Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea necesario delimitar esta revisión a dos nociones específicas: la primera de ellas, la propia definición de Geometría, pues esto permitirá entender la naturaleza de la disciplina de donde ha emanado el concepto de Triángulo. Así mismo, será menester pasar revista sobre el concepto de Polígono.  A continuación, cada una de estas cuestiones:

Geometría

De esta manera, se comenzará por decir que la Geometría ha sido concebida de forma general como la disciplina matemática, cuyo propósito es el estudio de las distintas formas y figuras, así como de cada una de sus respectivas propiedades, entre las que se encuentran el volumen, el área, la longitud, etc. También, existen los autores que señalan cómo la Geometría puede ser entendida igualmente como la “ciencia de las medidas”.

Con respecto a su origen, la Geometría es identificada por algunas fuentes como una de las disciplinas más antiguas en el seno de la Humanidad. Al respecto, quienes se inclinan por esta teoría señalan que esta pudo surgir en una remota época, cuando los primeros hombres colocaron sus esfuerzos en medir, entender, replicar o construir las distintas formas y figuras, con el fin de poder hacerse con herramientas y espacios cada vez más eficientes, hecho ligado directamente con sus posibilidades de sobrevivencia.

Polígono

En segunda instancia, antes de avanzar sobre el concepto de Triángulo, será también pertinente lanzar luces sobre el concepto de Polígono, el cual ha sido explicado por las distintas fuentes como una figura geométrica plana y bidimensional, es decir, que ubicada en un plano solo cuenta con dos posibles dimensiones: alto y ancho, sin que en este tipo de figura pueda en algún momento encontrarse la tercera dimensión de la profundidad.

De igual manera, la Geometría señala que el Polígono puede ser entendido como una figura geométrica plana y cerrada, que se encuentra delimitada en su totalidad por un conjunto de lados, constituidos por segmentos de recta. En tal sentido, los lados del polígono serán totalmente rectos. De hecho, si se estuviese ante una figura geométrica plana y cerrada, que presentará todos sus lados rectos, a excepción de uno de ellos, el cual estuviese constituido por una recta, entonces esta figura no podrá ser denominada como polígono. Adicionalmente, la Geometría señala que los Polígonos contarán con cuatro distintos elementos, explicados de la siguiente manera:

• Lados: en primer lugar, el Polígono estará compuesto por cierta cantidad de lados, los cuales los delimitarán y harán posible su existencia. De hecho, los polígonos son bautizados de acuerdo a la cantidad de lados con los que cuentan.
• Vértice: al ser una figura cerrada, los lados que la constituyen se encuentran en algunos puntos específicos. Este lugar, en donde los lados confluyen, se conoce con el nombre de vértice.
• Ángulo: cuando dos lados se unen, no solo dan lugar al vértice, sino que estos segmentos de recta comienzan también a delimitar un espacio geométrico, el cual se caracteriza por contar con dos lados, ejercidos por los segmentos de recta que le sirven de límite, así como un vértice, que coincide por completo con el vértice del polígono. Por igual, contará con una amplitud, la cual se puede medir en grados sexagesimales. Este espacio geométrico se conoce con el nombre de Ángulo. De acuerdo a lo que señala la Geometría, un Polígono contará con tantos ángulos como vértices tenga.
• Diagonales: por último, el polígono también contará con diagonales, las cuales se encontrarán constituidas por segmentos de recta, que se encargan de unir dos vértices consecutivos.

Los triángulos

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre los Triángulos, los cuales son entendidos como una clase de Polígono, cuya principal característica es la de contar con tres lados. Por ende, el triángulo será una figura geométrica plana, bidimensional y cerrada, que se encontrará delimitada por tres segmentos de recta, que hacen las veces de sus lados.

Como todo polígono, el Triángulo tendrá también vértices y ángulos. De esta manera, la Geometría señala como rasgo fundamental del triángulo el tener tres vértices, así como también tres ángulos. En cuando a esto, es decir, en cuanto a los ángulos, estos pueden presentar amplitudes diferentes, sin embargo, tienen que cumplir con una condición indispensable: la suma de todos los ángulos de un triángulo, independientemente de sus medidas, debe ser igual a 180º.

Otro de los rasgos fundamentales del Triángulo es el ser un polígono sin diagonales. En este orden de ideas, cabe recordar que las diagonales son segmentos de recta, que se trazan entre dos vértices consecutivos, situación imposible en el Triángulo, en donde todos los vértices son consecutivos.

Tipos de triángulos

Así mismo, la Geometría ha indicado que no existe un solo tipo de Triángulo, sino que sus diferentes clases podrán ser clasificadas de acuerdo a dos aspectos específicos, explicados de la siguiente manera:

• Según sus lados: por una parte, uno de los rasgos que se tomarán en cuenta a la hora de clasificar los triángulos será la homogeneidad o heterogeneidad de sus lados, es decir, si estos cuentan con las mismas medidas o no. En este ámbito, la Geometría señala que se pueden distinguir tres distintos tipos de triángulos: El Equilátero, el cual cuenta con tres lados iguales; el Isósceles, triángulo que solo tiene dos lados iguales; y el Escaleno, en donde no puede encontrarse tres lados iguales.
• Por sus ángulos: así mismo, la amplitud que tienen los ángulos de un triángulo es tomada también como un factor clasificatorio. En consecuencia, también habrá tres tipos: Triángulo acutángulo, si presenta tres ángulos agudos; Triángulo rectángulo, cuando al menos uno de los ángulos es recto; y Triángulo obtusángulo, cuando el triángulo cuenta con al menos un ángulo obtuso.

Estos dos rasgos, es decir, la cantidad de lados y la amplitud de los ángulos pueden combinarse, a la hora de identificar un triángulo.

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