Tal vez lo más conveniente, previo a abordar las distintas formas concebidas por las Matemáticas para expresar conjuntos, sea revisar la propia definición de este objeto matemático, a fin de tener presente su naturaleza, a la hora de abordar cada uno de los métodos con los cuales pueden exponerse.
Definición de conjunto
En este orden de ideas, se puede comenzar por decir que el Conjunto ha sido definido por las Matemáticas como un objeto matemático, que se encuentra conformado por una agrupación de elementos, entre los cuales se puede distinguir al menos un rasgo en común, lo cual les permite ser entendidos como pertenecientes a una misma naturaleza, así también como una colección abstracta. Por otro lado, las Matemáticas también han señalado que los conjuntos cuentan con una característica principal: la cualidad de sus elementos para constituirlos y definirlos, de una forma única y exclusiva.
Presentación de conjuntos
Igualmente, además de ofrecer una explicación sobre la naturaleza del Conjunto, las Matemáticas han señalado que estas colecciones pueden ser expresadas o presentadas básicamente de dos formas, cuya principal diferencia reside en aquello que se quiere mostrar. A continuación, una breve definición de cada uno de los métodos de presentación de conjuntos:
Extensión de Conjuntos
De acuerdo a la definición ofrecida por las Matemáticas, la Extensión de Conjuntos será el método de expresión que tomará en cuenta a cada uno de los elementos que constituyen el conjunto, mostrándolos entonces como si se tratase de una enumeración. En este sentido, esta disciplina también ha marcado las pautas que deben de seguirse en el momento de decidir expresar un conjunto por medio del método de extensión:
- Nombrar cada uno de los elementos que se encuentran comprendidos dentro del Conjunto.
- Disponerlos de forma sucesiva, separándolos con comas, como si se tratase de una enumeración.
- Contener el listado de elementos dentro de signos de llaves: { }.
- Nombrar al conjunto según alguna letra mayúscula del alfabeto latino.
No obstante, puede que todavía se necesite un ejemplo concreto, que ayude a visualizar de forma práctica este tipo de presentación de conjuntos. A continuación, algunos de ellos:
A= {Cereza, Ciruela, Mango, Sandía, Lulo, Maracuyá, Naranja}
B= {Piano, Xilófono, Tambor, Guitarra, Violín, Saxofón}
C= {a, b, c, d, e, f, g, h}
D= {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
E= {▲,●, ■}
Comprensión de Conjuntos
Por otro lado, las Matemáticas también conciben la Comprensión como otro método de presentación de conjuntos. En cuanto a ella, esta disciplina ha señalado que se trata de un método que en lugar de centrar su atención en cada uno de los elementos del conjunto, como en el caso del método de extensión, la comprensión toma en cuenta la propiedad o criterio de agrupación por el cual se ha establecido el conjunto. Para anotar o expresar un conjunto según esta forma de expresión, será necesario seguir igualmente algunas pautas:
- Nombrar la Propiedad a la cual deben responder todos y cada uno de los elementos para formar parte del Conjunto.
- Comprender la Propiedad del Conjunto entre signos de llaves: { }.
- Nombrar al Conjunto según una letra mayúscula del alfabeto latino.
En cuanto a los casos que pueden servir de ejemplos a los Conjuntos presentados según el método de comprensión, se pueden encontrar los siguientes:
A= {Instrumentos musicales}
B= {Números impares del 1 al 50}
C= {Flores cuyo nombre comiencen por C}
D= {Países latinomericanos}
E= {Frutas cítricas}
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