Diagrama de Venn para un conjunto

Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que resulte de gran importancia comenzar por la propia definición de Conjunto, pues esto permitirá tener presente la naturaleza del objeto sobre el cual se establece el gráfico conocido como Diagrama de Venn, el cual también surge como necesario explicar. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Conjunto

Con respecto a la definición de Conjunto, las distintas fuentes teóricas coinciden en señalar que este es un objeto matemático, que se encuentra conformado por una agrupación de elementos, entre los cuales debe ser determinada una naturaleza en común, es decir, que ellos deben poseer al menos un rasgo en común, que permita entenderlos como una colección abstracta. Por otro lado, las Matemáticas también han señalado que los elementos del conjunto cuentan con una misión, que deben ejercer de forma exclusiva y única: definir y conformar el conjunto al cual pertenecen cada uno de ellos.

Diagrama de Venn

Por su parte, la Teoría de Conjuntos reconoce con el nombre de Diagrama de Venn a un esquema usado para ilustrar de forma gráfica un conjunto y sus elementos, así también como las distintas relaciones que este conjunto puede establecer con otras colecciones abstractas. Así mismo, esta disciplina matemática señala al matemático John Venn como el creador de este tipo de gráficos, los cuales se cree que fueron introducidos por primera vez en el mundo de las matemáticas en el año 1880, gracias a una publicación de este matemático, titulada De la representación mecánica y diagramática de proposiciones y razonamientos. De igual manera, la Teoría de Conjuntos explica que el Diagrama de Venn puede ser explicado como un gráfico compuesto por círculos –aun cuando algunos autores hacen uso también de óvalos, siendo sin embargo más usado el círculo- que se toman como la representación de los conjuntos.

Diagrama de Venn para un solo conjunto

Por otro lado, la Teoría de Conjuntos también señala que el Diagrama de Venn sufrirá variaciones según la cantidad de conjuntos que desee ilustrar de forma gráfica, entendiéndose esto como cambios tanto en el número de círculos, como en la cantidad de áreas cromáticas que en el gráfico se generen. En el caso de que se quiera graficar un solo conjunto, es decir, una sola colección abstracta, contentiva de un grupo de elementos, se deberán seguir algunos pasos, como los que se mencionan a continuación:

1. En primer lugar, se dibujará una zona gris, la cual se destinará a albergar aquellos elementos que no perteneciendo al conjunto, se le oponen.
2. Por otra parte, se dibujará un círculo, al cual se le destinará el color amarillo, para así distinguirlo de la zona gris, más allá de los límites del propio círculo. Esta figura geométrica representará los límites del conjunto.
3. Así mismo, dentro de este círculo amarillo, se anotarán todos y cada uno de los elementos que pertenecen al Conjunto que se quiere graficar.
4. Al lado del círculo, se anotará de forma visible el nombre del conjunto.

Ejemplo de Diagrama de Venn para un solo conjunto

No obstante,  tal vez la forma más eficiente de explicar cómo debe conformarse el Conjunto de Venn para un solo conjunto sea a través de la exposición de un caso concreto, en donde se vea en la práctica los postulados dictados por la Teoría de Conjuntos. A continuación, un ejemplo de Diagrama de Venn para un solo conjunto:

Dado un conjunto A, conformado por nombres de frutas: A= {Durazno, Pera, Higo, Kiwi, Maracuyá} construir un Diagrama de Venn.

Para dar cumplimiento a este postulado, será necesario entonces dibujar un círculo amarillo, dentro de un área gris, y anotar cada uno de los elementos del conjunto A dentro del área amarilla, tal como se ve a seguidamente:

Imágenes: wikipedia.org