Definición de las Matemáticas

En este sentido, se puede comenzar por señalar que las Matemáticas (Ver más en ¿Qué son las Matemáticas?) son entendidas casi por consenso como la disciplina del conocimiento humano, cuyo principal motivación es abordar el estudio de las entidades abstractas (números, signos o figuras geométricas) a fin de poder entender sus distintas propiedades, así como las relaciones que se establecen entre ellas. Así mismo, la Ciencia ha hecho énfasis también en que las Matemáticas no pueden ser consideradas como una Ciencia como tal, pues habría que entrar en definir su objeto de estudio y método, sino que por el contrario deben ser tenidas como un conjunto de lenguajes formales, los cuales son empleados a fin de lograr la expresión no ambigua y precisa de los problemas planteados por las distintas ciencias, en base a sus objetos de estudio, a fin de lograr convertirlos en expresiones verificables, que procuren su entendimiento. De esta forma, las Matemáticas se erigen también como una herramienta científica práctica, pues logra darle contexto real a las teorías científicas.

Matemáticos más importantes del siglo XX

Por ende, un matemático (Ver más en ¿Qué hace un matemático?) será aquel profesional de la investigación que se adentre en el estudio y manejo de este lenguaje, bien para estudiarlo en sí mismo (Matemáticas puras) o con el objetivo de encontrarle una aplicación práctica (Matemáticas aplicadas) a través de la demostración de sus problemas o postulados, que le permita contribuir en cualquiera de las cuatro principales ramas de las Matemáticas: Aritmética (encargada de los números); Álgebra (la cual aborda las estructuras); Geometría (cuyo principal objetivo es el estudio del espacio) y el Cálculo (área de las matemáticas enfocada en analizar y entender el cambio), así como en las diversas Ciencias, que necesiten someter a verificación las Leyes descubiertas en sus objetos de estudio.

En cuanto a los principales Matemáticos del siglo XX, se puede comenzar por señalar los senderos por los que transitó la Matemáticas durante este siglo, disciplina que básicamente continuó desarrollando el ámbito de las Matemáticas aplicadas, contando con un especial desarrollo en áreas como la Geometría, hecho que vino también a fortalecer profundamente a la Topología. Igualmente, el principio de este siglo marcó una nueva discusión sobre las paradojas, siendo la más destacada aquella que se dio sobre las paradojas descubiertas en la Teoría de Cantor, postulada por este matemático en el siglo XIX, y que impulsó a la Academia, ante la misma puesta en duda la propia definición de conjuntos, a formular la Teoría de Conjuntos, la cual es descrita como una teoría con alto grado de restricción. Finalmente, entre los hechos más destacados en las Matemáticas del siglo XX se encuentra la formulación de los Problemas de Hilbert, hacha en 1900 y que están conformados por 23 problemas matemáticos sin solución, que determinarían los principales estudios de los matemáticos durante estos cien años.

Muchos fueron los hombres y mujeres que se entregaron al estudio de las Matemáticas durante el siglo XX, sin embargo, por lo general, entre los cinco más notables se tiende a nombrar a aquellos que marcaron pauta dentro de las Matemáticas, debido al alcance de sus trabajos y descubrimientos, muchos de los cuales incluso abrieron nuevas áreas dentro de las Matemáticas. Entre ellos, se pueden nombrar a los siguientes:

David Hilbert (1862 -1943)

Matemático europeo considerado como uno de los Matemáticos más importantes e influyentes del siglo XX. En el año 1900 presentó ante la comunidad matemática una serie de 23 problemas matemáticos sin solución, conocidos en la actualidad como los Problemas de Hilbert, augurando que esos serían los caminos que debía seguir la Matemáticas durante el próximo siglo. Así mismo, mucha de su obra es considerada como fundamental para numerosas ramas, tanto de las Matemáticas, como de la Física. Por otro lado, la Academia también lo considera el padre fundador del Formalismo, debido a su profundo deseo –el cual se conoce en la actualidad como Programa de Hilbert- de transformar a las Matemática en un sistema axiomático totalmente comprobable y preciso, en donde no existiera lugar a contradicciones ni zonas oscuras.

