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Propiedades de la suma

Propiedades de la sumaPropiedades de la suma

Tal vez lo mejor, antes de comenzar a definir cada una de las Propiedades de la Suma, señaladas por las Matemáticas, sea conveniente revisar el propio concepto de esta operación, a fin de poder entender estas leyes en su contexto adecuado.

La suma

En este sentido, la mayoría de los autores coinciden en explicar la Suma, básicamente, como la operación matemática consistente en la combinación de dos o más números,  a fin de obtener un total. Así mismo, se puede señalar como suma la combinación de los elementos de dos conjuntos, en pro de originar una tercera colección que los contenga por totalidad a todos. De acuerdo a lo que indican las matemáticas, en referencia a la suma con números naturales, se pueden encontrar al menos tres distintos casos de sumas:

  • Cuando se suman números de una sola cifra: en este caso, simplemente se deben combinar los números naturales, obteniendo el total entre ellos.
  • Cuando se suma un número de una cifra y otro de varias: también puede ocurrir que la suma se establezca entre un número de varias cifras y uno que sólo posea uno. En este caso, las Matemáticas recomiendan que se tome al número de una sola cifra como unidad, mientras que se identifica la unidad del otro número, la cual será el primer número de derecha a izquierda. Estas dos unidades se sumaran.
  • Cuando ambos números tienen más de una cifra: finalmente, puede suceder que ambos números tengan más de una cifra, situación en la que se dispondrán uno sobre el otro, haciendo que las unidades coincidan con las unidades, las decenas con las decenas, las centenas con las centenas, y así sucesivamente. Hecho esto, se procederá a sumar cada uno de ellos.

Elementos de la Suma

Con respecto a los elementos por los que está conformada una operación de Suma, las diversas fuentes coinciden en señalar que toda suma, independientemente de la cantidad de números que involucre, estará conformada por dos tipos de elemento:

  • Sumandos: definidos como cada uno de los números que participan en la suma, es decir, que se combinan con los otros, para conseguir el resultado de la operación.
  • Total: el resultado de la operación de suma sostenida por los sumandos.

Propiedades de la suma

Teniendo presente la definición de esta operación, quizás ciertamente resulte mucho más sencillo aproximarse a cada una de las propiedades matemáticas que se le atribuyen a la suma, y entre las cuales pueden distinguirse las siguientes:

Propiedad conmutativa

En primer lugar, las Matemáticas señalan que la Suma es una operación que responde a la Propiedad Conmutativa, la cual dicta que cualquiera que sea el orden en el que se presenten los factores, este no alterará el producto final. En consecuencia, los sumandos de una operación pueden variar o intercambiar su posición sin que esto conduzca a obtener resultados distintos:

a + b = b + a

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Propiedad asociativa

Así mismo, cuando la Suma se da entre tres o más sumandos, las Matemáticas señalan que no importa el orden en que estos elementos se agrupen o asocien, ya que se obtendrán iguales resultados. A esta ley matemática se le conoce como Propiedad Asociativa:

(a + b) + c = a + (b + c)

Propiedad distributiva

Por su parte, las Matemáticas también hacen referencia a la Propiedad distributiva de la Suma, respecto a la multiplicación. En este sentido, esta disciplina afirma que siempre que la suma de dos números sea multiplicada por otro número, se tendrá que este resultado coincidirá plenamente al obtenido si se suman los productos de cada uno de los sumandos por este tercer número:

(a + b) . c =  a . c + b . c

Propiedad de la identidad

Conocida también como Propiedad del Elemento Neutro, esta ley señala que toda vez que un número establezca una suma con el cero, el resultado será el propio número:

a + 0 = 0

Imagen: pixabay.com

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Actualizado por última vez en noviembre 9, 2022 2:18 pm

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