Los números enteros

De esta manera, se comenzará por decir que las Matemáticas han definido los Números enteros como aquellos elementos numéricos por medio de los cuales se le puede dar expresión escrita a distintas cantidades exactas. Por igual, la disciplina matemática ha identificado los números enteros como los constituyentes del conjunto numérico Z, al tiempo que ha determinado que se pueden encontrar tres distintos tipos de números enteros dentro de esta colección, los cuales han sido explicados a su vez de la siguiente manera:

• Números enteros positivos: por un lado, dentro de los Números enteros se pueden encontrar los enteros positivos, los cuales serán entendidos como aquellos elementos que a su vez constituyen el conjunto de los Números naturales, de ahí que sean empleados entonces para dar cuenta de cantidades exactas, así como para contar los elementos de un conjunto, así como para darles una posición u orden. Estos números se ubican en la Recta numérica a la derecha del cero, desde donde se extienden al infinito. Cuentan con un signo positivo, el cual en ocasiones no se anota, dándose por sobre entendido.
• Números enteros negativos: por su parte, los enteros negativos son considerados los números opuestos de los enteros positivos. Se encuentran ubicados a la izquierda del cero, posición desde donde se extienden al infinito, en sentido contrario al que lo hacen los enteros positivos. Estos números cuentan con signo negativo, el cual deberá ser anotado siempre, a fin de distinguir el número negativo de su opuesto positivo. La misión de los números enteros negativos será la de expresar la ausencia o falta de una cantidad exacta específica.
• Cero: finalmente dentro de los Números enteros podrá contarse también el cero, el cual se ubicará en la Recta numérica en la mitad, donde servirá de límite y punto de origen tanto a los números enteros positivos como a los números enteros negativos. Sin embargo, el cero no posee ninguno de los dos signos, es decir, no es ni positivo ni negativo, puesto que no es considerado por las Matemáticas como un número en sí, sino como un elemento o signo por medio del cual se puede expresar la ausencia total de cantidad.

Ejercicios sobre el concepto de números enteros

Sin embargo, puede que la mejor forma de completar una explicación sobre el concepto de los números enteros sea a través de la exposición de algunos ejercicios que permitan ver cómo deben ser escritos estos números, así como al concepto de cantidad o ausencia de ella a la cual refieren cada uno. A continuación, algunos ejercicios:

Ejercicio 1

Escribir con números cada una de las cantidades exactas que se mencionan en las distintas frases:

1.- Ayer me consignaron doscientos dólares

La respuesta a este ejercicio sería +200

2.- Deberás agregar trescientos cincuenta gramos de harina

Igualmente, al tratarse de una cantidad exacta, la cual existe, se debe expresar por medio de un entero positivo: +350

3.- En la casa había una colección de cinco mil discos

Al referirse a una cantidad exacta esta debe ser expresada por medio de los números enteros positivos: +5000

4.- Compramos doce manzanas verdes

En este caso se trata igualmente de una adquisición, conformada por un conjunto de elementos que constituyen una cantidad exacta, por lo que pueden ser expresados con un número entero positivo: +12

Ejercicio 2

Expresar con números las siguientes deudas o faltas de cantidades exactas:

1.- Me deben todavía cuatrocientos cincuenta pesos del pago de noviembre.

Tal como indica el concepto de números enteros, toda deuda de una cantidad exactas deberá ser expresada por medio de un número entero negativo. En este caso sería: -450

2.- Nos faltaban veinte mil pesos para comprar el pantalón.

De igual forma en este caso existe la ausencia de una cantidad exacta por lo que al momento de expresarla puede hacerse uso de los números enteros negativos: -20000

3.- Se gastaron ocho huevos del inventario en el pastel que se horneó ayer.

En este caso también se trata de una deuda, y al ser una cantidad exacta específica la que falta, esta podrá ser expresada por medio de un número entero negativo: -8

4.- No había un solo libro de Edgar Allan Poe en la biblioteca.

Para cumplir con el postulado del ejercicio, se reparará en que la cantidad expresada en la frase es una deuda total, por lo que deberá ser expresada por medio del cero: 0

5.- Al hacer el inventario en la librería, conseguimos un total de doce novelas y tres cuentos infantiles. Sin embargo, se determinó que faltaban dos enciclopedias, una revista de arte, y no había ninguna publicación de Historia.

En este caso, se trata de un inventario en donde hay existencias, ausencias y faltas totales, las cuales se expresarán respectivamente con números enteros positivos, números enteros negativos y el cero: +12 novelas; +3 cuentos infantiles: -2 enciclopedias, -1 revista de arte, 0 publicaciones de Historia.

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