Definiciones fundamentales

En consecuencia, puede que también sea necesario delimitar esta revisión a dos nociones específicas: la primera de ellas, el propio concepto de Geometría, pues esto permitirá cobrar conciencia sobre la disciplina en la cual han nacido las definiciones de Polígonos convexos y cóncavos. Por otro lado, también será necesario traer a capítulo el concepto de Polígonos. A continuación, cada una de estas cuestiones:

Geometría

Por consiguiente, se comenzará por decir que la Geometría puede ser entendida como un tipo de disciplina matemática, cuyo principal propósito es el estudio de las diferentes formas y figuras, al igual que de sus respectivas propiedades, entre las que se encuentran el área, la longitud, el volumen, entre otras. En tal sentido, algunos autores han señalado que la Geometría puede ser entendida igualmente como la ciencia de las medidas.

Con respecto a su origen, existen fuentes que se inclinan por identificar la Geometría como una de las disciplinas matemáticas más antiguas. Al respecto, existe la teoría que señala que esta disciplina pudo generarse en una época bastante remota, cuando el hombre primitivo comenzó a juntar esfuerzos por entender, medir, modificar o replicar las distintas formas y figuras de su entorno, en pro de hacerse con espacios y herramientas cada vez más eficientes, hecho directamente relacionado con sus probabilidades de sobrevivencia.

Polígono

En segunda instancia, también será necesario lanzar luces sobre la definición que ha dado la Geometría sobre el Polígono, el cual ha sido explicado como una figura geométrica plana y bidimensional, es decir, que cuenta solo con dos posibles dimensiones: alto y ancho, sin que en ella pueda encontrarse existencia de una tercer dimensión, la de la profundidad.

Así mismo, la Geometría señala que el Polígono puede ser entendido como una figura geométrica bidimensional y cerrada, la cual se encuentra completamente delimitada por segmentos de rectas, que hacen las veces de sus lados o bordes. Al ser segmentos de rectas los que delimitan al Polígono, se entenderá que una figura solo podrá ser comprendida como Polígono si cuenta con todos sus lados rectos.

Por igual, la Geometría ha señalado que los Polígonos cuentan con cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales ha sido explicado de la siguiente manera:

• Lados: en primer lugar, en el Polígono se podrán encontrar los lados, los cuales estarán constituidos por segmentos de recta, responsables de la propia conformación del Polígono.
• Vértices: así mismo, al ser una figura cerrada, los lados que componen el Polígono coincidirán en algunos puntos, estos puntos de encuentro, en el que dos lados de esta figura geométrica plana y cerrada coinciden se denominan vértices.
• Ángulos: sin embargo, cuando dos lados de un polígono se encuentran, no solo dan pie al vértice, sino que comienzan igualmente a delimitar un espacio geométrico, el cual tendrá como lados a estos segmentos de recta que lo delimitan, así como un vértice que coincidirá por completo con el de la propia figura. Además, este espacio geométrico, conocido por su parte como ángulo, contará también con una amplitud específica, la cual se puede medir en grados sexagesimales. Una Polígono poseerá tantos ángulos como vértices posea.
• Diagonales: por último, en una Polígono también existirán diagonales, las cuales serán entendidas como segmentos de rectas, cuya principal característica es la de unir dos vértices no consecutivos.

Polígonos convexos y polígonos cóncavos

Una vez explicadas cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre los Polígonos convexos y los Polígonos cóncavos, clases de figuras geométricas, incluidas dentro de los Polígonos, los cuales se definirán de acuerdo a las características de sus ángulos y diagonales. Sin embargo, puede que lo mejor sea revisar cada una de estas figuras por separado, tal como se muestra a continuación:

Polígonos convexos

De esta manera, se comenzará por decir que los Polígonos convexos pueden ser entendidos como aquellas figuras planas, cerradas y delimitadas por segmentos de rectas, en las que particularmente se pueden encontrar que todos sus ángulos son menores a 180º, mientras que todas sus diagonales también se distinguirán por ser internas. A continuación, un ejemplo de cómo lucen este tipo de polígonos:

Polígonos cóncavos

Por su parte, los Polígonos cóncavos también serán una figura geométrica plana, bidimensional y cerrada, delimitada por segmentos de recta, que constituirán una clase específica de polígono debido a ciertas características. Entre los rasgos que hacen que esta figura sea identificada como un Polígono cóncavo se encontrará la de poseer, si no todos, al menos uno solo de sus ángulos mayor a 180º. Con respecto a sus diagonales, pese a que puede tener diagonales internas, el Ángulo cóncavo contará siempre con al menos una diagonal cerrada. A continuación, un ejemplo de cómo luce este tipo de figura geométrica:

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