La suma

Por otro lado, la disciplina matemática también indica que esta operación puede ser vista en relación a los números naturales, así también como a números enteros, reales, racionales y complejos, incluso –según señalan las diversas fuentes teóricas- la adicción puede ser definida sobre las distintas estructuras algebraicas, asociadas a este tipo de números, como por ejemplo los espacios vectoriales. El signo por el cual se distingue esta operación es el más (+).

Historia de la Suma

Con respecto al origen histórico de la Suma, algunos autores son del parecer de que esta operación nació en el seno de la civilización neolítica, como una evolución de las matemáticas que venían gestándose durante los siglos anteriores. Así mismo, al igual que el concepto de cantidad u orden, la Suma se generó para dar respuesta a la necesidad del hombre primitivo de calcular, ordenar y diferenciar los elementos del mundo que le rodeaban, en específicos sus recursos. En consecuencia, fue desarrollando la conciencia de que si a una cantidad añadía otra, entonces obtendría un total.

Más adelante, durante el mundo antiguo, el hombre siguió desarrollando este tipo de operación. Según algunos textos históricos existe evidencia de cómo el pueblo egipcio llegó a manejar hábilmente las sumas de números naturales (números usados para contar los elementos de un conjunto) e incluso con números fraccionarios. Así mismo, los especialistas en Historia de la Matemática refieren que los antiguos babilonios llegaron a manejar la suma en base a los cuadrados de los números naturales, mientras que mucho más hacia el oriente, específicamente en la India y en China, los antiguo matemáticos llegaron a conocer los números negativos y las sumas que podían relacionarse en torno a ellos.

Otro momento importante en la evolución histórica de la Suma sucedió en el Renacimiento, cuando el propio desarrollo y complejización de las operaciones que demandaba un comercio cada vez más amplio llevó a la práctica y manejo de las operaciones decimales, así mismo algunos historiadores señalan este momento como el auge de la suma de logaritmos vulgares, reconociéndolo como una operación que vino a facilitar las diversas transacciones y cuentas. Posterior a este momento, surgirían y se fortalecería también las sumas de los números reales y los números complejos.

Notación de la suma

Con respecto a la forma correcta de expresar una suma, las Matemáticas han estipulado básicamente dos formas, al menos cuando se trata de sumas entre números naturales. Al respecto, es aceptada una primera expresión, la cual se anota de forma horizontal, en donde los números o cantidades que se suman, se encuentran una frente a otra, teniendo entre ellas un signo de más, y posterior a ellos un signo de igual que anuncia la cantidad obtenida o total, tal como puede verse a continuación:

a + b= c

Por otro lado, la suma también suele expresarse a través de una lectura vertical, en donde un número va uno encima del otro, y ambos sobre el total. El signo de más se dispone a un lado de la suma, a fin de indicar cuál es la operación que se está realizando. Por ejemplo:

Elementos de la suma

Por otro lado, las Matemáticas también se han dado a la tarea de nombrar y definir cada una de las partes que comprende una suma, indicando que esta se encuentra conformada entonces por los sumandos, explicados como cada una de las partes de la suma, que se une a otros números, a fin de obtener el total, el cual por su parte constituye el otro elemento de la suma:

Diferentes casos de sumas

En referencia a los distintos casos de suma o adicción que se pueden distinguir en base a los números naturales, las Matemáticas indican que pueden existir al menos tres de ellos, los cuales se diferenciarán según la cantidad de cifras involucradas en la operación. A continuación, cada uno de los casos contemplados por esta disciplina:

Cuando se suman dos números de una sola cifra

Uno de los primeros casos, así como el más elemental, e incluso –de acuerdo a lo que señalan los historiadores- el primer tipo de operación surgida en cuanto a la suma, es la suma de dos sumandos, que se encuentran conformados por una sola cifra. De acuerdo al sistema decimal, usado como sistema de numeración, estas cifras serán unidades, por lo que simplemente deberán combinarse sus distintas cantidades:

Cuando se suma una cifra y un sumando de más de una cifra

También puede ocurrir que la suma se dé entre un número de una sola cifra y otro que tenga dos o más de ellas. En este caso, se asumirá que el número de una sola cifra será la unidad, mientras que en el de más cifras la unidad sólo corresponderá al primer número de derecha a izquierda, el cual se sumará al número de una sola cifra:

 Cuando ambos números tienen más de una cifra

Finalmente, puede ocurrir que ambas cifras tengan más de una cifra. En este tipo de sumas, las Matemáticas señalan que deben colocarse un número sobre otro, teniendo cuidado de que las unidades queden sobre las unidades, las decenas encima de las decenas, las centenas en correspondencia con las centenas, y así sucesivamente:

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