Quizás lo mejor, previo a exponer cada uno de los ejercicios que puede servir de ejemplo a la forma correcta en que debe realizarse todo procedimiento que busque convertir un número escrito en Notación científica a su expresión original, sea tener en cuenta algunas definiciones, que permitirán entender esta operación en su justo contexto matemático.
Definiciones fundamentales
En este sentido, puede que también resulte conveniente pasar revista sobre dos definiciones específicas: Notación científica y Conversión de notación científica a número entero, por ser estos los procedimientos directamente involucrados en cada uno de los ejercicios que se presentarán posteriormente. A continuación, estos conceptos:
Notación científica
En consecuencia, se comenzará por decir que la Notación científica es un procedimiento matemático por medio del cual se consigue abreviar una cantidad, que debido a su magnitud –bien porque es extremadamente grande, o ínfimamente pequeña- necesita ser escrita de manera resumida o abreviada, para así evitar tener que reflejar la gran cantidad de elementos que posee.
Este procedimiento es habitual dentro del campo científico, en donde se manejan regularmente cantidades con estas características. De esta forma, los especialistas e investigadores logran un tipo de escritura de datos mucho más práctica, la cual además de ahorrar espacio y hacer mucho más sencilla las operaciones, reduce el margen de error, que podría ocurrir al momento de anotar uno de estos números de gran extensión.
Por su parte, la Matemática dice que el método por el cual se realiza este procedimiento se define según la naturaleza del número, es decir, si se abreviará un número entero, en cuyo caso se suprimirán los ceros a la derecha, se tomará el número diferente a cero y se expresará como un entero mayor a 1 y menor de 10, y se multiplicará por una potencia de base 10, elevada a un exponente positivo equivalente al número de espacios que deben completarse para conseguir nuevamente el número; o un número decimal, en donde por el contrario, se suprimen los ceros a la izquierda, y el número entero obtenido se multiplica por una potencia de base diez, elevada a un exponente negativo.
Convertir una notación científica en un número entero
En segunda instancia, también se deberá lanzar luces sobre la definición del procedimiento conocido como Conversión de notación científica a un número entero, es decir, un número que represente una cantidad exacta, o la ausencia de ella, y que puede estar ejercido tanto por un entero positivo, un entero negativo o el cero. E n este orden de ideas, la Conversión de notación científica a un número entero entonces será el proceso inverso de abreviatura de un número de gran extensión, el cual se llevará a cabo precisamente para volver a conseguir el número original, el cual en este caso estará constituido por un número entero. Con respecto a los pasos que deben seguirse a la hora de realizar esta operación, las Matemáticas han señalado el método siguiente:
1.- Lo primero que debe hacerse toda vez que se desee convertir una Notación científica a su número original, será revisar el signo que posee el exponente al cual se encuentra elevada la potencia de base 10, pues este será el que indique si el número original es entero o decimal. Así también señalará hacia qué dirección deberá moverse la coma.
2.- En el caso de que el número original sea un número entero, entonces el exponente contará con un signo positivo. Si esto se ha corroborado, entonces se deberá tomar el número por el cual se encuentra multiplicándose la potencia de base 10, y se contarán a su derecha tantos espacios como valor tenga el exponente. De ser necesario se debe completar con ceros, hasta obtener un número entero. Ese será el resultado final de la operación.
3.- Si se quisiera comprobar si realmente se ha conseguido la notación correcta, se deberá nuevamente llevar el número conseguido a su notación científica, o expresión mediante una potencia de 10, siendo este el otro nombre por el cual se conoce este procedimiento. En consecuencia, la notación científica debería contar con exactas características de la que se partió, es decir, misma cantidad entera e igual valor del exponente positivo.
Ejemplos de Conversión de notación decimal a números enteros
Empero, puede que la mejor forma de completar eficientemente una explicación sobre este procedimiento sea a través de la exposición de algunos ejemplos concretos, que permitan ver en la práctica cómo debe realizarse toda operación destinada a conseguir la expresión original del número que ha sido dado en Notación científica. A continuación, algunos de ellos:
Ejemplo 1
Convertir a su número original la siguiente notación científica: 2,3 . 109
Tal como indica el método expresado por las matemáticas, se comenzará por verificar el signo del exponente. En este caso se trata de un exponente 9 de signo positivo, por lo que el número original es un entero. En consecuencia, la coma del número que multiplica a la potencia de base 10, será trasladada a la derecha tantos lugares como valor tiene el exponente, es decir, nueve lugares:
2,3 . 109 → 2300000000
Ejemplo 2
Convertir a su número original la siguiente notación científica: 5 . 1012
Sin embargo, no siempre el número que multiplique a la potencia de base 10 será un número decimal, con una coma que pueda trasladarse a la derecha. En este caso, una vez que se ha determinado que la potencia se encuentra elevada a un número positivo, entonces asume que el número original es entero y que se completará a la derecha, por medio de ceros, tantas veces como valor tenga el exponente. En este ejercicio en particular, entonces se hará un total de doce veces:
5 . 1012 → 500000000000
Otros ejemplos
Convertir cada una de las notaciones científicas que se exponen a continuación en los números enteros de los que son abreviaturas:
1,2 . 104 = 12000
3 . 1013 = 3000000000000
5,67 . 109 = 5670000000
4,55 . 105 = 45500
6,987 . 1015 = 6987000000000000
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