Definición de monomio

En este orden de ideas, quizás lo mejor sea empezar con la definición misma de monomio, el cual puede ser visto –de acuerdo a las distintas fuentes teóricas- como una expresión algebraica elemental, compuesta en base a una combinación de elementos abstractos numéricos (números) y elementos abstractos no numéricos (letras, cuya función es representar cantidades desconocidas o que están por conocerse) entre las cuales deben cumplirse algunas condiciones:

• El monomio es una combinación de números y letras, entre las cuales no es posible bajo ninguna circunstancia operaciones de suma, resta o división.
• La única operación permitida entre el coeficiente (número) y el literal (letra, conocida también como variable) es la multiplicación.
• Así mismo, se permite también la operación de potenciación, planteada entre el literal y su exponente.
• En todo momento, el monomio debe ser una expresión elemental, con la cual se pueden construir expresiones mucho más complejas, como por ejemplo el binomio, el trinomio o el polinomio.
• Finalmente, una condición sine qua non para ser considerado un monomio, es que la expresión algebraica cuente con literales que se encuentren en todo momento elevados a exponentes constituidos por números enteros y positivos.

Elementos del monomio

Igualmente, el monomio ha sido descrito como una expresión algebraica compuesta por cuatro elementos esenciales, cada uno de los cuales cuenta con su propia definición y misión, tal como se muestra a continuación:

• Signo: es el primer signo que puede leerse de izquierda a derecha. Su misión es acompañar al elemento numérico, señalando su naturaleza.
• Coeficiente: se encuentra constituido por el número. Su misión es indicar cuál es la cantidad por la que debe multiplicarse la variable en caso de asumir un valor numérico.
• Variable: conocida también como literal, este elemento está constituido por la letra, que cumple con la misión de representar una cantidad que no se conoce, o está por conocerse, por lo que también se conoce con el nombre de variable.
• Grado: está constituido por el exponente al que se encuentra elevado el literal.

Monomios semejantes

Vistas estas definiciones, se podrá entender mucho más cabalmente el concepto de Monomios semejantes, el cual está basado en una relación de semejanza, en donde dos o más monomios cuentan con  literales iguales. Es decir, que se puede hablar de monomios semejantes cuando cada uno de los literales y exponentes que conforman los monomios coinciden plenamente. No obstante, quizás la mejor forma de entender esta definición sea a través de un ejemplo:

Dados los monomios -5x²y³z  Y  3x²y³z determinar si se tratan en verdad de monomios semejantes.

Para cumplir con el objetivo planteado en el postulado, se deben revisar los literales y exponentes de cada uno de los monomios. Al hacerlo, se puede concluir que ambos monomios cuentan con el literal x²y³z. Por ende, independientemente de sus coeficientes, se puede hablar de Monomios semejantes, puesto que cuentan con iguales literales, los cuales coinciden en cada uno de sus términos. 

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