Propiedad conmutativa de la Suma

La suma

De esta manera, se podría comenzar por decir que las Matemáticas explican la Suma como una operación, aplicada a Números naturales, reales, enteros, racionales y complejos, en donde básicamente dos o más elementos se combinan, para dar como resultado un total. Por otro lado, esta disciplina afirma que la adicción puede ser entendida también como la combinación de cada uno de los elementos de dos o más conjuntos, a fin de crear una tercera colección en donde se pueda contar la totalidad de elementos de cada uno de los conjuntos involucrados.

Tipos de suma

Así mismo, las Matemáticas han señalado que en el caso de la Suma para Números naturales se pueden concebir al menos tres distintos tipos de suma, los cuales distan entre sí esencialmente por el número de cifras que pueda tener cada uno de los números que participan de la operación. En este sentido, se tendrán entonces los siguientes casos:

• Suma entre dos números de una cifra: siendo la operación más elemental de la Suma –y según indican los historiadores, quizás la primera en generarse en el seno de la humanidad- se deberá simplemente combinar las distintas cantidades de cada número, obteniendo el total de ello.
• Suma entre un número de una cifra y otro de varias: de igual forma puede darse el caso de que ambos números no coincidan en cuanto a las cifras que tienen. Si uno de ellos fuese de una cifra y el otro de varias, se asumirá al de una cifra como una unidad, y se procederá a identificar la unidad del otro número, el cual es el primer número de derecha a izquierda. Hecho esto, lo cual se expresa casi siempre colocando el número de más de una cifra encima del de una cifra, se sumarán las unidades de ambos números, obteniendo el total.
• Suma entre números de varias cifras: puede suceder también que ambos números tengan más de una cifra, caso en el que se colocarán uno sobre otro, tratando de que exista correspondencia entre las unidades, decenas, centenas y unidades de mil que puedan conformar cada uno de estos números. Cuando se haya dado este paso, tocará combinar los números, de acuerdo a la posición que ocupan, obteniendo así el total de la operación.

Elementos de la suma

En otro orden de ideas, las Matemáticas también han establecido y definido cuáles son las partes que conforman una operación de suma, señalando en este sentido que independientemente del número de elementos que tenga la suma, esta se encontrará conformada básicamente por dos tipos:

• Sumandos: explicados como cada uno de los números que participan de la suma, combinando sus respectivas cantidades, en búsqueda de un resultado.
• Total: por otro lado, el total de la operación será el resultado de las distintas combinaciones de los sumandos.

Propiedad conmutativa de la Suma

Teniendo presente estas definiciones quizás resulte mucho más sencillo abordar la definición de Propiedad conmutativa, la cual puede ser entendida como una Ley matemática que, en el caso específico de la Suma, dicta que independientemente de la posición que ocupen los sumandos, la suma de ellos conducirá siempre al mismo total, es decir que “el orden de los factores no altera el producto”:

a + b = b + a

Ejemplos de Propiedad conmutativa en la Suma

No obstante, puede que sea necesario establecer algunos ejemplos, que permitan ver de cerca cómo se cumple esta propiedad en cada uno de los casos de suma. A continuación, algunos de ellos:

5 + 4 = 9  /  4 + 5 = 9 /  5 + 4 = 4 + 5

6 + 10 = 16 /  10 + 6 = 16 /  6 + 10 = 10 + 6

235 + 130 =  365  /  130 + 235 = 365 /  235 + 130 = 130 + 235

4.234 + 2.346 =  6.580 /  2.346 + 4.234 = 6.580 /  4.234 + 2.346 = 2.346 + 4.234

10.200 + 12.400 =  22.600 /  12.400 + 10.200 = 22.600 /  10.200 + 12.400 = 12.400 + 10.200

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