Ejemplos de cómo sumar raíces racionales

Suma de radicales racionales

En este sentido, se deberá comenzar por recordar que un radical racional es toda operación de Radicación, que cuente con una fracción o número racional como radicando, y cuyo principal propósito sea determinar entonces cuál es la fracción que al elevar cada uno de sus elementos al índice proporcionado originalmente por la operación da como resultado la fracción que cumple las veces de radicando.

Así mismo, será pertinente traer a capítulo la definición de Suma de radicales racionales, la cual podrá ser comprendida como una operación matemática destinada a determinar el total de combinar los valores de los cocientes que presenta todo radical racional, operación que –según dicta la disciplina matemática- sólo podrá realizarse cuando los radicales racionales que participan de la operación son semejantes entre sí, es decir, que cuentan con igual índice e igual radicando.

Cómo resolver una suma de radicales racionales

En cuanto a la forma adecuada en que debe resolverse toda operación que plantee calcular el total de dos o más radicales racionales, las Matemáticas dictan que deberán seguirse entonces los siguientes pasos:

• Planteada la suma entre radicales racionales, se deberá verificar que estos sean semejantes, pues de lo contrario no se podrá seguir con la operación.
• De ser entonces radicales semejantes, es decir que tengan iguales índices y como radicandos la misma fracción, se deberá sumar los coeficientes, asumiendo un solo radical. En caso de que el coeficiente no se encuentre de forma explícita, se asumirá que este es igual a 1.
• Calculado el total de los coeficientes, se expresa la cantidad acompañada del radical común o semejante entre ambos sumandos.

La forma indicada por las Matemáticas para resolver esta operación podrá ser expresada de la siguiente manera:

Ejemplos de suma de radicales racionales

No obstante, puede que la forma más eficiente de estudiar la forma correcta en que debe resolverse toda suma de radicales racionales sea a través de la exposición de algunos ejemplos, en los que pueda verse de forma práctica cómo se aplican cada uno de los pasos indicados por la teoría matemática. A continuación, algunos de ellos:

Ejemplo 1

Resolver la siguiente suma de radicales racionales:

Una vez se ha planteado la operación, se deberá entonces revisar los radicales de cada factor, a fin de verificar que estos coinciden plenamente tanto en sus índices como en sus radicandos. Hecho esto se sumarán entonces los valores de los coeficientes presentes en cada factor, asumiendo un solo radical:

Ejemplo 2

Resolver la siguiente operación:

Al momento de comenzar por resolver esta operación, se prestará atención a los radicales, con el fin de determinar si estos son semejantes. Verificado que los radicales coinciden tanto en sus índices como radicandos, se procede entonces a la suma de coeficientes. Sin embargo, uno de los factores no cuenta con un coeficiente explícito. En este caso se asume que el coeficiente es igual a la unidad:

Ejemplo 3

Resolver la siguiente suma de radicales racionales:

En este caso, al verificar los radicales, se encontrará que uno de los factores o sumandos no cuenta con un radical que resulte igual a los otros dos factores involucrados, los cuales sí cuentan con radicales semejantes. En consecuencia, se realizará la suma entre los que sí son semejantes. De igual forma,  de los dos sumandos que sí cuentan con radicales semejantes, uno de ellos no presenta un coeficiente explícito, por lo que se considerará igual a la unidad:

Sin embargo, llegado a este momento no se podrá continuar con la operación de suma, puesto que los factores obtenidos, no cuentan con radicales semejantes.

Otros ejemplos

Así mismo, se podrán tener como ejemplos de suma de radicales racionales los siguientes:

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