Tal vez lo más pertinente, antes de abordar la definición misma de Grado absoluto, sea recordar algunos conceptos esenciales, las cuales ayudarán a dejar un contexto adecuado a la primera categoría.
Definición de Término algebraico
En ese sentido, se puede comenzar entonces por recordar de forma breve la definición de Término algebraico, el cual es concebido por el Álgebra como la expresión algebraica más elemental, constituida por una combinación de elementos abstractos numéricos (números) y no numéricos (letras que cumplen con la tarea de representar a su vez cantidades desconocidas o que se conocerán a futuro). Así mismo, como rasgo esencial del término algebraico se encuentra la no cabida de operaciones de suma, resta y división entre estos números y letras, permitiéndose entonces únicamente las operaciones de multiplicación planteadas entre el coeficiente y el literal, al igual que las operaciones de potenciación que tienen lugar entre el literal y su exponente.
Definición de Grado
Por su parte, el Álgebra Elemental define al Grado del término algebraico como uno de los cuatro elementos esenciales que lo conforman, estando constituido por el valor del exponente al que se encuentra elevada la variable, en caso de ser un término de una sola variable, o por el total obtenido en base a la suma de los valores de los exponentes de cada una de las variables. Sus características definen en algunos casos incluso la naturaleza de la expresión algebraica de la cual forman parte, un ejemplo de esto lo puede constituir el monomio, el cual aún cuando es una expresión y un término algebraico, es identificado además como monomio si el Grado que lo conforma es un número entero y positivo, incluyendo el cero.
Funciones del Grado
De acuerdo a lo que indican las diferentes fuentes teóricas, el Grado del término algebraico cumple con varias funciones, entre las que pueden contarse las siguientes:
- Permitir, obviamente, una clasificación del término algebraico según su grado.
- Facilitar el ordenamiento de expresiones algebraicas más complejas.
- Servir de guía a la hora de determinar semejanzas o diferencias entre los diferentes términos algebraicos que puedan relacionarse.
Grado absoluto
Igualmente, la teoría sobre Álgebra Elemental señala que los términos algebraicos de más de una variable (Por ej. -5x2y3; 2a2b3c; etc.) cuentan con al menos dos tipos de grados, los cuales se diferencian básicamente por el tipo de enfoque, es decir, si toma en cuenta todos los grados de las variables, o sólo uno de ellos. Uno de ellos, recibe el nombre de Grado Absoluto, y puede ser definido como el grado del término algebraico calculado en base al total resultante de la suma de los exponentes de cada una de las variables que conforman dicho término. No obstante, la mejor forma de entender esta definición es a través del siguiente ejemplo:
Dado el siguiente Término algebraico: 10x2yz3 calcular el Grado absoluto.
A fin de cumplir con la solicitud de este enunciado, se deberá reparar los exponentes de cada una de las variables. En este caso, se contará entonces, con los siguientes valores:
Por la variable x, se tendrá el exponente 2
Por la variable y, se tendrá el exponente 1 (tomando en cuenta que por tradición cuando un exponente no se encuentra acompañado de un exponente anotado explícitamente se asume que es equivalente a la unidad, es decir a uno 1)
Por la variable z, se tendrá el exponente 3
Teniendo precisados ya los exponentes de cada literal, se procede entonces a sumar dichos valores:
2+1+3= 6
Se concluye entonces que el Grado absoluto del término 10x2yz3 es 6. Es decir, que este término es de sexto grado, según su Grado absoluto.
Imagen: flickr.com
