Definición de Álgebra

En este sentido, a grandes rasgos, se puede decir entonces que el Álgebra (Ver más en El Álgebra) es una de las cuatro principales ramas de las Matemáticas (Ver más en Ramas de las Matemáticas) la cual se constituye principalmente por el estudio de las combinaciones y propiedades de entidades de estructura abstractas no-numéricas, bien si estas pueden ser interpretadas finalmente como números (Álgebra elemental) o si por el contrario se trata de estructuras algebraicas totalmente abstractas, las cuales no pueden ser entendidas en ningún momento como números, sino sí y solo sí como variantes, cocientes, raíces, etc.

Etimología del término

En cuanto a la palabra Álgebra, con la cual se signa esta rama de las Matemáticas interesada en estudiar la estructura y combinaciones de las entidades abstractas, las distintas fuentes tienden a señalar que este término proviene de la forma árabe الجبر cuya fonética podría ser al-ŷabr  (o incluso alŷɛbɾ en algunos dialectos árabes). Así mismo, en cuento a su significado, las fuentes especializadas han indicado que el término Álgebra puede tener una traducción literal que significa “reagrupación” o incluso “restauración”, y que habría sido utilizado por primera vez por el célebre matemático persa, Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi (mejor conocido en occidente como Al Juarismi) en el año 820 d.C. en su obra Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ŷarabi waˀl-muqābala (cuyo título en Español sería Compendio de cálculo por reintegración y comparación) y que además de introducir este término a las Matemáticas islámicas, contaría con el valor de haber presentado el Álgebra como una disciplina independiente, y diferenciada de las otras ramas matemáticas existentes hasta ese momento (Aritmética y Geometría).

Antiguo término médico

No obstante, yendo un poco más atrás en su origen, algunas fuentes han señalado que la palabra الجبر (al-ŷabr) podría estar relacionada a su vez con un antiguo término médico, que significaba la “acción de recolocar los trozos de huesos que se han roto”, es decir, que la palabra Álgebra –según quienes así afirman- era usada por los antiguos pueblos, que tenían el árabe como Lengua, para nombrar la técnica médica, por medio del cual se llevaba un hueso dislocado hasta su lugar de origen, o se juntaba –sucedida una fractura- para procurar el proceso natural que llevaría a que ambos extremos óseos se soldaran, gracias al trabajo de los propios tejidos.

Según parece, con el tiempo este término comenzó a ser usado indiferentemente para referirse a cualquier proceso de reagrupación o restauración –aunque hay fuentes que también la traducen como “reducción”-  siendo tomado entonces con ese significado, para comenzar también a denominar la acción matemática de reducir las operaciones matemáticas a expresiones mucho más abstractas, las cuales además podían homologarse a otras situaciones.  Desde entonces, la palabra Álgebra fue usada entonces para denominar esa operación reductiva, que buscaba obtener expresiones mucho más abstractas, al tiempo que esta técnica matemática evolucionaba al punto de terminar por convertirse en una rama de las Matemáticas por sí misma, siendo bautizada  –llegado el momento-  con el nombre de “Álgebra”.

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