Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea pertinente delimitar esta revisión a dos definiciones básicas: la primera de ellas, la de los propios Números enteros, pues así se podrá tener conciencia de la naturaleza de los elementos sobre los cuales se basa esta operación, llamada Resta de números enteros, y cuyo concepto deberá ser también abordado, por tratarse de la operación en base a la cual se dan estas leyes matemáticas. A continuación, cada uno de ellos:

Números enteros

De esta manera, se comenzará por decir entonces que las Matemáticas se han dado a la tarea de definir los Números enteros como las entidades  o elementos que conforman el conjunto numérico conocido por el mismo nombre, o también como conjunto Z, y en donde básicamente se encontrarían los siguientes elementos, los cuales se debe decir también están directamente relacionados con los distintos usos matemáticos que puede tener este conjunto. Seguidamente una breve explicación de cada uno de ellos:

• Números enteros positivos: conocidos por su parte igualmente como el conjunto de los Números naturales, estos números se encuentran ubicados, en la Recta numérica, a la derecha del cero (0), extendiéndose desde el 1 hasta el infinito. De acuerdo a lo que señalan las distintas fuentes, es gracias a los números naturales que con el conjunto Z se podrán contar los elementos de un conjunto, asignarles una posición, darles una jerarquía o incluso expresar una cantidad contable.
• Números enteros negativos: por otro lado, dentro del conjunto de los Números enteros se puede distinguir también los números enteros negativos, los cuales serán considerados como el subconjunto de números que se extiende desde el -1 al infinito a la izquierda del cero, en la Recta numérica. Gracias a su pertenencia en este conjunto, este servirá igualmente para declarar la deuda o ausencia de una cantidad determinada.
• El cero: finalmente, el cero también formará parte de los Números enteros. Se ubicará en el centro de la Recta numérica. Este elemento será considerado como opuesto de sí mismo, no podrá identificarse ni como positivo ni como negativo, y contará con la utilidad de expresar ausencia de cantidad.

Resta de números enteros

Por otro lado, vendrá a bien traer a capítulo el concepto de Resta de números enteros, la cual ha sido explicada por las Matemáticas como la operación de sustracción, establecida entre números enteros, la cual se resuelve a través de la suma de minuendo con el inverso del sustraendo, a fin de obtener el resultado correcto. Esta operación podrá ser expresada matemáticamente de la siguiente forma:

a – b =   a + (-b)

Propiedades de la Resta de números enteros

En consecuencia, como toda operación matemática al fin, la Resta de números enteros responde, o se guía por una serie de leyes matemáticas, que básicamente dan cuenta de la lógica bajo la cual se maneja la operación, o se relacionan los distintos elementos que la componen. De acuerdo a la disciplina matemática, en esta operación se pueden encontrar dos propiedades matemáticas, cada una de las cuales es explicada de la siguiente forma:

Propiedad interna

La primera propiedad matemática recibirá el nombre de Propiedad Interna de la Resta, dictando que toda vez que la resta se realice con números enteros, independientemente de si estos son positivos, negativos, o incluso es el cero, el resultado será siempre y sin ninguna excepción un Número entero, por lo que entonces esta operación –al dar como resultado constantemente números enteros, será considerada perteneciente al conjunto numérico Z. Esta propiedad puede ser expresada matemáticamente de la siguiente manera:

a – b ∈ Z

Propiedad No conmutativa

Por otro lado, entre las leyes matemáticas o propiedades de la Resta de números enteros se encuentra una denominada como Propiedad no conmutativa, la cual reza expresamente que en una Resta en donde se encuentran involucrados números enteros, toda alteración que se produzca en el orden de sus factores alterará directamente el resultado de la operación. En cuanto a esta ley matemática, la forma de expresarla será correspondiente a la siguiente:

a – b ≠ b – c

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