Definiciones fundamentales

En este sentido, tal vez lo mejor sea comenzar por la propia definición de Conjunto, pues esto permitirá entender la naturaleza del objeto matemático en base a la cual se ha establecido la categoría de Conjuntos no congruentes. Así mismo, resulta necesario revisar la definición de este tipo de conjunto, pues esto permitirá un mejor entendimiento de los ejemplos que se expondrán posteriormente. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Conjunto

En cuanto a la definición de Conjunto, éste ha sido concebido por las Matemáticas como un tipo de objeto matemático, conformado por elementos entre los cuales se encuentra al menos un rasgo en común, que permite que no sólo sean entendidos como pertenecientes a una misma naturaleza, sino que también son vistos como una colección abstracta. En otro orden de ideas, las Matemáticas también señalan que con respecto a los conjuntos se puede hablar de una característica primordial: pues estos se encuentras constituidos y definidos, de una forma única y exclusiva, por sus elementos.

Conjuntos no congruentes

Por su parte, los Conjuntos no congruentes son entendidos como un tipo de conjunto, definido a su vez como aquellas colecciones entre las que no existe correspondencia en cuanto a la distancia que separa a los elementos de cada uno de los conjuntos, más allá de si estos coinciden en su cardinalidad o identidad. Así mismo, tomando en consideración la definición de este tipo de conjunto se concluye que este tipo de categoría está destinada a alberga sólo conjuntos de tipo numérico, pues son sólo ellos en donde se puede determinar la distancia exacta que existe entre dos elementos.

Ejemplos de Conjuntos no congruentes

Teniendo presentes estas definiciones, tal vez ciertamente sea mucho más sencillo entender los ejercicios que se exponen a continuación como ejemplos de Conjuntos no congruentes:

Ejemplo 1

Dado el conjunto A= {1, 2, 3, 4, 5} y el conjunto B= {3, 6, 9, 12, 15} determinar si se tratan de Conjuntos no congruentes.

A fin de dar cumplimiento a lo solicitado en este postulado, será necesario comenzar por revisar los elementos de cada colección, para así precisar si existe o no coincidencia entre sus distancias. Al hacerlo, en primer lugar, se observa que ambos conjuntos son numéricos y coinciden entre sí con respecto a su Cardinalidad. No obstante, el conjunto A cuenta con un grupo de elementos entre los cuales existe una distancia igual a 1. Por otro lado, el conjunto B tiene elementos cuya distancia entre ellos es igual a 3. Por lo tanto estas colecciones son en efecto Conjuntos no congruentes.

Ejemplo 2

Dados los conjuntos C= {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} y el conjunto D= {3, 5, 7, 9} determinar si son Conjuntos no congruentes.

Con el propósito de dar respuesta a este ejercicio, se deberán revisar los elementos de cada uno de los conjuntos. Al hacerlo, se encuentra que estas colecciones numéricas no coinciden ni en cuanto a su cardinalidad ni con respecto a su género, pues mientras los elementos del conjunto C son números pares, los del conjunto D corresponden a números impares. Sin embargo, al pasar revista sobre la distancia que separa a cada elemento, se encuentra que tanto en C como en D esta es equivalente a 2. Por lo tanto, existiendo coincidencia en cuanto a la distancia que separa sus elementos, estos conjuntos no pueden ser considerados no congruentes. Por el contrario, C y D son Conjuntos congruentes.

Ejemplo 3

Dados los conjuntos E= {Manzana, Níspero, Ciruela, Pera, Mandarina} y F= {Riñón, Corazón, Estómago, Páncreas} determinar si estos son Conjuntos no congruentes.

Para poder cumplir con la exigencia planteada en el postulado, será necesario revisar cada uno de los elementos que conforman las colecciones. Al hacerlo, en primera instancia se descubre que los elementos de estas colecciones no corresponden a números, por lo que al no ser conjuntos numéricos no se podrá establecer la distancia que existe entre ellos, por lo que es imposible determinar si estos conjuntos son no congruentes o congruentes.

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