Andrei Nikoláyevich Kolmogórov (1903 – 1987)

Matemático ruso considerado igualmente como uno de los más importantes del siglo XX. Entre sus aportes más significativos se encuentra el de ser el padre fundador de la Teoría de la Complejidad Algorítmica, la cual años después vendría a convertirse en uno de los fundamentos más importantes de la computación. Igualmente, este matemático realizaría aportes de gran peso en el área de la Probabilidad, en donde logró incluso la axiomatización de la propia Teoría de la Probabilidad. Así también contribuyó  con la Topología, Ciencia que durante el siglo XX presentó un crecimiento teórico y práctico exponencial, debido a los múltiples descubrimientos que se lograron en materia geométrica.

Kurt Gödel (1906 – 1978)

Así mismo, este matemático checo es considerado por la Academia uno de los investigadores más importantes de las Matemáticas del siglo XX, destacándose tanto como Matemático como Lógico. Se consideran invaluables sus aportes al área del Cálculo Proposicional, tanto el clásico como el intuicionista. Igualmente, este matemático promulgó dos teoremas fundamentales para la Lógica matemática del siglo XX, y que incluso vinieron a responder de forma negativa el segundo Problema de Hilbert, los cuales son conocidos en conjunto como los Teoremas de la Incompletitud  de Gödel, demostrados por este matemático en 1931, y relacionados con las proposiciones indecidibles que pueden existir en algunas teorías de la Aritmética.

Paul Erdös (1913 – 1996)

Considerado uno de los matemáticos más importantes del siglo XX, así también como uno de los más prolíficos, debido al gran número de publicaciones sobre sus trabajos, los cuales para el momento de su fallecimiento ya contaban con un número de 1.500, en donde se hacía evidente su gran capacidad intelectual y la amplitud de sus estudios, los cuales abarcaban diversas áreas de las Matemáticas, como Probabilidad, Teoría de Números (base de su trabajo), Teoría combinatoria, entre otras. Igualmente, cuenta con la sorprendente cifra de haber colaborado con al menos 500 matemáticos.

Por otro lado, es considerado igualmente una de las figuras más excéntricas de la escena matemática, en donde entre otras empresas, se dio a la tarea de promulgar problemas matemáticos, a fin de recompensar monetariamente al matemático que lograra resolverlas. La mayoría de sus trabajos se adentran en la Teoría de Números, área en donde logró realizar una demostración elemental del teorema de los números primos, cuyo logro además está acompañado de la decisión de hacer dicha demostración a través de las Matemáticas elementales, es decir, sin hacer uso del análisis complejo, lo cual dejaba en evidencia su gran capacidad. En su honor, los comunidad matemática creó el Número de Erdös, en donde él siempre era el cero, y los matemáticos con los que colaboraban el número 1, dejando los otros números para aquellos que luego colaboraran, con los colaboradores de Erdös. Para el último conteo, al menos 90% de los matemáticos activos poseían un Número Erdös menor a 8.

Andrew Wiles (1953)

Finalmente, entre los matemáticos más importantes del siglo XX, se encuentra el británico Andrew Willes, quien cuenta con varios importantes aportes a esta disciplina. En primer lugar, la Historia de las Matemáticas le reconoce haber logrado hacer, junto a su colega de nacionalidad estadounidense, Barry Mazur, una demostración de la principal hipótesis de la Teoría de Iwasawa, la cual en principio fue aplicada o hecha en base a los números racionales, y luego lograron aplicarla  también al cuerpo real. Igualmente, durante la última década del siglo XX, este matemático, en colaboración con uno de sus estudiantes, consiguió hacer una demostración del último Teorema de Fermat, el cual se llama desde entonces Teorema de Fermat-Wiles, lo cual es considerado como uno de los más importantes hechos en la Matemáticas aplicadas de finales del siglo XX.

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