Elemento neutro en la suma de monomios

Definiciones elementales

Para esto, será necesario entonces reparar básicamente en dos conceptos fundamentales: la definición de monomio, pues esta dará cuenta precisa de la naturaleza y elementos que conforman la expresión involucrada en esta operación, así también como la propia definición de Suma de monomios, a fin de tener presente la operación a la que es inherente esta propiedad del Elemento neutro. A continuación, los conceptos:

Monomio

En  primer lugar entonces se hará una aproximación a la definición de monomio, el cual es entendido en casi todas las fuentes teóricas como una expresión algebraica elemental, conformada por el producto que se establece entre un número (elemento abstracto numérico) y una letra (elemento abstracto literal). Así mismo, el Álgebra elemental, rama de la matemática a la que pertenece esta noción ha indicado que para que una combinación de números y letras pueda ser considerado un monomio, éste deberá cumplir con dos condiciones esenciales: la primera, que el literal siempre cuente con exponentes enteros y positivos, mientras que entre esta letra y este número sólo podrá existir una operación de multiplicación, quedando sin posibilidad alguna la suma, la resta o la división.

Elementos del monomio

Igualmente, esta disciplina matemática ha declarado que en el monomio se pueden distinguir cuatro elementos esenciales, cada uno de los cuales cumple con una misión especial, que puede describirse de la manera que se ve a continuación:

• Signo: elemento que acompaña a número del término, mostrando su naturaleza.
• Coeficiente: es el número del término. Acompaña a la variable, mostrando cuál es la cantidad por la que debe multiplicarse, en caso de que tome un valor numérico.
• Literal: por su parte, el literal está conformado por la letra del término. Este elemento sirve para representar una cantidad que todavía no se conoce.
• Grado: finalmente, el grado será equivalente al valor del exponente al que está elevada la variable. Por lo general, el grado termina siendo un elemento guía  a la hora de establecer ciertas clasificaciones u órdenes.

Suma de monomios

Así mismo, se muestra necesario traer a colación la definición de la Suma de monomios, operación que además de ser el contexto en donde tienen lugar la propiedad del elemento neutro, puede ser vista como una operación algebraica, cuyo principal objetivo es el determinar o calcular el total en base a la suma o adicción de dos o más monomios, los cuales a su vez deben cumplir con la condición ineludible de ser monomios semejantes, es decir, coincidir de forma plena y en cada uno de sus elementos en cuanto a sus literales. Por consiguiente, la resolución de la suma de monomios solo será posible entre dos monomios que cuenten con igual variable e igual exponente. En este caso, se deberán sumar sus coeficientes, y atribuirle al resultado el numeral que se ha determinado como común a ambos monomios.

Elemento neutro (Suma de monomios)

Revisadas estas definiciones debería resultar entonces mucho más sencillo comprender la definición de Elemento neutro dentro de la Suma de monomios, el cual puede ser entendido como una propiedad matemática, por medio de la cual se distingue un elemento o valor específico, que al ser sumado a un monomio no altera en lo más mínimo el valor de este primer monomio. En el caso de la suma de monomios, el Elemento neutro es considerado igual a la unidad, es decir, al número cero (0). Con respecto a la expresión matemática que este elemento puede tener, las distintas fuentes coinciden en señalar la siguiente:

axⁿ + 0 =  axⁿ

Ejemplos del Elemento neutro en la Suma de monomios

Empero, es posible que la forma más eficiente de aproximarse realmente el concepto de esta propiedad sea la exposición de casos concretos, en donde pueda evidenciarse cómo la suma de un monomio y el cero no altera al primer monomio. A continuación, algunos ejemplos:

6xyz³ + 0 = 6xyz³

4x² + 0 = 4x²

3ab²c + 0 = 3ab²c

28y⁵ + 0 = 28y⁵

7b²c + 0= 7b²c

34a + 0= 34ª

2x²y²z² +0 = 2x²y²z²

x² + 0=  x²

-6y³z + 0 = -6y³z

-x³yz + 0 = -x³yz + 0

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