Previo a abordar una explicación sobre la Propiedad de las potenciaciones con bases pares, tal vez resulte conveniente pasar revista sobre la definición misma de esta operación, a fin de poder entender esta Ley dentro de su contexto matemático preciso.
La potenciación
En consecuencia, será necesario comenzar por decir que en líneas generales las Matemáticas conciben la potenciación como una operación, en donde un número específico se multiplica a sí mismo la cantidad de veces que sea señalada por un segundo número involucrado en la operación, lo que ha llevado a algunos autores a concebir la potenciación también como una multiplicación abreviada.
Elementos de la potenciación
En cuanto a los elementos que conforman esta operación, las distintas fuentes han señalado por su parte que estos pueden ser contados en tres, y descritos de la siguiente forma:
- Base: identificada como el número que se multiplicará a sí mismo la cantidad de veces que el segundo número de la operación señale. Por ende, se establecerá como el multiplicando y el multiplicador de la multiplicación que había sido abreviada por la potencia.
- Exponente: con respecto al exponente, este elemento será entendido como el responsable de indicarla a la base la cantidad de veces que debe multiplicarse a sí mismo.
- Potencia: finalmente, la potencia será vista como el resultado final de la operación, así también como el producto que se ha obtenido en base a la multiplicación de la base por sí misma el número de veces que ha señalado el exponente.
Explicación gráfica
Así mismo, puede que la forma más eficiente de completar una explicación sobre la potenciación sea a través de la exposición de un ejercicio gráfico, en donde se vea en la práctica qué es lo que ocurre durante la resolución de una operación de este tipo:
Si se tuviese un conjunto de 3 triángulos: ▲▲▲, y se deseará elevar esta cantidad al cuadrado, sería necesario entonces hacer que la cantidad de elementos que conforma el conjunto se multiplique a sí mismo un total de dos veces:
32 = ▲▲▲ x ▲▲▲=
Al expresar de esta forma la multiplicación que había sido abreviada por la potenciación, se enfrentará a su vez la necesidad de recordar que la multiplicación es a su vez una suma abreviada, por lo que entonces, en este caso en específico, el 3 deberá sumarse a sí mismo un total de 3 veces:
3 x 3= ▲▲▲ + ▲▲▲ + ▲▲▲= ▲▲▲▲▲▲▲▲▲ → 9
Se concluye que 3 elevado al cuadrado es igual a 9 → 32 = 9
Propiedad sobre las potencias de bases pares
Teniendo presente estas definiciones, es probable que sea mucho más sencillo entender la terminología expresada en la Propiedad sobre las potencias con base par. En este sentido, las Matemáticas establecen que por Ley, toda vez que una potenciación cuente con una base par, independientemente del número que la constituya, el resultado de la operación, tenga el exponente que tenga –siempre y cuando este no sea ni 0 o 1- será a su vez un número par.
Ejemplos sobre las potencias de bases pares
Empero no está de más acudir a alguno ejercicios de potenciación, que permitan ver si realmente lo expresado por esta Ley matemática se cumple sin ningún tipo de excepción, más que las contempladas por la misma propiedad. A continuación, algunas potenciaciones de bases pares:
23 = 8
125 = 248.832
49 = 262.144
103 = 1000
82 = 64
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