Orden en el conjunto de los Números naturales

Números naturales

En este orden de ideas, será pertinente señalar que las Matemáticas entienden a los Números naturales como aquellos números enteros y positivos con los cuales se pueden contar los elementos que pertenecen a un conjunto determinado. Así mismo, esta disciplina ha desatacado el hecho de que los Números naturales pueden ser considerados como los primeros números concebidos por la humanidad, siendo así generados del concepto de cantidad. Por ende, además de estar con el hombre desde tiempos remotos, también destaca el hecho de la utilidad que tuvieron estos números para poder contar y administrar los recursos del hombre primitivo, ayudándolo entonces a ordenar y comprender su mundo.

Funciones de los Números naturales

No obstante, con el transcurrir de los siglos, a los Números naturales se le fueron asignando otro tipo de tareas, las cuales sin embargo siguen relacionadas con el hecho de contabilizar u ordenar, y entre las cuales se pueden nombrar como principales las siguientes:

• Contar: tal como lo indica la definición de este tipo de números, los Números naturales podrán ser utilizados para contar los elementos de un conjunto, caso en el cual se hará uso de los números naturales cardinales. Ejemplo: 10 estudiantes, 50 años, 300 empleados, 10.000 viviendas.
• Ordenar: por otro lado, los Números naturales cuentan con otro tipo conocido como números ordinales, los cuales son usados para establecer un orden dentro del conjunto, asignándole a cada elemento, o al menos a uno de ellos. Por ejemplo: tercer encuentro, quinto lugar, décima oportunidad.
• Diferenciar: de igual manera, los Números naturales pueden ser usados, en su forma cardinal, como atributo diferenciador, es decir, que servirían para poder identificar a un elemento del conjunto, en medio de los otros. Por ejemplo: certificado número 2.345, cédula de ciudadanía 234.567, socio 8.920.

Orden de los Números naturales

Así como las Matemáticas señalan diferentes funciones para los Números naturales, también señala varias de las propiedades inherentes a este conjunto numérico, entre las cuales destaca la ley que indica el Orden que existe en los Números Naturales. Empero, quizás la mejor forma de ver este orden sea representando este conjunto sobre una recta numérica:

Al hacerlo, se podrá observar cómo los distintos elementos del conjunto de los Números naturales se disponen en orden sucesivo, sobre la recta numérica, desde su número natural inicial hasta el infinito. Además de sucederse uno al otro, bajo la forma n+1, estos números también responden a un orden, que no puede ser alterado, y que lleva a que cada uno de ellos ocupe un lugar específico de la recta numérica, siendo limitado a su vez por su inmediato anterior, y su sucesor. Igualmente, este orden –considerado como una de las principales propiedades de los Números naturales, hace que los Números naturales puedan ser comparados entre ellos, logrando establecer relaciones que indiquen cuál de ellos es mayor o menor que otro. Por ejemplo:

El orden de los Números naturales permite señalar que 3 es menor que 8 → 3< 8
ó en caso contrario, que 10 es mayor que 2 → 10 > 2

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