Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que sea necesario igualmente enfocar esta revisión teórica a cuatro nociones fundamentales: Fracciones, Fracciones impropias, Números enteros y Fracciones mixtas, por ser estos los elementos relacionados en la operación de sustracción. A continuación, cada uno de ellos:

Fracciones

De esta manera, se puede comenzar por decir que las Matemáticas han definido las fracciones como una de las dos formas de expresión con las cuales cuentan los números fraccionarios, es decir, aquellas cantidades no enteras o inexactas. Así también, la disciplina matemática ha observado que estas expresiones se encontrarán conformadas, sin excepción por dos elementos, definidos a su vez de la siguiente manera:

• Numerador: por un lado, el Numerador es concebido como el elemento de la fracción que ocupa la parte superior de esta. En cuanto a su tarea específica, esta disciplina señala que el Numerador contará con la misión de señalar cuántas partes del total se han tomado o representa la fracción.
• Denominador: en segunda instancia, el Denominador de la fracción estará ubicado en la parte inferior de la expresión, teniendo como tarea señalar en cuántas partes se encuentra dividido el todo, del que se han tomado las partes que indica el Numerador.

Fracciones impropias

Por su parte, será pertinente también lanzar luces sobre la definición de Fracciones impropias, expresiones matemáticas que han sido explicadas como un tipo de elemento, que sirve para dar cuenta de cantidades no enteras o fraccionaria,  y que se caracterizan por contar con un Numerador de mayor valor que el Denominador, junto al cual conforma la expresión.

Números enteros

De igual forma, será indispensable pasar revista sobre la definición de Números enteros, elementos que serán empleados para expresar cantidades enteras, y que se consideran compuestos por los enteros positivos, sus inversos negativos y el cero, elementos estos que constituyen a su vez el conjunto numérico Z, al tiempo que son empleados respectivamente para dar cuenta de cantidades enteras, la ausencia o deuda de cantidades específicas e incluso de la ausencia total de cantidad.

Fracciones mixtas

Finalmente, será necesario también tener en cuenta el concepto de fracciones mixtas, las cuales serán entendidas entonces como aquellas expresiones matemáticas, por medio de las que se representan números fraccionarios o cantidades no exactas, y que se caracterizan específicamente por estar conformadas por un número entero y una fracción propia, es decir, cuyo numerador es de menor valor que el denominador que le acompaña.

Resta de fracciones mixtas

Habiendo revisado cada una de estas definiciones, tal vez ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a cada uno de los procedimientos por medio de los cuales se logra la sustracción de fracciones mixtas, operación descrita a su vez como la operación matemática por medio de la que a una fracción mixta específica se le sustrae o suprime una determinada cantidad, señalada por una segunda expresión mixta. En cuanto a los pasos requeridos para llevar a cabo esta operación, se encontrarán los siguientes:

• En primer lugar, se deberá convertir cada una de las dos fracciones mixtas involucradas a fracciones impropias, lo cual se conseguirá multiplicando el número entero por el denominador, y luego sumándolo con el numerador, para así obtener el numerador de la fracción impropia, la cual contará con el denominador original de la fracción que componía la expresión mixta.
• Una vez convertidas a fracciones impropias tanto el Minuendo como el Sustraendo, se procederá entonces a restar las fracciones, para lo que se aplicará la siguiente operación:

• Por último, obtenido la diferencia entre las dos fracciones impropias, se llevará a cabo nuevamente un proceso de conversión, llevando la expresión a una fracción mixta, situación para la que se procederá usando la siguiente operación:

Ejemplo de resta de fracciones mixtas

No obstante, puede que la forma más efectiva de concluir una explicación sobre la forma correcta de realizar una resta entre dos fracciones mixtas sea la de exponer un ejemplo concreto, que permita ver de forma práctica cómo deben realizarse cada uno de los procedimientos inherentes a la solución de esta operación, tal como puede verse seguidamente:

Restar las siguientes fracciones mixtas:

Se comenzará entonces convirtiendo cada expresión mixta en su equivalente de fracción impropia:

Hecho esto, se procederá nuevamente a plantear y resolver la resta, esta vez con las fracciones impropias:

Obtenida la fracción impropia, se realizará la conversión respectiva, para lograr expresar esta fracción como una fracción mixta, compuesta entonces por un número entero y una fracción, y que será interpretada finalmente como el resultado de la operación:

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