Coordenadas de un punto

Los ejes de coordenadas

De esta manera, se comenzará por decir entonces que los Ejes de coordenadas pueden ser entendidos como un gráfico bidimensional (es decir, que cuenta con dos dimensiones: por ejemplo, ancho y largo) conformado por dos líneas rectas perpendiculares. De acuerdo a lo que indica la disciplina matemática el principal objetivo de este gráfico es ayudar a representar, en un plano, la ubicación exacta de un punto en el espacio.

Con respecto a los elementos que conforman los Ejes de coordenadas, los diferentes autores han señalado igualmente que estos pueden ser considerados tres, cada uno de los cuales recibirá la siguiente denominación, y se encontrarán ubicados en los lugares señalados a continuación:

• Ejes de abscisas: este eje estará constituido por la línea recta horizontal. Es representado por la letra Y.
• Ejes de ordenadas: por su parte, el eje de las ordenadas conformará la recta vertical. Se encontrará representado por la letra Y.
• Origen de coordenadas: finalmente, el punto en donde estas dos rectas se cortan o interceptan será conocido como el Origen de coordenadas. De acuerdo a lo que señalan las Matemáticas, todo punto que se encuentre ubicado en el Origen de coordenadas será tomado como igual a cero.

Así también, los diversos autores han señalado que estas líneas rectas equidistantes se encontrarán graduadas, constituyendo en sí dos Rectas numéricas: una horizontal, y otra vertical. Estas líneas tomarán al origen de coordenadas como el cero, extendiéndose hacia la derecha y hacia arriba los números positivos, mientras que los negativos se ubicarán hacia las semirrectas de la izquierda y la ubicada hacia abajo).

Coordenadas de un punto

Una vez se ha revisado el concepto de los Ejes de coordenadas, quizás ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre las Coordenadas de un punto, las cuales han de ser entendidas como los datos exactos que permiten ubicar un objeto o punto cualquiera dentro de un plano de coordenadas o un eje de coordenadas. Es decir, es la dirección de ubicación de un punto en un plano de dos dimensiones.

Al encontrarse ubicado en un plano bidimensional, entonces las coordenadas del punto que se quieren ubicar estarán siempre constituidas por un par de números o datos, los cuales se expresarán en forma (a,b). En este sentido, las Matemáticas han expresado que el dato a será siempre equivalente al número correspondiente al eje de las abscisas, es decir el eje horizontal X, mientras que el dato b, corresponderá sin variación al número que debe ser ubicado en el eje vertical Y. La unión de estos dos datos en el plano de coordenadas, representará la ubicación exacta de un punto o un objeto en este plano bidimensional.

Ejemplo de las coordenadas de un punto

Sin embargo, puede que lo más conveniente a la hora de explicar cómo exactamente se ubican las coordenadas de un punto en un eje de coordenadas sea a través de un ejemplo preciso, que permita ver de forma práctica cómo debe realizarse este ejercicio, tal como se ve a continuación:

Dadas las coordenadas (4,6) ubicar el punto correspondiente en el Eje de coordenadas:

En este orden de ideas, lo primero que deberá hacerse es dibujar un Eje de coordenadas, en donde se pueda expresar su eje horizontal (x) y el eje vertical (Y), así como los valores que vayan del 0 al 6, a fin de que ambos puntos cuenten con representación en los dos ejes:

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