Grado del monomio

En este sentido, se puede comenzar por señalar que el Grado del monomio es definido por el Álgebra Elemental como un elemento esencial del monomio, constituido por el valor del exponente al cual se encuentra elevada la variable. Así mismo, esta disciplina matemática señala que es el Grado el que determina o no si la expresión algebraica es un monomio, pues la condición esencial para que este sea admitido como tal debe ser que cuente con un grado, constituido por un número entero positivo.

Propósito del monomio

No obstante, el ayudar a determinar si la expresión algebraica es o no es un monomio no es la única función o propósito que puede ser atribuida al Grado, puesto que se pueden señalar otras, tal como se muestra a continuación:

• El Grado de un monomio se puede usar como elemento guía, estableciendo entonces una clasificación en base al grado del monomio, haciendo que estos puedan nombrarse a su vez como de primer grado, segundo grado, tercer grado, etc.
• Así también, el Grado del monomio puede entenderse como el elemento de referencia a la hora de establecer relaciones de semejanza o diferencia entre dos o más monomios.
• Finalmente, otro de los atributos que se le puede atribuir al Grado del monomio es la de servir como guía a la hora de establecer el orden de expresiones algebraicas mucho más complejas, conformadas por dos o más monomios, como es el caso de los polinomios, definidos a su vez como sumas finitas de monomios.

Grado relativo del monomio

Por otro lado, aun cuando la definición de Grado de un monomio indica que este elemento es equivalente al valor con el que cuenta el exponente al que se encuentra elevado el literal o la variable del monomio, no siempre se puede estar en presencia de monomios que cuenten con una sola variable, por lo que las operaciones relacionadas con el hecho de determinar el Grado del monomio pueden volverse un poco más complejas. En este orden de ideas es donde destaca la definición de Grado relativo el cual es definido como el tipo de grado obtenido en base al exponente al que se encuentra elevada la variable escogida como guía. Sin embargo, quizás la mejor manera de poder entender esta definición sea la de analizar algunos ejemplos, tales como los que se muestran a continuación:

Dado el monomio -6a²b²c determinar sus Grados relativos.

Para cumplir con la misión que da el postulado, se deberá revisar los exponentes a los que se encuentra elevada cada una de las variables, teniendo entonces los siguientes valores: 2, 2 Y 1 (recordando, en base a este último número que la teoría indica que en el caso de las expresiones algebraicas cuando el exponente no se encuentra expresado, éste es equivalente a 1). En consecuencia, viendo que los tres valores corresponden a números enteros y positivos, se puede concluir en primera instancia que la expresión algebraica es un monomio. Así mismo, se procede entonces a determinar los tres posibles grados relativos que tiene este monomio, contándose uno por cada variable. Para esto, se deberá simplemente reparar en el exponente de cada uno de ellos:

Grado relativo según la variable a es igual a 2

Grado relativo según la variable b es equivalente a 2

Grado relativo según la variable c es equivalente a 3

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