Los números enteros

En este sentido, será necesario entonces comenzar por decir que las Matemáticas definen los Números enteros como aquellos elementos numéricos por medio de los cuales se representan cantidades exactas, es decir que no dan lugar a números decimales o cantidades fraccionarias.

Así mismo, esta disciplina advierte que los Números enteros pueden ser concebidos también como los elementos que conforman el conjunto numérico homónimo, o conocido también como conjunto Z, colección esta en la cual se distinguirán también tres elementos:

• Enteros positivos: en primer lugar, dentro del conjunto Z,  se encontrará el subconjunto de los Números enteros positivos, elementos numéricos que constituyen a su vez el conjunto de los Números naturales. Estos números se dispondrán en la Recta numérica a la derecha del cero, lugar en donde se desplegarán desde el uno (1) hasta el infinito (∞).
• Enteros negativos: por otro lado, los enteros negativos constituirán el otro subconjunto que puede encontrarse dentro del conjunto Z. Ellos son considerados los inversos de los números enteros positivos. Su posición en la Recta numérica es a la izquierda del cero. Se extienden desde el menos uno (-1) hasta el menos infinito (-∞) y siempre deberán ir acompañados del signo menos.
• Cero: finalmente, el cero (0) será otro elemento del conjunto Z. No será considerado un número, sino la ausencia completa de cantidad, por ende no podrá ser identificado ni como positivo ni como negativo. Se considerará inverso de sí mismo.

Usos de los Números enteros

Igualmente, la disciplina matemática se ha dado a la tarea de señalar cuáles son los usos específicos que se pueden realizar en base o con los números enteros, y que en todo momento estarán estrechamente relacionados a los elementos o subconjuntos que conforman esta colección numérica, tal como puede verse a continuación:

• De esta forma, una de los usos de los Números enteros, gracias a que los Números naturales hacen parte de este conjunto, será el de contar los elementos de una colección, poder asignarles un orden o posición, así también como expresar una cantidad contable.
• Por otro lado, la presencia de Números enteros negativos, hará que el conjunto numérico Z resulte igualmente útil para expresar la falta de cantidad específica.
• En tercer lugar, la pertenencia del cero al conjunto de los Números enteros permitirá que esta colección sea útil también a la hora de expresar la ausencia total de cantidad.

División de números enteros

Teniendo presente esta definición,  tal vez ciertamente sea mucho más sencillo entender el concepto de División de números enteros, la cual es definida por las Matemáticas como una operación, en donde participan números enteros, con la finalidad de averiguar cuántas veces se encuentra contenido un número entero en otro.

Sin embargo, debido a que en los Números enteros se encuentran tanto enteros positivos como enteros positivos, la disciplina matemática señala que la forma de resolver esta operación, a fin de no dar con resultados incorrectos, será dividir los valores absolutos del dividendo y del divisor, asignándole al cociente obtenido el signo que haya resultado de la división de los signos determinada en cada elemento, y que se regirá según lo de dicta la Ley de signos.

Ejemplo de división de números enteros

Empero, es posible también que la forma más eficiente de completar una explicación sobre la División de números enteros sea a través de la exposición de un ejemplo concreto, en donde se va de forma concreta cuáles son los pasos que conlleva la resolución de una operación de este tipo, tal como se aprecia en el ejercicio que se muestra a continuación:

Resolver la siguiente división:

-10 : 2=

Para resolver esta operación, se deberá comenzar entonces por determinar los valores absolutos de cada uno de los números involucrados:

|-10| = 10
|2|= 2

Acto seguido, se realizará la división de estos valores:

10 : 2= 5

Así mismo, se hará la división de los signos de cada uno de los elementos que han participado en la división, para lo que se tendrá de referencia la Ley de signos:

– . + = –

El signo obtenido deberá ser considerado el acompañante del cociente obtenido en base a la división de los valores absolutos del dividendo y el divisor, siendo considerado entonces este número y su signo como el resultado o cociente de la operación:

-10 : 2= -5

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