El sucesor del Número natural

Tal vez, antes de abordar la explicación sobre cuál debe ser el sucesor de cada uno de los Números naturales, sea conveniente revisar la propia definición de este tipo de número, a fin de entender esta propiedad dentro de su contexto adecuado.

Números naturales

Por consiguiente, es necesario comenzar por decir que los Números naturales son explicados por las Matemáticas como aquellos tipos de números, con los cuales pueden contarse los elementos de un Conjunto. Así mismo, esta disciplina señala igualmente que los Números naturales pueden ser reconocidos como los números más antiguos usados por el hombre, creyéndose entonces que estos surgieron en los remotos tiempos del hombre primitivo, como consecuencia de la idea de cantidad, y con la finalidad de servir como herramienta para contar y organizar su mundo.

Funciones de los Números naturales

Sin embargo, las funciones de los números naturales fueron ampliándose en el devenir de la Historia, y sumando acciones a la utilidad de simplemente contar los elementos de un conjunto específico. En este sentido, se pueden enumerar las funcione actuales de los Números naturales en los siguientes:

  • Contar: tal como reza su definición, la primera y más original función de los Números Naturales será contar los elementos de un conjunto, para lo cual se vale de los números cardinales. Por ejemplo: 2 manzanas, 5 carros, 100 estudiantes, 10.000 años, etc.
  • Ordenar: así mismo, los números naturales –en su forma ordinal- son utilizados para dar orden a un conjunto, asignándole a cada elemento una posición dentro de este. Por ejemplo: primer certamen, segundo ciclo, quinta sinfonía, etc.
  • Identificar: finalmente, los Números naturales cumplirán la función de identificar elementos, sirviendo entonces como atributo distintivo, con el cual se permite diferenciar un objeto, concepto o individuo de los otros con los que comparte conjunto. Por ejemplo: socio 8.934, cédula de identidad 14.562.733, Registro civil 2.309.

Sucesor de los Números naturales

Así mismo, además de las funciones específicas inherentes a los Números naturales, existen también un conjunto de propiedades, entre las cuales resalta la llamada Sucesor del número natural. Con respecto a ella, básicamente se puede decir que por Ley matemática, todo elemento de los Números Naturales contará con un sucesor, que será n+1. Por ejemplo, si se tomara el número natural 5, se sabría que según su forma n+1, su sucesor sería el 6. (5+1=6). Así mismo, esta propiedad matemática de los números naturales no sólo indica que todo número natural contará con un sucesor, sino que tratándose de números enteros y positivos, entre uno de ellos y aquel que lo suceda no existe –ni podrá existir- ningún otro elemento.

Quizás la mejor forma de explicar esta propiedad de los Números Naturales sea acudiendo a la representación de este conjunto en una recta numérica:

Al hacerlo, se podrá ver cómo los distintos elementos del conjunto de los Números Naturales se disponen de izquierda a derecha, en orden –otra de las propiedades de este conjunto numérico- sucesivo, sin que quede lugar entre cada uno de ellos para otro elemento, además del número y su sucesor, los cuales establecen relación matemática –tal como lo dice la teoría- de n+1, lo cual es aplicable en cada uno de los elementos, desde el Número natural inicial –bien si este es 1 o 0- y hasta el infinito.

Imagen: pixabay.com

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