Lenguaje formal

Así mismo, la comunidad científica concibe a las Matemáticas, más que como una ciencia, como un conjunto de lenguajes formales, por medio del cual el hombre puede darle una expresión no ambigua y de contexto correcto a los problemas planteados por las distintas áreas científicas, y también humanísticas, en torno a los objetos que estas estudian y los fenómenos que pueden ser observados en ellos.

En este sentido, las Matemáticas se han convertido en la principal herramienta de las Ciencias, y otras disciplinas sociales y humanísticas, a la hora de buscar la forma de expresar situaciones o cuestiones, en referencia a las Leyes de la Naturaleza, por lo que se podría decir también que las Matemáticas constituyen un Lenguaje Formal y una Herramienta con la cual el hombre moderno logra expresar, y a la vez entender, cómo funciona el mundo, en relación a las distintas leyes físicas. Sin embargo, cada día son más las disciplinas que echan mano de las Matemáticas para su propio beneficio, como por ejemplo la Psicología, que haciendo uso de la Estadística, logra cuantificar, estructurar y entender las distintas probabilidades que se dan en referencia a una población o un fenómeno específico.

Ramas de las Matemáticas

Por consiguiente, además de Lenguaje Formal y herramienta científica, las Matemáticas se destacan como una disciplina del saber de carácter netamente práctico, pues aun cuando esta disciplina puede estudiarse de forma pura, es decir, sin que esté relacionada con otra ciencia, tarde o temprano, su propio estudio termina revelando el carácter práctico de aquello que ha descubierto.

No obstante, aunque se usa la palabra Matemáticas para referirse a esta área del conocimiento, en realidad esta disciplina está constituida por un conjunto de lenguajes formales, los cuales son clasificados por la Ciencia en ramas, de acuerdo por su puesto a su área o propósito de estudio. Al respecto, la mayoría de los matemáticos se guían por la clasificación que propone la Sociedad Estadounidense de la Matemática, institución para la cual existen al menos cinco mil ramas distintas dentro de la disciplina de las Matemáticas.

Sin embargo, en aras de simplificar la clasificación de las ramas de las Matemáticas, esta entidad ha decidido identificar al menos cuatro grandes áreas, las cuales se diferencian de acuerdo a sus diferentes objetos de estudio, y que a grandes rasgos se pueden señalar como las siguientes:

Aritmética

Considerada como el área de las Matemáticas cuyo propósito de estudio es la cantidad. Es considerada como la primera rama de la Matemática en haberse desarrollado, históricamente hablando. Conocida igualmente como Teoría de los números, la Aritmética básicamente abarca entre sus principales áreas de estudio son la Teoría Elemental de los Números (números enteros, números racionales, números naturales, números reales y números complejos) así también como la teoría analítica de los números, la teoría geométrica de los números, la teoría algebraica de los números, la teoría computacional, entre otras.

Álgebra

Así mismo, la clasificación de las ramas de las Matemáticas considera un segundo gran conjunto cuyo propósito de estudio viene siendo la estructura, y que es conocido con el nombre de Álgebra. Igualmente, entre los distintos elementos de estudios abarcados por el Álgebra, las distintas fuentes plantean dividirla en dos clases:

• Álgebra elemental: la cual se encarga de estudiar las distintas operaciones aritméticas que pueden establecerse entre los números naturales y los números enteros.
• Álgebra abstracta: en segundo lugar, el álgebra abstracta podría considerarse como el área matemática que se preocupa por estudiar y encontrar los métodos adecuados para resolver de forma adecuadas las ecuaciones. De igual manera, el Álgebra abstracta se interesa por los polinomios y su estructura, los anillos y campos, vectores, espacios vectoriales.

En resumen, se puede decir entonces que el Álgebra pretende el entendimiento de la estructura, a través del estudio de la Combinatoria, la Teoría de Números, la Teoría de Grupos, la Teoría del orden, la Teoría de grafos, así como las nociones abordadas por el álgebra elemental y el álgebra abstracta.

Geometría

Entre estos cuatro principales propósitos del estudio de las Matemáticas, se encuentra aquella que plantea el estudio del espacio, y que llevando el nombre de Geometría se encargaría básicamente de tratar de entender, a través del uso de axiomas y calidades fundamentales, cómo son y cómo se comportan las distintas relaciones espaciales, teniendo entonces como ramas de estudio la Geometría, la Trigonometría, la Geometría algebraica, la Geometría diferencial, la Topología, la Geometría fractal, así como la Teoría de la medida.

Cálculo

Finalmente, las Matemáticas cuentan con un área que tiene como propósito el estudio del cambio, o en otras palabras, en el resultado correspondiente al acto de calcular. Entre las ramas matemáticas que pueden considerarse dentro del Cálculo, se encuentran algunas como el Cálculo, el Cálculo vectorial, los Sistemas dinámicos, las Ecuaciones Diferenciales, la Teoría del Caos, así como los análisis complejos.  

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