Definiciones fundamentales

Por consiguiente, también será necesario delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: Triángulo rectángulo y Tangente, por encontrarse directamente relacionadas con los ejercicios que se estudiarán posteriormente. A continuación, cada una de estas definiciones:

Triángulo rectángulo

De esta manera, se tendrá entonces que el Triángulo rectángulo ha sido explicado, por las distintas fuentes, como uno de los distintos tipos de polígonos de tres lados, que han sido clasificados según sus ángulos.

Así mismo, el Triángulo rectángulo ha sido explicado, por las distintas fuentes, como un polígono e tres lados en donde se encuentra la presencia de un ángulo recto. Además de este ángulo, que le otorga la naturaleza a este polígono, se pueden encontrar sus lados, los cuales han sido clasificados según su extensión y relación con el ángulo recto, siendo explicados entonces de la siguiente manera:

• Hipotenusa: en primer lugar, se encontrará la Hipotenusa, la cual se distingue por ser el segmento de mayor tamaño en el triángulo rectángulo, además de disponerse siempre de forma opuesta al ángulo recto.

• Catetos: por otro lado, también existirán los catetos, los cuales han sido explicados como los lados de más corto tamaño, en comparación a la Hipotenusa, así como los lados que se unen en un vértice, con el fin de formar el ángulo rectángulo que caracteriza a este triángulo. Tal como señalan las matemáticas existe un cateto denominado adyacente y un cateto denominado opuesto.

Tangente

En segundo lugar, también será de provecho lanzar luces sobre el concepto de Tangente, la cual ha sido explicada entonces como una de las distintas funciones trigonométricas que existen, y que resulta de gran utilidad a la hora de descubrir la medida de un ángulo del triángulo rectángulo, o incluso la medida de uno de sus lados.

De forma mucho más precisa, la Tangente también se entiende como una función equivalente al cociente que se obtiene al dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente, situación que puede expresarse matemáticamente de la siguiente manera:

Ejemplos de cómo determinar la Tangente

Toda vez se han revisado estas definiciones puede que ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a algunos ejemplos, que permitan ver de forma concreta cómo se debe proceder cada vez que se quiera emplear esta función trigonométrica. A continuación, los siguientes ejercicios:

Ejemplo 1

Determinar el valor de α a través de la función trigonométrica de la Tangente:

Con el propósito de dar solución al planteamiento del ejercicio, será necesario entonces aplicar la función de la Tangente:

                                                                                                                                          

Ejercicio 2

Dada la medida del ángulo α y el cateto adyacente, determinar la medida del cateto opuesto:

Con el propósito de dar solución al planteamiento del ejercicio, será necesario entonces aplicar la función de la Tangente, con el fin de determinar la medida del cateto opuesto por medio a través del despeje de esta fórmula:

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