Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que entonces resulte igualmente prudente delimitar esta revisión teórica a cinco definiciones específicas: Polígonos, Polígonos regulares, Triángulos equiláteros, Poliedros y Poliedros regulares, por encontrarse entonces directamente relacionados con el concepto y la naturaleza del Octaedro. A continuación, cada una de estas definiciones:

Polígonos

De esta manera, se comenzará por decir que los Polígonos han sido definidos por las distintas fuentes teóricas como una figura geométrica, que se caracteriza por tres rasgos principales, descritos de la siguiente manera:

• en primer lugar, los polígonos resultarán completamente planos o bidimensionales, es decir, que cuentan con solo dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ellos pueda encontrarse la tercera dimensión, la de la profundidad.
• así también, los polígonos pueden ser entendidos también como figuras geométricas totalmente cerradas, ya que se encuentran completamente delimitados por un conjunto de segmentos de recta.
• por último, siendo delimitados entonces por estos segmentos de recta, los polígonos también se distinguirán por contar con lados totalmente rectos. De hecho, si existiese una figura geométrica plana y delimitada casi en su totalidad por segmentos de recta, pero en donde se pudiera ver un solo lado curvo, entonces esta figura no podría ser considerada un polígono en sí.

Adicionalmente, los Polígonos contarán también con cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales ha sido explicado de la siguiente manera:

• Lados: en primera instancia, se encontrarán los lados, conformados por segmentos de recta, que cuentan con la tarea de delimitar los polígonos. Incluso, la Geometría denomina los distintos polígonos de acuerdo al número de lados con los que cuenta cada uno de ellos.
• Vértices: así también sucederá que siendo figuras completamente cerradas, los lados del polígono se cierren entre sí, constituyendo puntos de confluencia, que se denominarán vértices.
• Ángulos: no obstante, cuando dos lados del polígono se encuentran entre sí no sólo se crearán los ángulos, sino que estos lados comenzarán a delimitar espacios geométricos específicos, conocidos a su vez como ángulos. Estos espacios contarán con tres elementos: dos lados, un vértice y una amplitud.
• Diagonales: por último, los Polígonos contarán también con diagonales, las cuales serán explicadas como aquellos segmentos de recta, que se disponen entre dos vértices, que deben cumplir con la característica de no estar ubicados de forma contigua.

Polígonos regulares

De igual forma, será necesario detenerse un momento sobre la definición que ha dado la Geometría respecto a los polígonos regulares, los cuales han de ser entendidos como aquellas figuras geométricas, planas y cerradas, cuya principal característica es la de contar con lados rectos, que presentan igualdad en cuanto a sus medidas. Ergo, los Polígonos regulares son figuras geométricas que tienen todos sus lados iguales.

Triángulos equiláteros

Así también, se tomará en cuenta la definición de Triángulos equiláteros, los cuales han sido explicados de forma general como uno de los principales polígonos regulares que existen. Igualmente, de manera más específica, los Triángulos equiláteros serán explicados como aquellos polígonos, delimitados por tres lados o segmentos de recta, los cuales presentan la misma medida o longitud.

Adicionalmente, los Triángulos equiláteros se distinguirán también por contar con  tres vértices, así como con tres ángulos, uno por cada vértice. Por otro lado, en este tipo de figuras no se encontrarán diagonales, puesto que todos los vértices con los que cuenta el triángulo se encuentran ubicados de forma contigua.

Poliedros

De igual manera, será necesario también lanzar luces sobre la definición de Poliedros, los cuales han sido explicados por la Geometría como el espacio geométrico, que se encuentra completamente delimitado por polígonos, es decir, por figuras planas y delimitadas por segmentos de recta, que en el caso de los Poliedros cumplen la función de caras. Por otro lado, en los Poliedros se podrán considerar cinco distintos elementos, cada uno de los cuales ha sido explicado de la siguiente manera:

• Caras: constituidas por los polígonos que delimitan al poliedro.
• Aristas: definida como aquellos segmentos de recta, en donde se intersectan dos polígonos o caras del poliedro.
• Vértice: por su parte, el vértice del poliedro será explicado como el punto en común en donde confluyen dos o más aristas.
• Ángulo diedro: así mismo, los poliedros contarán con ángulos diedros, los cuales serán reconocidos como aquellos espacios geométricos delimitados por los polígonos.
•  Ángulo poliedro: por último, los ángulos poliedros serán explicados como aquellos espacios geométricos definidos por las distintas caras o polígonos, que confluyen en un vértice.

Poliedros regulares

Finalmente, será igualmente pertinente explicar cuál es el concepto general que ha dado la Geometría respecto a los Poliedros regulares, espacios geométricos, que además de encontrarse delimitados por polígonos, cuentan con la característica de tener como caras polígonos regulares, es decir, figuras geométricas planas y delimitadas por segmentos de recta, que cuentan con igual medida. Por ende, los poliedros regulares contarán también con aristas del mismo tamaño. En estos espacios geométricos también existirán ángulos diedros y ángulos poliedros, que cuenten con igual longitud.

Octaedro

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre el Octaedro, el cual ha sido explicado de forma general como uno de los principales poliedros regulares. Así mismo, el Octaedro ha sido entendido, desde una perspectiva más específica como aquel poliedro, o espacio geométrico, el cual se encuentra delimitado por ocho triángulos equiláteros, que hacen las veces de caras. A continuación, un ejemplo de este tipo de polígonos.

Así mismo, este tipo de poliedros regulares contarán también con doce aristas y seis vértices. En cuanto a sus ángulos, el Octaedro tendrá entonces doce ángulos diedros, y a su vez seis ángulos poliedros.

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