiento 1: cara del 1
Lanzamiento 2: cara del 2
Lanzamiento 3: cara del 2
Lanzamiento 4: cara del 6
Lanzamiento 5: cara del 6
Lanzamiento 6: cara del 4

Teniendo estos resultados, se procede entonces a determinar la Probabilidad frecuencial de que salga la cara del 2. Para esto, se divide el número de veces que ha salido, y se divide entre el número de lanzamientos:

P (cuando sale la cara del 2) = 2/6

P (cuando sale la cara del 2) = 33% 

Una vez se ha obtenido este resultado, se asume que se ha determinado la Probabilidad frecuencial.

Imagen: pixabay.com

Ejemplos de cómo determinar la Probabilidad frecuencial

Bibliografía ►

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