Definiciones fundamentales

De esta manera, puede que también sea pertinente delimitar esta revisión teórica a dos definiciones específicas: la primera de ellas, el concepto mismo de Geometría, para así poder comprender la naturaleza de la disciplina en la cual ha sido concebida la noción de Poliedro. Así también, será necesario detenerse un momento en la definición de Polígonos, por encontrarse directamente relacionado con este tipo de espacios geométricos. A continuación, cada una de estas definiciones:

La Geometría

Por consiguiente, se comenzará por decir que la Geometría puede ser entendida, de forma general, como una de las principales disciplinas matemáticas, y de forma un poco más específica como la materia que se encarga de estudiar las diferentes figuras geométricas, tanto desde sus formas, como desde sus respectivas propiedades geométricas, como por ejemplo su volumen, área, altura, etc.

Así también, entre los distintos conceptos que han dado sobre la Geometría, se encuentra aquel que la define como la Ciencia de las medidas. No obstante, existen autores que se distancian de esta descripción señalando que esta imagen de la Geometría puede no ser tan exacta en la actualidad, siendo por ende más acorde a los primeros estadios de esta disciplina.

En este orden de ideas, es decir, en referencia al origen histórico de la Geometría, existen fuentes que indican que esta disciplina puede ser vista como una de las materias más antiguas de las Matemática. De esta manera, quienes se inclinan por esta tesis refieren que así como los Números naturales pudieron originarse directamente del concepto de cantidad, manejado por el hombre primitivo en sus primeros intentos por administrar sus recursos, la Geometría pudo nacer a la luz de los esfuerzos de los hombres primitivos por entender, medir, manipular o replicar las diferentes figuras de su entorno, en el afán de construir herramientas y espacios cada vez más eficientes, lo cual se traduciría directamente en mayores posibilidades de sobrevivencia.

Polígonos

En segunda instancia, también se hará necesario pasar revista sobre el concepto de Polígonos, los cuales pueden ser explicados como aquellas figuras geométricas planas, o bidimensionales, es decir, aquellas en donde solo se pueden encontrar dos distintas dimensiones: alto y ancho, sin que en ellas pueda verse la dimensión de la profundidad.

Por otro lado, las diferentes fuentes, señalan que los Polígonos, además de planos, pueden ser considerados figuras geométricas totalmente cerradas, pues se encuentran delimitadas totalmente por un conjunto de segmentos de recta, elementos que le dan al polígono otra de sus principales características: la de contar con lados totalmente rectos. De hecho, si se estuviese ante una figura geométrica plana, delimitada, y constituida por un conjunto de segmentos de recta, pero en donde uno solo de sus lados resultada curva, entonces esta figura no podría ser entendida como un polígono.

Adicionalmente, la Geometría señala que dentro de los Polígonos también se pueden encontrar cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales han sido explicados de la siguiente manera:

• Lados: en primer lugar, se encontrarán los Lados, constituidos en su totalidad por un conjunto de segmentos de recta, que cumplen con la misión de delimitar y constituir al Polígono. De hecho, este tipo de figuras geométricas se denominan según el número de lados con los que cuente cada uno.
• Vértices: siendo una figura geométrica cerrada, los segmentos de recta que la constituyen y delimitan se encuentran entre sí en puntos específicos, los cuales se denominarán a su vez como vértices.
• Ángulos: no obstante, cuando dos segmentos de recta o lados de un polígono se encuentran entre sí, no solo dan paso al vértice, sino que estos lados comenzarán a su vez a delimitar un espacio geométrico específico, el cual recibirá a su vez el nombre de ángulo, y que contarán con tres distintos elementos, cada uno de los cuales se denomina de la siguiente manera: dos lados, conformados por los segmentos de recta que lo delimitan; un vértice, el cual coincide por completo con el vértice del polígono; y por último el ángulo del polígono contará también con una amplitud, la cual se podrá medir en grados sexagesimales.
• Diagonales: por último, dentro de los Polígonos podrán encontrarse también las Diagonales, concebidas de forma general, por las distintas fuentes, como el segmento de recta que puede trazarse entre dos vértices de un polígono, los cuales deben cumplir con la característica indispensable de no encontrarse ubicados de forma continua.

Poliedro

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente resulte mucho más sencillo abordar una explicación sobre el Poliedro, el cual ha sido descrito de forma general, por las diferentes fuentes, como el espacio geométrico, que se encuentra encerrado o delimitado por un conjunto de polígonos, es decir, por un conjunto de figuras planas y cerradas, totalmente constituidas por un conjunto de segmentos de recta. Un ejemplo de este tipo de espacio geométrico sería el siguiente:

Elementos del Poliedro

Así mismo, dentro del Poliedro, se pueden encontrar cinco distintos elementos, cada uno de los cuales han sido denominados y definidos de la siguiente manera:

• Caras: estarán conformadas por cada uno de los polígonos que constituyen o delimitan el poliedro.
• Aristas: por su parte, las Aristas serán identificada o definidas como aquellos segmentos de recta en donde hacen intersección las caras o polígonos que delimitan el espacio geométrico del poliedro.
• Vértices: en cuanto a los vértices, estos serán entendidos como los puntos en donde confluyen o se encuentran dos aristas.
• Ángulos diedros: así también dentro de los poliedros se podrán encontrar algunos ángulos diedros, espacios geométricos delimitados por las dos caras o polígonos que se cortan.
• Ángulos poliedros: por último, dentro de los Poliedros también se podrán contar los Ángulos poliedros, los cuales serán explicados como el espacio geométrico, que cuenta con un vértice, y que se encuentra delimitado por las caras o polígonos que confluyen en ese punto.

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